SUR LE COMMERCE EXTÉRIEUR DE LA FRANGE
U faut, en second lieu, multiplier de même 1413,7 millions par 33,9 et par 66,1 , ce qui donne :
Pour les produits naturels 479,S millions,
Pour les objets manufacturés 934,5 —
Les différences entre ces nombres et ceux qui ont été obtenus tout à rheure , donneront la yaleur des marchandises exportées qui n'étaient ni nationales ni nationalisées par le payement des droits ; on trouve ainsi :
Pour les produits naturels 196,3 millions.
Pour les objets manufacturés 342,4 —
166. Pour résoudre cette question, il faut d'abord prendre les 0,778 de 58360934 fr. , ce qui donne , pour la valeur totale des céréales 45404807 fr. , en négligeant les centimes.
Il faut ensuite prendre les 0,299 de 1434765 fr., ce qui donne pour le total des droits payés par ces céréales 428995 fr.
Le prix moyen du quintal métrique sera le quotient de 45404807 fr. par 1579156, c'est-à-dire 28',75.
Le taux des droits par quintal sera le quotient de 428995 fr. par 1579156, c'est-à-dire (^,271... ou environ 0',27,
167. U faut d'abord prendre les 0,458 de 1662937 fr., ce qui donne pour la valeur des vins 761625 fr. On aura ensuite la valeur moyenne de l'hectolitre en divisant 761625 fr. par 4329, ce qui donne 175',935... ou environ 175^94.
168. Si à la valeur totale de la soie brute 45459382 fr. on ajoute le total des droits acquittés à l'entrée 233744 fr. , on ob* tient pour le prix de revient total 45693126 fr. £n divisant cette somme par 982767, on obtient le prix moyen du kilogramme ; on trouve : 46',49.
Le prix moyen du kilogramme de tissu de soie s'obtiendra en divisant 117391503 fr. par 837275, ce qui donne 140^,21.
Le rapport des deux prix obtenus est le quotient de 140,21 par 46,49, c'est-à-dire 3,015... Ainsi le prix moyen du kilogramme de tissu de soie est un peu plus du triple de celui du kilogramme de soie brute.
169. Le prix moyen du quintal métrique de bouille s'obtiendra en divisant 4562698Q fr. par 21421120, ce qui donne 2',13.
Le prix moyen du kilogramme de tissus de soie s'obtiendra
0OLUT. DES PROBL. 4
sa SOLUTIONS DES PROMLtVES
de même, en divisant 34634M6 fr. par 251013, ce qui donne 137',98.
Le nombre de quintaux métriques de houille dont la valeur équivaut à celle d*un kilogramme de tissus de soie, s'obtiendra en divisant 137^,98 par 2', 13, ce qui donne 04^"'*,779 ou 0^79 kilog.
170. Le prix moyen de l'hectolitre des spiritueux importés est le quotient de )^ 107 fr. par 3717, c^esl^-JMlire 13ôv36.
Le prix moyen de Thectolitre des spiritueux exportés est le quotient de 119128 fr. par 489, c'est-à-dire 243S61.
Le rapport de ces prix est le quotient de 243,61 par 135,35, c'est-à-dire 1,7998... ou à très-peu près 1,8. Les deux prix sont donc dans le rapport de 18 à 10, ou de 9 à 5.
171. Puisque l'hectolitre de fronent pèse75>kilog'., on con* vertira d'abord en hectolitres les 13366 quintaux métriques on les 1336600 kilog. exportés, en diVisanI ce nombre par 75» ce qni donne 17808 hectolitres.
Le prix de l'hectolitre importé est le quotient de 14707065 fir. par 605476, c'est-à-dire 29S005 ou environ 29^,10.
Le prix de l'hectolitre exporté est le quoii^it de 719888 fr. par 17808, c'est-à-dire 4f0',42.
Le prix de rhectolilre exporté est donc de 11^32 supérieur au prix de Thectolitre importé; et le rapport du premier au second est le quotient de 40,42 par 29,10, c'est-à-dire 1,388.
Le nombre d'hectolitres de froment réellement extraits de la Turquie, par suite de l'échange considéré, est la différence des nombres 5054"^5 hectolitres et 17808 hectolitres, c'est-à-dire 487667 hectolitres.
172. En ajoutant à la valeur des cotons importés, 104551380 fr», le total des droits perçus à l'entrée , 14769369 fir. , on obtient la somme de 1 19320749 fr. pour le prix de revient des 674525 quin* taux ou des 67452500 kilogrammes de cotons importés. On aura donc le prix du kilogramme en divisait 119320740 fir. par 6745^00, ce qui donne 1S768... ou environ 1S77.
