I. Comparons d'abord les deux voies directes

V Si Paris tire sur Berlin , les 100 Ihalcrs seront payés d'après le cours de Paris, c'est-à-dire 370 fir.

2'* Si Berlin fait des remises à Paris, les 100 thalers seront payés d'après le cours de Berlin, c'est-à-dire un nombre x de francs donné par la proportion :

81 thalers : 100 thalers = 300 : x

d'où x = ^ ou 37tf,37

Comparons en second lieu les quatre voies indirectes : !• Si Paris tire sur Hambourg, et que Hambourg tire sur Berlin, il faut adopter, entre Paris et Hambourg, le cours de Paris, c'est-à-dire 188',50, et, entre Hamboiu-g et Berlin, le cours de Hambourg, c'est-à-dire 152 thalers. En appelant x la valeur des 100 thalers en francs on aura donc :

X francs = 100 thalers 162 thalers = 300 marcs b* 100 marcs h* = 188S60^

SUR L£S OPÉRATIONS DE BANQUE. i67

Multipliant membre à membre, on obtient

j. ^ 18tf,50X300 ^^^,^,

d'où x = '-T^ ou 372',04.

îi^ Sî Paris tire sur Hambourg et que Berlin fasse des remises à Hambourg , il faut adopter entre Paris et Hambourg le cours de Paris, c'est-à-dire 188',50, et, entre Hambourg et Berlin, le cours de Berlin, c'est-à-dire 152,5 thalers. On aura donc

X francs = 1 00 thalers ^

152,5 thalers = 300 mares banco,

100 marcs banco = 188',50.

Multipliant membre à membre , on obtient

A» X • 188' ,60X300 o^nfoo

d'où a?= T^2^ 370^82.

3» Si Hambourg fait des remises à Paris et tire en même temps sur Berlin, il faut adopter, entre Paris et Hambourg, le cours de Hambourg, c'est-à-dire 188 fr., et, entre Hambourg et Berlin, le cours de Hambourg, c'estià-dire 152 thalers. On aura donc

X francs =100 thalers ^

1 52 thalers = 300 mares baneo,

100 marcs banco = 188 fr.

Multipliant membre à membre , on obtient

irX152X lOO=100X300Xl88fr.,

Ay^\ • 188' X 300 ^ o-y.r ni-

d'où a?:?= ym — ^^ 371',05.

4'' Si Hambourg fait des remises à Paris et que Berlin fasse des remises à Hambourg, il faut adopter, entre Paris et Hambourg, le cours de Hambourg, c'est-à-dire 188 fr., et, entre Hambourg et Berlin, le cours de Berlin, c'est-à-dire 152,5 ^Aalers. On aura donc

X francs = 100 thalers,

152,5 thalers = 300 marcs banco,

100 marcs banco = 188 francs.

Multipliant membre à membre , on obtient

X X 152,5 X 100 —. 100 X 300 X 188 fr.,

d'où ^=^^K^?^ ou aey.ss.

La voie la plus avantageuse (pour le correspondant de Berlin) est celle qui donne le plus grand nombre de francs pour 100 tha- Ur$^ c*est donc celle dans laquelle Paris lire sur Hambourg et Hambourg sur Berlin, et qui met les 100 ihalers à 372' ,04.

Après cette voie, la plus avantageuse est celle dans laquelle Hambourg fait des remises à Paris, et tire en même temps sur Berlin ; elle met les 100 thalers à 371S05.

 372^04 les 100 thalers, 12000 fr. valent un nombre de thalers qui est le quotient de 12000 fr. par 3',7204, c'est-à-dire 3225 ihalers 14 silbergroschen environ.

A 371',05 les 100 thalers, 12000 fr. valent un nombre de thor lers qui est le quotient de 12000 fr. par 3S7105, c'est-à-dire 3234 thalers 19 silbergroschen à peu près.

Par la première voie le correspondant de Berlin gagne doue la différence entre ces deux nombres , ou 0 thalers 5 sUbergrih schen environ.

n. On aurait pu, comme au n<* 424, découvrir plus promptement celle des quatre voies indireptes qui est la plus avanta* geuse. Entre Paris et Hambourg, le cours le plus avantageux (pour le correspondant) est celui de Paris, puisqu'il donne un plus grand nombre de francs pour les 100 marcs banco. Entre Hambourg et Berlin, le change le plus avantageux (toujours pour le correspondant) est celui de Hambourg, puisqu'il donne moins de thalers pour les 300 marcs banco. La plus avantageuse des quatre voies indirectes est donc celle dans laquelle Pai*is tire sur Hambourg, et Hambourg sur Berlin.