SUR LE GOHHEECE KXTËBIEUR DE LA FRANCE

Substituant cette Yaleor de y dans la première équation, on

obtient

(4113 a; + 19l4a;+ 19l40^)iÇ = 352539^,

ou 6027 a: +19l40f=35î53yxiî= 320490F;

d'où 6027 X = 320490^ — 19140^ = 301350^ ,

et x= = 50' .

Par suite, y = 50' + lO' = 60'.

185. Le prix moyen' ayant été supérieur à 29 fr., les droits, par hectolitre, n'ont été que de 0S25, et, avec le centime additionnel, c'est-à-^ire 0^,025, ils se sont élevés à 0',275. On aura donc le nombre d'hectolitres demandé , en divisant 940705 fr. par 0^,275, ce qui donne 3420745*»*^,4545..., ou simplement 3420745 hectolitres.

186. 11 faut d'abord prendre les f de 42,5 millions, ce qui donne 34 millions pour la valeur officielle du blé. Cette valeur étant calculée à raison de 20 fr. Thectolitre, on aura le nombre d'hectolitres importés en divisant 34000000 fr. par 20 fr., ce qui donne 1700000 hectolitres. Si Ton prend les f de ce nombre, on aura la quantité de blé amenée par navires étrangers; on trouve 680000 hectolitres ; la quantité de blé amenée par navires français ou par terre est donc 1700000 hectolitres, moins 680000 hectolitres, ou 1020000 hectolitres.

Cela posé : si les prix moyens de Thectolitre de blé sont supérieurs à 28 fr., 26 fr., 24 fr. et 22 fr., on aura à multiplier 0',25 par chacun des nombres d'hectolitres ci-dessus obtenus , à faire la somme des produits, et à ajouter le dixième de ce produit. Or 0^,25 multiplié par 1020000 donne 255000 fr.; 0^,25 multiplié par 680000 donne 170000 fr.; la somme de^ ces deux produits est 425000 fir.; ajoutant le dixième, 42500 fr^, on obtient pour l'ensemble des droits, 467500 fr.

Si les prix sont au-dessous des précédents , mais au-dessus de 26 fr., 24 fr., 22 fr. et 20 fr., on aura à multiplier 0^,25 par 1020000, ce qui donne, comme ci-dessus, 255000 fr.; on aura à multiplier ensuite lS50 par 680000, ce qui donne 1020000 fr.

La somme de ces deux produits est 1275000 fr.; le dixième de ce produit est 127500 fr.; ajoutant ce dixième, on obtient pour Tensemble des droits, 1402500 fr.

Si les prix sont 26 fr., 24 fr., 22 fr. et 20 fr., on aura à multiplier l',25 par 1020000, ce qui donne 1275000 fr.; on aura à

58 S0LTI05S HES MWLtRS

multiplier ensoife V,ÔO par 680000, ce qui donne 1700600 fr.; la somme de ces dem produits est 2975000 fr.; le dixième de cette somme est 297500 fr.; ajoutant ce dixième, on obtient pour Tensemble des droits, 3272500 fr.

Si les prix sont 25 fr., 23 fr., 21 £r. et 19 fr., on aura à mulli* plier 2',25 par 1020000, ce qui donne 2295000 fr. ; on aura à multiplier ensuite 3',50 par 680000, ce qui donne 2380000 fr.; la somme de ces deux produits est 4675000 fr.; le dixième de ce produit est 467500 fr.; ajoutant ce dixième, on obtient, pour Tensemble des droits, 5142500 fr.

Si les prix sont 24 fr., 22 fr., 20 fr. et -18 fr., on aura à mnltiplier 3',25 par 1020000, ce qui donne 8315000 fr.; on aura à multiplier ensuite 4',50 par 680000, ce qui donne 3060000; la somme de ces deux produits est 6375000 fr.; le dixième de ce nombre est 637500 fr.; ajoutant ce dixième, <m obtient posr Tensemble des droits, 701^2500 fr.

Pour donner un exemple du cas où les prix seraient au-dessous de ces derniers, supposons qu'ils s'abaissent jusqu'à 20 £r., 18 fr., 16 fr. et 14 fr. Les droits pour un hectolitre, veau par la Toie de terre ou par navires français, sera de 3S25, plus 4 fois l',50, puisqull y a 4 fr. de baisse au-dessous des derniers prix indiqués, c'est-à-dire que les droits, pour un hectolitre, seront 3',25 -f- 6 fr., ou 9^,25. Pour les blés venus par navires étrangers, les droits seront 4',60, plus 6 fr., c'est-à-dire 10^50. On aura donc à multiplier d'abord 9^25 par 1020000, ce qui donne 9435000 fr.; on aura ensuite à multiplier 10^50 par 680000, ce qui donne 7140000 fr.; la somme des deux produits obtenus est 16575000 fr.; le dixième de cette somme est 1657500 fr.; ajoutant ce dixième, on obtient, pour Tensemble des droits, 18232500 fr.

IW. L La quantité de OTivre importée équivaut à 78811,07 quinfaux.

Elle se compose de deux parties ; celle qui est importée pmr navires français, et celle qui est importée par navires étrangers, ou par la voie de terre; nous les nommerons, pour abréger, le premier poids et le second poids.

Les droits, ponr le premier poids, étant de 0',10 par foinial, s'élèvent réellement à OS 11 , en tenant compte du décime additionnel ; de même , les droits pour le second poids , s'élèvent à 3',30.

Cela posé , on raisonnera de la manière suivante : le preoiier poids étant équivalent à 78811,97 quintaux, moins le seovd

.SUR LE COVnBGE IXTtKlEUR DE LU FRANCE. W

pcîds, les drofls «nr le fH-emier poids équivaudront à O',!! multiplié par 78811,97, c'est-à-dire 8669S3167, moins 0',ll nralfiplié par le second poids. Si du total des droits 179701 fr., on retranche 8669^,3167, le reste 171631',6833 exprimera le produit de 3^30 par le second poids, moins le produit de 0',ll par ce même second poids, ou, ce qui revient au même, le produit de 3^19 par ce second poids. On obtiendra donc ce second poids en divisant 171031S6833 par 3S19, ce qui donne 53614,95 quintâui, ou 5361495 kilog. Le premier poids, qui est le poids de» mandé, s'obtiendra en retranchant ce nombre de 7881197 kilog., ce qui donne 2519702 kilog., ou, à peu de chose près, 25197 quintaux.

H. On résout plus commodément ce problème par Talgèbre» Si Ton désigne par x le premier poids, et par y le second^ exprimés en quintaux, on aura d'après les données :

0',ll.«4-3S3.y = 17970lS

et ' a: 4- y =7881 1,97.

On tire de la secon^de équation

Substituant cette valeur dans la première équation, on obtient

0',11 (78811,97— îr)r|-3^3.y= 179701',

0B 8669^,3167— 0',ll.y+3',3.y= 179701';

i'où 8M9y=179701'— 8e69',3167=171031',6833

y= xfT- —53614,95 qumfaux.

Bouc x= 78811 ,97— 536l4,95r:=25197,02 quififtaux.