OÏL

2/ xr / I î \ m Dïb 200 ^ T -

5. Marquer sur ce barreau un point ayant le même potentiel que le précédent.

Pour un point intérieur, placé à une distance x du pôle voisin du point extérieur, nous aurons

X=zl~h 2±\/l^-{- ^ = l2±lO, 198.

La seule valeur de a? = 1,802 convient à la solution, car l'autre point est extérieur à Taimant.

6. La densité superjîcielle d'un barreau dont V aimantation est uniforme est égale à son intensité d*aim,antation.

Si le pôle possède une quantité m, répartie sur sa section terminale S, on a, pour sa densité superficielle,

Mais

2ml 2S/

Donc

Cette égalité est réelle, car la deasité superficielle est homogène à TintensUé d'aimantation; leurs dimensions sont

7. Quelle est l'énergie intrinsèque d'un barreau aimanté de 25*™ de longueur, 4*^™* de section, dont V intensité d'aimantation est de 4oo unités?

L'énergie intrinsèque résulte du seul fait de Taimantation : il s'agit donc de calculer le travail qu'il a fallu dépenser pour former cet aimant, dont nous supposons l'aimantation uniforme. On peut supposer que les deux pôles, confondus d'abord, ont été séparés et portés à la distance 2/, qui est la longueur (lu barreau; le travail 5 à dépenser pour cela est égal au produit de la masse déplacée m par la différence de potentiel obtenue. Cette différence, nulle d'abord, est devenue progres-

sivement égale à V; donc cs irz - m V, — étant la valeur moyenne

de la différence de potentiel.

Mais cette différence de potentiel V est égale au produit H2/ du champ H dû à l'aimant par la distance 2/ des pôles (*) : nous avons donc

(2) e5rz:i/wV = |/?lH2/ = |«*5SH2/=z:l.')pH,

V étant le volume de l'aimant.

Or le flux émané d'un pôle est

(3) ©=:HS = 47:^'^S,

d'où

Donc

( ' ) En efTet, dans un champ uniforme, la force exercée sur le pôle m est égale à m H et, comme la projection de la distance des pôles sur la direction des lignes

de force est 2/, la différence de potentiel a pour expression = Ha/.