S38, OU 1371M

Ainsi on perdrait au change la différence entre 1389^00 et 1371', 14, c'est-à-dire 17',86-

^1*. RoTÀDiiB DE WnRTEMBKRG. Il faut d'ahord trouver le titre légal du carolin ; ce titre est exprimé. (269) par

— ' — ojy: 7 cest-à-dire 0^7707..., ou 0,771.

Le titre du carolin au tarif est donc 0,771 — 0,004, ou 0,767. Par conséquent , la valeur du kilogramme de carolins est exprimée (StfS) par

3W3',30.5^, c'est-à-dire 233tf,179, ou 2336^,18.

D'ailleurs le poids légal du ducat (310) est 3»', 490; et la valeur du kilogramme de ducats est 3368^26.

Soit X le nombre de ducats et y le nombre de carolins qui

composent la somme donnée ; on aura d'abord

[1] 11^85.a?-t-25^87.y = 1412 fr.

Le poids des x ducats est 3s',490.a;, ou 0^00349.â?; la valeur de ces ducats au change est donc

3368',26X 0,00349.0? OU 11 ',7652274. a?,

ou simplement 11 ',755. a?

Pareillement : le poids des y carolins est 9«',744.y ou 0^>009744.y ; la valeur de ces carolins au change est donc

2636',18X 0,009744. y ou 25',68693792.y, ou simplement, 25',687.y.

fis ML0TM1IS MES FtHMlMP

Lft Yaleor UAaIe de œs pièces d'or êm ehanse est d'aiOenSt il'apEès i'émmcé, 1^12 fr. — 111^,10, on IMf^M. On d«t dw

4iToir l'équation

Les équations [1] et [2] détermineront x et y. On trouve» em éUminanl y,

x=ilû et par suite ys=^fiO,

indenrs qull conyient de Térifier, attendu que les coeâtcients de l'éqealion [2] ne sont qu*approchés. En adoptant ces ▼dem on obtient 14O1'»0O pour la vdeor au change des 10 ducats «t des 50 caroUns ; la perte est donc bî^i UK9IÛ» comme l'exige l'énoncé.

StSS*. Soit X la valeur de la pièce de i ihakrs et y celle de fa pièce de 2 florins ^ renoncé fournit les deux équations

ap — y = 1^59Xt = 3',18 <^t

10x4- 20 y = 159 fr.;

•d'où Ton lire aisément

« = 7',42 et y = tf,24*

Comme ces monnaies sont au titre des monnaies françaises, on obtiendra leur poids en multipliant 5 grammes respecU- Tement par 7,42 et par 4,24; ce qui donne pour le poids delà pièce de 2 thalers, 37^% 10, et pour le poidsde la pièce de 2 florins, 21«',20.

Les valeurs légales sont réellement 37>',120 et 2ls',212; ce qui tient à ce que les valeurs 7',42 et 4S24 inscrites dans les taUeaox officiels ne sont qu'approchées.

3tf3. La valeur du hronen-ihaler est exprimée (8t(9) par — ' , — , cesl-à-dire 5',703, ou 5',70.

Par conséquent 530 kronen-ihalers valent 630 fWs ^^^^ ou 3021 fr.

Pour avoir le nombre de florins qui équivaut à ce noflibi^ dt francs, il faut le diviser par la valeur du florin, ou par 2',l2i ^ qui donne pour quotient 1425, Les 630 kronen-thalers valent donc 1425 florins.

SUR LES OPtRATMWS BR BAKftUE. 4f9

StM. PamciPMrx tnm eues d'Edropb. La Talenr de Xa^pÊaân^ p^fodê tmmokmr est exprimée (BtSS) par

La double pagode tant ta lamfîé de ce nomlire, oa 18',41 , et ' h pagode la mof tié de ce dernier, e'csl-à-dire 9^20.

Les moiiDaies d'argent correspondantes ayant le même poids et le même titre, il suffit pour obtenir leurs valeurs de diviser les valeurs ci^desais par 15 ^, rap^Mxrt de la valeur de l'or àcette de rainent sous le même poids; on oblient ainsi :

Pour la valeur de la roupie 2S376...»

— de la demi-roupie 1 ,188...,

— du quart de la roupie 0 *&t4

3Stt. La valeur des 1000 sequins est exprimée (253) par a^,60OX 0,75e XI W» . . . ,. fi7ifi£ aq

ô;59Ô5S * cesl-à^dure 6716^^.

La yaleiur des 200 grouch est exprimée (SSO) par

-î rr , c est-à-dire 69',42.

3S6. l^* La valeur de la iiièce de 5 dollars est exprimée (2)&3) par

^f,m322^' c'esl-àHlire 103S648..., ou 10^,65.

Par suite, la pièce de 10 dollars vaut 5H,824, ou. . . . 51,82

~ 1 dollar (or) 6',IB2 5,i8

Pour obtenir la valeur des pièces d'argent, il suffit, puisqu'elles sont au même titre que les monnaies françaises, de diviser leur poids par 5^, ce qui donne :

Pour le dollar (argent) 5S3458 ou 5',34

— ^dollar — 2 ,6729 ou 2 ,67

— idoUar — l',3364 ou l',34

2- Le dollar (or) et le dollar (argent) étant supposés avoir la même valeur aux Étots-Unis, il faut que le rapport entre la valeur de Tor et celle de Targenl , sous le même poids , diffère

ilk SOLUTIONS DES PROBLfiMES

de 151» qui est le rapport légal admis en France. Pour obtenir ce rapport, on remarquera qu*il est l'inverse du rapport des poids des deux métaux pour une même valeur ; on i*oblieudra donc en divisant le poids d'argent pur qui entre dans le dollar (argent) par le poids d'or pur qui entre dans le dollar (or). Et comme ces deux monnaies sont au mêâHe titre , il suffira de diviser le poids du dollar (argent) par le poids du dollar (or), c'està-dire 26,729 par 1,671, ce qui donne 15,995..., ou à très-»peu près 16.

3S7. Puisque 5 quadruples valent 406 fr., une quadraple vaut le quarantième de 3249 Tr., c'est-à-dire 81',22d ou 81',22. Son titre est d'ailleurs H, ou } , ou encore, 0,876 ; son poids est donc exprimé (525) par