CHAPITRE IV. — ÉLECTROMAGNÉTISME ET ÉLECTRODTNAMIQUE

en entrant par la face négative S; il serait dit négatif s'il pénétrait par la face positive N, en sens inverse de la direction des lignes de force. Ce flux est proportionnel à l'intensité H du champ, à l'étendue S de la surface et au cosinus de l'angle a que font les lignes de force avec la normale à la surface :

9 i=iHScosa.

L'énergie d'un courant fermé dans un champ a pour expression

<p représentant le flux de force qui traverse le contour en pénétrant par la face négative.

Pour deux positions successives auxquelles correspondent des flux 9i et 92, l'accroissement d'énergie est Wj — Wj ; on a

(29) W2-Wi = I((p,-cp,).

C*est ce travail qu'il a fallu dépenser pour lutter contre les forces du champ. On voit que tout changement de position qui diminue le flux de force pénétrant par la face négative correspond à un travail négatif; le travail serait positif, si le même flux augmentait. D'oii ce théorème :

Le travail nécessaire pour déplacer un courant fermé dans un champ est égal au produit de V intensité du courant par la variation du flux.

On dit aussi que le travail est égal au produit de V intensité du courant par le flux coupé par le contour du circuit (*).

Les considérations précédentes permettent de prévoir ou d'expliquer tous les déplacements spontanés des courants dans un champ. Il sufiît d'appliquer le théorème de Méca-

(*) Faraday employait un vocabulaire différent; une variation du flux était pour lui une variation du nombre de lignes de force; lo flux coupé était un nombre de lignes de force coupées par le contour en mouvement. On emploie encore ces expressions.

nique en vertu duquel tout système abandonné à lui-même tend à dépenser toute son énergie; ses positions d'équilibre stable sont celles pour lesquelles Ténergie passe par un minimum. Un courant tendra donc toujours vers la position correspondant au maximum du flux coupé. Un courant rectiligne mobile dans un champ produit par un autre courant rectiligne se placera par conséquent parallèlement au premier; un courant fermé se tournera de façon à recevoir le maximum de flux par sa face négative; un courant à contour flexible prendra la forme circulaire, qui lui permet d'embrasser le maximum de flux. D'une façon plus générale encore, les mouvements spontanés sont tels que les flux de force se superposent en s'ajoutant.

L'orientation spontanée d'un contour fermé circulaire dans un champ a pour effet de placer l'axe d'un solénoïde parallèlement aux lignes de force du champ; ils s'orientent donc à la façon des aimants, pour lesquels on constate de même la tendance à la superposition des lignes de force. C'est ainsi que l'on arrive à l'identification des éléments de courant et des aimants.

Cette identification est due au génie d'Ampère.

Elle repose sur ce théorème, connu sous le nom de théorème d'Ampère : L'action d'un courant fermé est identique à celle d' un feuillet magnétique de même contour et dont la puissance est égale numériquement à l'intensité du courant. En effet, la puissance du feuillet S (égale au produit de son épaisseurs par sa densité superficielle a) est donnée par le nombre même qui exprime l'intensité électromagnétique du courant : ^ = £0" = I.

Ce théorème nous oblige à assimiler un solénoïde à un système magnétique obtenu par la superposition d'un certain nombre de feuillets magnétiques de même surface, d'épaisseur égale à la distance e des spires du solénoïde et de densité superficielle c^: -> I étant l'intensité du courant. Les

surfaces en contact de tous ces feuillets s'annulent réciproquement, sauf les deux extrêmes, et l'action extérieure se réduit à celle de deux masses 4- m et — m placées sur les extrémités; si le solénoïde a une longueur 2 /et s'il est formé