Le nombre des vivants de 48 ans est 509; soit V4n

nombre des ^nrivanls au moment de la liquidation , x étant là durée de l'association exprimée en années; on devra avoir

d'où (^Û^^r ^ S485^06

ri«+, 2500' X 509

et, en appliquant les logarithmes,

z log (1 ,045) — log v«4* = log 5486',06 — log 2500 — log 599

Or, A? devant être un nombre entier, si l'on fait successivement a;=l,a?=:2, a: = 3, etc., dans le premier membre, on obtient les valeurs suivantes :

Valenn de w. Valeurs du premier membre.

1 log (1,046) — log 690 ou 3,2482643

2 2 log (1 ,045) — log 581 3,2740665

3 3 log (1 ,045) — log 571 3,3007128

4 4 log (1,045) — log 660 3,3282772

5 5 log (1,045) — log 549 3,3660092

6 6 log (1 ,046) — log 538 3,3839155

7 71og (1,045) — log 526 3,4128284

8 8 log (1,045) — log 514 3,4419673

9 9 log (1 ,046) — log 602 3,4713430

10 10 log (1,045) — log 489 3,60!8641

11 1 1 log (1 ,046) — log 476 3,6326724

12 12 log (1,046) — log 463 3,6638146

Ce dernier résultat étant égal au second membre de l'égalité, à une unité près du dernier ordre décimal, ce qui tient aux dé* cimales négligées, on peut en conclure que x est égal à 12; c'est-à-dire que la durée de l'association est de 12 ans.

923. Le nombre des vivants de 36 ans étant 694, et celui des vivants de 35 -f 15 ou 50 ans étant 581 , chaque mise de 1 fr. donnera droit à une part exprimée par

mj^fl^ ou v,ztm.

Une mise de 1200 fr. donnera droit à une part 1200 fois plus grande, c'est-à-dire 2774^,02.

Ua SOLUTiOllS BtBS n^VSMMM

9A4. Le nombre desmastode 6&aiM «stMft,€kcàii Yiyants de 6&— SO oa 46 ans est ê^SL Chafoe ve kï\ donc donné droit à une part exprimée par

^Q^ , ou 3*^450326.

Autant de fois cette part sera contenue dans 3600 fr., mise demandée contiendra de francs. En faisant la dinài, trouve 1043S38.

925. La mise réelle s'obtiendra en remarquant qo'* produire une part de 2400 Br. au bout de 7 ans. Or on a M et ««=007; en nonunant P la part cherehée, <m avate

P.657.(l,045f . 2400^ XW