Le prix du kilogramme de tissus de coton est le quotient de 2804487 fr. par 287676. c'eslrà-dire 9^,748... ou environ 9^,75-
Le rapport du prix du kilogramme de tissus de coton au {Hrix du kilogramme de colons en laine est donc le quotient de 9,75 par 1,77, c'est-à-dire 5,608... ou un peu plus de 5^.
La fabrication d'un kilogramme de tissus de coton a rapporté à la France la différence entre y,75 et l',77, c'est-à-dire 7S98 ;
SUR LE GOliXBRCE EXTfiRIEilft M; LA FRANCE. SH
la fàbricatiou des 287675 kilograHiiDes exportés lui a drae rapporté 287675 fois 7Sd8, c*est-à-dire 2995646^,00.
175. !• Il faut d'abord ajouter à la valeur des sucres importés le montant des droits perçus à Feutrée, ce qui donnera :
Pour les sucres kmts et terrés français^ t** type «t ao-dessous 92856224 fr.
Pour les sucres brots et terrés fraaçais aadessus du 1" type 103036 »
Po»r les sucres bruts et terrés étrangers, !•' type et au-dessous 50117819 »
Pour les sacres bmts et terrés étrangers , andessus du 1«' type 6544284 »
Pour les sucres raffinés 152747 >
Le priic moyen, pour chacune des espèces, s'obtiendra en divi* sant ces nombres de francs par les nombres de kilogrammes qui leur correspondent. On trouvera ainsi, à moins d*uii denû* centime près :
Pour les sucres bruts et terrés français , l*' type et audessous 1*,!2.
Pour les sucres bruts et terrés français , au-dessus du !• type 1 ,28.
Pour les sucres bruts et terrés étrangers, 1* type et aiFâessous 1 ,1].
Pour les sucres bruts et terrés étrangers, au-dessus 4t 1" type 1 ,65.
Pour les sucres raffinés 0 ,72.
Quant aux sucres exportés, il suffira de diviser les valeurs inscrites au tableau par les poids qui leur eorrespondeut, ce qui donnera :
Pour les sucres bruts et terrée français, 1*' type et audessous 0',69.
Pour les sucres bruts et terrés français, au-dessus du V type 0 ,75.
Pour les sucres bruts et terrés étrangers, 1" type et an-dessous 0 ,58.
Pour les sucres bruts et terrés étrangers, au-dessus du 1" type 0 ,66.
Pour les sucres raffinés 0 ,72.
^ Si Ton néglige les droits d'entrée sur les sucres bruts et terrés, on obtient le prix du kilogramme, à l'importation, en
divisant simplement les valeurs inscrites au tableau par les poids qui leur correspondent. On trouve ainsi, toujours à moins d'un demi-centime près :
Pour les sucres français , 1*' type et au-dessous tf,72.
Pour les sucres français , au-dessus du l*** type 0 ,83.
Pour les sucres étrangers, 1*' type et au-dessous .... 0 ,59.
Pour les sucres étrangers, au-dessus du 1*' type .... 0 ,09.
(On voit que, même en ne tenant pas compte des droits qui frappent les sucres des colonies françaises à leur entrée en France, leur prix est encore supérieur, en général, à celui des sucres raffinés indigènes.)
174. Si l'on fait, d'après le tableau du numéro précédent, la somme des valeurs des sucres importés, on trouve 88SO4k60S fr.
On trouve, de même, poiu* la somme des valeurs des sucres exportés 23989184 *
La différence 64815424 fr.
exprime donc la valeur des sucres restés en France.
La consommation annuelle étant de 120000000 kilog., on en obtiendra la valeur en multipliant ce nombre par 0^,72, ce qui donne 86400000 fr. Si de cette valeur on retranche celle des sucres restés en France, savoir 648l5424fr., lé reste, 21584576 fr., exprimera la valeur du sucre fourni par Tindustrie indigène. Pour obtenir le nombre de kilogrammes correspondant, il suffit de diviser ce nombre par 0^,72, ce qui donne 29978577S7..., ou à peu de chose près 30000000 kilog.
I7tt. 1» Les 83415996 kilog. à 0',17, valent . . 14180719^,31 Les 117662 kilog. à 0 ,22, valent . . 25885S64 Les 1446102 kilog. à 0,70, valent . 1012271 ,40
La valeur de la fonte exportée est donc 1038 1 57^04
Et si Ton retranche cette valeur de celle de la fonte importée, on aura pour différence ce que coûte à la France l'échange dont il s*agit. On trouve 13r42562',28.
2* Pour répondre à la seconde partie de la question , il faut d'abord partager les 1446102 kilog. dans le rapport des nombres 83415996 et 1 17662 -f 1446102, c'est-à-dire dans le rapport des nombres 83415996 et 1563764.
