PH X HN DL X LE

Substituant donc au rapport de AH à AL, celui de IH à KL, l'égalité précédente deviendra

ÏH* KL* '

PHXHN'^DLXLE* Mais , <^'après une propriété connue du cercle , on a

KL = DL X LE. Donc,ÏH'= PH X HN.

Par conséquent , le lieu des points I , c'est-à-dire la section du cône par le plan QR , sera un cercle.

On démontrerait par une aimple proportion que toiitQ section faite dans le cône parallèlement à la base est un cercle, et généralement que toutes les sections parallèles à un plan quelcomfue sont semblables.

On a nommé sections anti-parallèles celles qui sont également inclinées sur les arêtes respectives AD, AE; tel est le cas des deux cercles que nous avon's considérés. On peut remarquer que , de quelque manière que soient placées deux sections antir parallèles, elles seront semblables, de même que les sections parallèles.