S53:y, d'où y = 239S

1074. L'équivalent du chlorure de sodium est 58,43 (1069) et l'équivalent de la soude est 31 (1075) ; en appelant x le poids de soude qu'on peut fabriquer avec 500 kilog. de chlorure de sodium, on doit donc avoir

58,43 : 31 = 500^ : X, d'où x = 265S27,

comme au numéro précédent.

1075. Soit X le poids de chlorure de sodium ,60 — x sera le poids du chlorure de potassium. Le poids de l'eau dans laquelle ces deux sels sont dissous sera 60 x 4. Cette eau peut être, par la pensée, divisée en deux parties, l'une dont le poids esl4x,

Fautre dont le poids est 4 (60 — x), et qui dissolvent séparément

ces deux sels. La première partie perdra une quantité de chaleur

marquée par

la seconde perdra une quantité de chaleur marquée par

D'ailleurs, on sait que la perte totale est expriméepar

On devra donc avoir

4a?.l,9 + 4 (60— ar) 11,4 = 4.60.4,8,

ou 1 ,9 a; + 1 1 ,4 (60 — a?) = 60. 4,8 ;

d'où Ton tire x = 41«',684... ou 4ie',68;

par suite 60^x = n^,Z16... ou 18«',32.

Il y avait'dODC 4ls',63 de chlorure de sodium, et 18s',32 de chlorure de potassium.

1076. L'équivalent du silicium étant 21,35, celui de la silice sera 21,35 + 8X3 ou 45,35.

On a vu d'ailleurs précédemment que réquivaJent de la chaux est 28 et celui de la potasse 47,14. Les poids de ces substances qui entrent dans la composition du verre dont il s'agit sont donc proportionnels aux nombres 45,35 X 2, 28 X 3 et 47,14 X 3 ou 90,70, 84 et 141,42.

Le problème proposé revient donc à partager 100 grammes proportionnellement à ces trois nombres; en opérant comme au n"" 1070, on trouvera les poids suivants :

Silice 288',69

Chaux . , 26 ,57

Potasse 44 ,74

Total . . . 100«',00

1077. Les nombres d'équivalents cherchés devant évidemment être entiers, on ne peut supposer moins d*un équivalent de chacun.

4d0 SOLUTIONS DfiS PROBLfiMfiS ËLÉMEMTAIRES

Supposons qu'il y ait un équivalent de potasse 47,14^ et le niûnbre des équivalents de chaux; on devra avoir

d'où Ton tire

ou, à très-peu près, n = 1. C'est-à-dire qu'il faudra prendre 1 équivalent de chaux, ou, plus généralement, autant d'équivalents de chaux que de potasse.

Soit n' le nombre des équivalents de silice; on devra avoir

d'où l'on tire

ou à très-peu près 2 }. Le nombre des équivalents de silice ne pouvant être fractionnaire, il faut multiplier celuL-ô. par S pour le rendre entier, ce qui donne 8 équivalents de silice ; et, par suite, il faut nniUiplier également par 3 les nombres^ d'éqfoivalents trouvés pour la chaux et pour la potasse. La oumpoeition du verre dont il s'agit sera donc représentée par 8 équivalents de silice, 3 de chanx et 3 de potasse.

Et, en effet, ces nombres équivalent respectivement à

45,35X8, 28X3 et 47,14X3

ou 262,80, 84 et 141,48.

Et si Ton divise le nombre 100 grammes proporfibnnelliemenl à ces trois nombres, on retrouve, à moins 9nsî centième près, les trois nombres donnés dans l'énoncé.

1078. L'équivalent de l'argent étant IQS, et celui du dilamre de sodium (1069) étant 58»43 , en désignant par x le poids du chlorure de sodium nécessaire pour précipiter 1 gramme d'argent, on devra avoir