La somme de ces deux nombres étant 84970760, on voit que
sua LE COMMERCE EXTÉRIEUR DE LA FRANGE. 53
pour obtenir le nombre de kilogrammes de fonte brute fournie
parla France, il faudra prendre les ç^ua^^nQ d^ 1446102 kilog.,
c'est-à-dire multiplier 1446102 kilog. par 1563764 et diviser le produit par 84979760, ce qui donne 266i0'',6. En retranchant ce nombre de 1446102 kilog. , on obtiendra la quantité de fonte brute fournie par les pays étrangers; on trouve 1419491^,4.
Cela posé, 14t949lS4 à 0^,17, valent 241313',54
et 26610^,6 à tf,22, valent 5854 ,33
Total 247167S87
Si Ton retranche cette valeur de celle de la fonte ouvrée, c'est-à-dire de 1012271^40, on aura pour reste le gain cherché; on trouve 765 103',53.
176. 1* A la valeur des houilles importées, si Ton ajoute le montant des droits acquittés à l'entrée, on obtient pour le prix de revient total 72146390 fr. En divisant ce nombre par 3 1238929, on obtiendra le prix moyen du quintal métrique ; on trouve, à nn demi-cenlime près, 2',3i.
Pour les houilles exportées , il suffit de diviser la valeur totale 1090448 fr. par le nombre de quintaux métriques 908707, ce qui donne, à un demi-centime près, l',!!.
2* Le nombre de quintaux représentaift la quantité de bottille pour laquelle la France est tributaire de Télranger, est la différence des nombres 31238929 quintaux et 908707 quintaux, c'est-àdire 30330222 quintaux métriques.
Au prix moyen de 2',31, ces 30330222 quintaux représentent une valeur de 70062812^82, ou un peu plus de 70 millions.
177. 1» A la valeur des bois importés, ajoutons le montant des droits, nous aurons, pour le prix de revient des 131322 stères, 729501 fr.; et en divisant le second nombre par le premier, on aura le prix moyen du stè«*e, ce qui donne 5^655..., ou 5',56, à on demi-centime près. Nous aurons de même, pour le prix de revient des 708418 fagots, 142085 fr.; en multipliant ce dernier noifibre par 100, et divisant le produit par 708418, on obtiendra le prix moyen du cent de fagots; on trouve 20^,056..., ou 20^,06, à un demi-centime près.
2* Les 6926 stères, à 8 fr., valent 55408 fr.;
Les 122510 fagots, h 30 fr. le cent, valent. . . . 36753
Total 92161 fr.
Si, d'autre part, on ajoute les deux nombres 729501 fr. et
5a SOLUTIONS KS ^OBLÊMES
14Mtôfr.,qui représentent ta valeur des t)ois importés, y compris les droits d'entrée, on trouve 871586 tv. En retranchant de eetle somme la précédente , 92161 fr., on aura ce que l'échange dont a s'agit a coûté à la France ; on trouve 779425 fr,
£78. l*" La somme des nombres inscrits dans la seconde colonne est 101,1 millions; en en prenant le sixième, on aura la valeur officielle moyenne de Timportalion annuelle; on trouve 16,85 millions, ou 16850000 fr.
2* Pour convertir celte valeur officielle en valeur actuelle, on sait , d'après Ténoncé , que la consommation de 1 854 , qui a été de 19 millions (val.off.), a été de 28,3 millions (val. réelle); nne consommation de 1 million (val. off.) équivaudrait donc
28 3 à -T^ millions (val. réelle) ; et une consommation de 16,85 milly
28 3 X 16 5 lions (val. off.) équivaudra à — '-rr^ — ^ millions (val. réelle). Es
effectuant le calcul, à une approximation conforme à celle des données, on trouve 24,57 millions, ou 24570(X)0 fr.
179. V La somme des nombres inscrits dans la seconde colonne est 18,9 millions, dont le sixième, ou 3,15 millions, représente la valeur officielle moyenne de l'exportation annuelle.
2» Pour convertir cette valeur officielle en valeur réelle, au taux de 1S54, on sait, d'après Ténoncé, que l'exportation de , 1854, qui a été de 2,6 millions (valeur off.), représente, en valeur réelle, 1,8 pour 1000, ou les 0,0018 de la valeur totale de Texportalion , qui a été de I4l4 millions , o'est-à-dire qu'elle représente 1414X0,0018, on 2,54 millions.
Cels^ pofé» puisque 2,6 millions (val. off.) représentent 2,54 mil-
Uotts (val. réelle), 1 million (val. off.) représenterait -^ millions ^ (val. réelle); et, par conséquent, 3îi5 millions (val. off.) repré-
sauteront -^ — ^ ^' millions (val, réelle). En effectuant le
calcul au de^é d'approximation que comportent les données , on trouve 3,03 millions, ou 3030000 fr.
