FP

b 1 {a* — ex' )

*»(«» - IrCx')

v/ a y a -f-iu-' 1 ’

d’on

FP X F ’P' =* ^ 4 ( q4 c * x x rtÿ'+Mx'*:.

Remplaçant a’y' a par sa râleur ii u b* — b*x"', tirée «le l’équation ( 1 ) de la courbe, cette expression de I P X F'!*, se réduit à b % .

Théorème. (Fig. i45). Si Von mène deux tangentes parallèles, BH,B'R', dans une courbe du second degré , et qu’on les coupe par une troisième tangente quelconque K'MK, le produit des segmens B'K', BR, sera égal au carré du demidiamètre conjugué de BB'.

En effet, prenons B'B pour axe des x, et son conjugué pour axe des y; l’équation de l’ellipse sera (x). . .a* y* + b*x i ~a’‘b’‘ } et l’équation de la tangente KR' au point x’ , y' , sera

a*yÿ -f- b*xx' — a‘é a .

Si l’on y fait x = a , on trouTC