CHAPITRE IV. — ÉLECTROMAGNÉTISHE ET ÉLECTROOYNAMIQUE. Sq
s'exercer suivant la droite reliant l'élément au pôle, elle s'exerce perpendiculairement au plan passant par le pôle et l'élément de courant : c'est le plan qu'Ampère appelait leplan directeur. Supposons le pôle m positif, c'est-à-dire nord : ce pôle sera poussé vers la gauche d'un observateur couché sur l'élément regardant le pôle et nageant, pour ainsi dire, dans le sens du courant, celui-ci lui entrant par les pieds.
En vertu de la réciprocité d'effets produite par l'égalité de l'action et de la réaction, la force exercée par le pôle sur l'élément aura la même valeur numérique, mais elle sera dirigée vers la droite de l'observateur.
Comme -^ est l'intensité du champ produit par le pôle m, on écrit souvent
(32) ci/^=Ul dssinix;
on pourrait aussi écrire
/o / • \ ./o ^^^ l^.vsina
(32 ùis) an z
Pour connaître la force exercée par un circuit de dimensions finies, il suffit d'intégrer les actions élémentaires produites par le circuit total. Voici un exemple de ce calcul : l'action d'un courant circulaire fermé, de rayon R, sur un pôle placé à une distance D du centre, sur la normale au cercle, menée par son centre, est égale à
^.. 1 2 71 m H* I/;iS
(R^ 4- 1)2)2 (R2-hD2)2
Le champ a en ce point une intensité
IS
Abstraction faite des difficultés de calcul, on pourra résoudre de la même façon tous les problèmes, au moyen de l'équation de Laplace.
En partant de quelques principes établis sur l'observation
des faits, Ampère a trouvé de même une formule donnant l'action réciproque de deux éléments de circuit ds et ds' , parcourus par des courants d'intensité connue. Deux éléments de longueur ds et ds', traversés par des courants d'intensité 1 et r (en mêmes unités que ci-dessus, par conséquent en unités électromagnétiques), s'attirent ou se repoussent, suivant la ligne qui joint leurs centres avec une force égale à
IVd^ds' (34) df^=i — {i coso) ~ 3 COS0COSÔ'),
r étant la distance des centres des éléments, w l'angle qu'ils forment entre eux, Q et Q' les angles qu'ils forment l'un avec la droite joignant leurs milieux et l'autre avec son prolongement {fig* i3) (*). En appliquant cette formule aux cas par-
Fig. i3.
lîculiers que l'on rencontre dans la pratique, on calcule sans peine l'action réciproque de deux courants de forme géométrique et de position donnée : ainsi l'action d'un courant rectiligne indéfini sur un courant de longueur /, placé parallèlement au premier, à une distance D, se trouve par la formule
( * ) La formule classique, connue de tous nos lecteurs, est
df
W ds ds'
COS(i>
cos9 cos6
mais, dans cette expression, les intensités i et i' sont évaluées en unités électro* dynamiques (/) et non pas en unités électromagnétiques (I) : or i*= 2p; voilà pourquoi nous avons dû multiplier H' par 2, pour établir la relation (34) en fonction des intensités électromagnétiques.