£80. 1» La somme des importations est 4,1 miftions, dont le sixième, 0,68 millions, ou 680000 fr., représente la valeur officielle moyenne de rimportaliou annuelle.
La somme des exportations est 12,6 millions, dont le sixième» 2,1 millions, ou 2100000 fr., représente la valeur officielle Hioyenne de Texporlation annuelle-
SUR LE COmiMlCR EXTAUBBft UB LA FRANCE
e* La différence entre les deux nombres ainsi obtenus exprimera le bénéfice moyen de la France ; on trouve 1420000 fr. (val. eff.)
tour convertir cette valeur officielle en valeur réelle, au tauJt de 1854, on sait que, dans ladite année, la valeur réelle de Timportation a été de 1,1 millions, et la valeur réelle de Texportation 1,5 millions.
Puisque à la valeur officielle 0,6 millions correspond la valeur réelle 1,1, à la valeur officielle 1 million correspondrait une
valeur réelle de ^ millions , et à la valeur officielle 0,68 cor-
respondra une valeur réelle exprimée par * ^ ' — , c'est-à-dire
1,24 millions, ou 1240000 fr.
De même, puisqu'àune valeur officielle 1,6 millions correspond la valeur réelle 1,5 millions, à une valeur officielle 1 mil-
lion correspondrait une valeur réelle exprimée par r^ ; et è la
valeur officielle 2,1 correspondra une valeur réelle exprimée
par ^'^^^'^ , c'est-à-dire 2,24 millions, ou 2240000 fr. 1,5
La différence entre les deux nombres obtenus exprimera la valeur réelle du bénéfice de la France; on trouve lOOOOOO fr.
§ 9» Dr<»lls d^entrée et de sortie* — Drawteeks.
18i. 290 fois 50^,00 font l4500^00
Ajoutant un décime par franc, ou un dixième. . 4921 ,93
On obtient pour l'ensemble des droits acquittés. 64l41^28.
iS2. Chaque cheval a payé 25 fr», plus le décime additionnel; c'est-à-dire plus le dixième de 25 fr., ou 2^Ô0, en tout, 27^50; les 1%90 chevaux ont donc payé 19690 fois 27',50, c'est-àdire 641475'
Chaque poulain a payé 15 fr., plus le dixième de 15 fr., ou l',50, en tout, 16S50; les 2348 poulains ont donc payé 2348 fois 16',50, c'est-à-dire. 38742
La somme des deux nombres obtenus, ou 600217'
exprimera le montant des droits acquittés.
185. On a vu que le décime additionnel augmente les droits d'un dixième; les droits acquittés, en tenant compte de ce décime, sont donc les f^ de ce qu'ils seraient sans le décime; ainsi, pour obtenir le montant des droits, abstraction faite du décime additionnel, il faut diminuer les droits réellement acquittés de 1 sur 11, ou de -j^ de leur valeur.
Le onzième de 7238 fr. est 658 fr.; en le retranchant, il reste 6580 fr. pour le montant des droits , abstraction faite du décime additionnel. En divisant ce nombre par 131600, on obtiendra le montant des droits par stère ; on trouve 0',0$.
184. I. Il faut d'abord, comme au numéro précédent, retrancher de 352539 fr. le onzième de ce nombre, pour ne plus avoir à s'occuper du décime additionnel. Le onzième de 352539 fr. est 32049 fr.; en le retranchant, il reste 320490 fr. pour le montant total des droits, abstraction faite du décime.
L'excès des droits du café de la Guadeloupe sur le café de Bourbon étant de 10 fr. par quintal, l'excès pour 1914 quintaux sera de 1914 fois 10 fr., ou de 19140 fr. Si Ton retranche cet excès de 320490 fr,, le reste, 301350 fr., exprimera Tenscmble des droits des deux espèces de café au taux de celui de Bourbon. Or 4113 quintaux, plus 1914 quintaux, font 6027 quintaux; le quotient des 301350 fr. par ce nombre sera donc le montant des droits pour un quintal de café Bourbon ; on trouve 50 fr.
Les droits étant supérieurs de 10 fr., pour le café de la Guadeloupe, s'élèveront donc à 60 fr. par quintal.
II. On résout ce problème plus commodément par l'algèbre. Si Von appelle x et y le montant des droits par quintal pour le café de Bourbon et pour le café de la Guadeloupe, on aura, d'après l'énoncé,
(4lI3a? + 19l4y)ii=352539' et ^ y = a: 4" 10'
