D'après ce qui a été dit au n* 882, on devrait avoir

60000' = a.(A« + A« — A«^) <H1 50000' = a(2A«-*AK.«)

ou d'après les tableaux des n<^ 860 et 885 ,

50000' = a (2 X 7,780 — 5,423) = a X 10,137; Ay K 50000' , ^^«, , ^

887. En faisant la somme des espérances mathématiques de Paul pour une valeur déterminée de ky on obtient

(l + r)*Lt^n *t;, • i*«J

Et si l'on fait la somme de toutes les espérances analogues, depuis k^=z\ jusqu'à la valeur de k qui correspond à la limite de la table de mortalité, c'est-à-dire jusqu'à A; = 95 — m, si o» ^t plus grand que n, on obtiendra

On trouverait de même , pour la somme des espérances mathématiques de Jacques

Le capital à fournir devra être partagé dans le rapport des

Wk S0unima m pmblèmbs

deux quantités que l'oa lient d'obtenir, oo plntAt ces deu quantités seront elles-mêmes les parts de Paul et de Jacques; car leur somme est

c'est-à-dire précisément le capital équivalent à la rente dont il s'agit (88S).

La table du n<» 860 donne Aii= H,195 et A«= 9,902; cdie du n* 877 donne Amm = 7386. On aura donc pour la part de

Paul

SOOC. [11, 195 — i, 7,886],

c'est-à-dire 3000' X 7,252 ou 21756 fr.;

et pour la part de Jacques

c'est-à-dire SOOO'X 5,959 ou 17877'.