n faut, dans la formule [5] du n« 070, fisdre
P = 1800'; J» = 42X44-1=169; n= 18X4 + 1 + 1=74 Le tableau du n"" 065 donnera
Zm = 5610,4900 ; Zm = 5709,6856; Zn=24993,196; Z, = 25359,071 , d'où
♦ [^ + ^7] = «6*8»S028 et Z^ — Zh««66.7756.
Pàrguite ^1800'X866,77»6.
Par suite a 5628,5028 '
ou, en effectuant les calculs,
La rwte annuelle sera 4 fois plus grande, ou 460^,18.
SOft LA POPULATION, ETC. 451
§ V* Des assaranees sar les elioses.
988. Pour répondre à la question proposée, il faut développer
et faire la somme des 8 premiers termes , celle des 9 premiers, celle des 10 premiers, enfin celle des 11 premiers.
Pour cela on calculera chaque terme par logarithmes, en le déduisant du précédent d'après la règle du déyeloppemenl du binAmeQ; mais on devra, pour obtenir une approximation suffisante , faire usage de logarithmes à 12 décimales; ces logarithmes sont contenus dans la table I qui , dans Callet , suit immédiatement la table ordinaire des logarithmes des nombres de 1 i 108000.
Le premier terme du développementjest (0,99)^. On trouvera pour le logarithme de 0,991e nombre 1,995035194598, par confléquentle logarithme de (0,99)*^ sera le produit de ce logarithme par 200, c'est-à-dire 1,1270389196 ... qui répond au nombre ^120980.
Le second ferme se déduira du premier en le multipliant par
~'Ôfi§ ^^ "r-99'
Le logarithme du premier facteur est. 2,3010299956
Le logarithme du second est 2,004%48O54
Le logarithme du produit est donc 0,3053948010
En 7 ajoutant le logarithme du premier terme 1,1270389196
On obtient pour celui du terme cherché 1,4324337206
ce qm répond au nombre 0,270667.
Le troisième terme se déduira du second en le multipliant par
et Ton trouvera pour la valeur de ce terme..- 0,272034.
En continuant ainsi, on obtiendra successivement les 12 premiers termes ; et , si Ton fait successivement la somme des
2 premiers, la somme des 3 premiers, et ainsi de suite jusqu'à la somme des 12 premiers, on pourra former le tableau autant:
Rang.
Tennei. Sommes.
U résulte de ce tableau qu'il y a plus de 99 contre 1 à parier que l'événement A n'arrivera pw plus de 6 fo^î^^^J contre 1 qu'il n'arrivera pas plus de 8 fois ; plus de 9999 contre 1 au'il n'arrivera pas plus de 9 fois ; plus de «9999 con^« L^ n'arrivera pas plus de 10 fois; enfin qu'il y a plus de 999999 contre 1 à parier qu'il n'arrivera pas plus de 11 fois.
