FD X FE ~ HC X HB

TnioBèME. (F/g*, lai). Soit AB un diamètre quelconque dune sphère , OC un rayon perpendiculaire sur le plan d'un petit cercle de la sphère , et DE F intersection du plan de ce cercle avec le plan qui passe par kR et OC. Si Von suppose une surface conique dont A soit le sommet , et qui ait pour hase le petit cercle DE , tout plan perpendiculaire à K^ coupera ce cône suivant un cercle^

En effet, soient AD, AÈ, les intersections du cône , par le plan AOC , et QB. la trace sur ce même plan d'un autre plan quelconque perpendiculaire à AB. Menons une génératrice quel-

(3oa)

conque du point A an point K de la base; par cette ligne abaissons nn plan perpendiculaire sur le plan ÂOG, ses interisections KL, III, aTec la plan de la base et le plan QR, seront perpendiculaires sur le plan AOG^ et par suite parallèles entre elles ; sa trace sur AOR sera AHL.

Gela posé , l'angle ANQ est égal à ADE, comme ayant même mesure y donc, d'après le corollaire précédent ,

^^ ^^ Or, IH : KL :: ah : al.