ar

qui exprime que les deux changes varient proportionnellement.

III. Il résulte de la solution de ce problème et du précédent que, lorsque, la place qui reçoit V ordre donne riKCBRTAiN aux deux autres y les changes varient en raison directe,

455. I. L'ordre à exécuter consiste à acheter des marcs banco à raison de 13^ ou 13,5 pour 1 livre sterling ^ et à vendre des livres de Piémont à raison de 25,30 pour 1 -livre sterling. Le change avec Hambourg étant tombé à t2 marcs pour 1 livre sterling^ il faut un plus grand nombre de livres sterling pour faire un même nombre de marcs banco; et le prix des marcs banco à

acheter se trouve augmenté, dans le rapport de 12 à 13,5; c'est-

13 5 à-dire que ce prix est multiplié par --^. Pour que la recette

compense la dépense , il faut que le prix des livres de Piémont à vendre soit augmenté dans le même rapport; et pour cela il faut

que le nombre de livres données en échange d'une livre sterling

varie dans le rapport inverse, ou soit multiplié par r^-r» le

nombre de livres cherché est donc

26'",30Xy|^ ou 22»",48.

II. Le change inconnu est le quatrième terme de la prop<Hrtioa 13,5 marcs : 12 marcs = 25*^%30 : a?, qui exprime que les deux changes varient en raison directe.

456. I. L'ordre à exécuter consiste à acheter des thalers à raison de 6*** ^ ou 6*^,8 pour 1 livre sterling^ et à vendre des livres autrichiennes à raison de 30"% 40 pour 1 livre sterling. Le change avec Livourne s'étant élevé à 32 livres ^ il faut moins de livres sterlings pour faire un même nombre de livres autrichiennes, et le prix des livres autrichiennes à vendre se trouve diminué dans

SUR L1S8 OPÉRATIOHS DE BINQUE. 171

le rapport de 32 à 30,40, c'est-à-dire que ce prix est moUîplié

pur -^* Pour que la recette compense la dépense, il faut que

le nombre de livres sterlings nécessaire pour actieter les thalers se trouYe diminué dans le même rapport, ce qui exige que le nombre de thalers achetés pour 1 livre sterling varie dans le rap-

port inverse , et soit multiplié par 5^-^ > le nombre de thalers

cherché est donc

" 3Q^ 9 c'est-à-dire 7*, 1 5 ou 7 thalers 4 silbergroschen ^.

II. Le change inconnu est le quatrième terme de la proportion

qui exprime que les deux changes varient en raison directe.

ni. Il résulte de la solution de ce problème et du précédent que, lorsque la place qui reçoit V ordre donne le CBRTAm aux deux ntreSf les changes varient en raison directe.

457. I. Le change avec Londres ayant monté de 13 à 14 marcs hnco, il faut un plus grand nombre de marcs banco pour faire m même nombre de livres sterlings; le prix des livres sterlings à

Tendre a donc augmenté dans le rapport de 13 à 14, c'est-à-dire

que ce prix est multiplié par -^. Pour que la dépense soit compensée par la recette, il faut que le prix des thalers à acheter aug-

n^te dans le même rapport et soit multiplié par j^, ou, ce qui

^ent au même, que le nombre de thalers achetés pour

900 mares banco varie dans le rapport Inverse et soit multiplié

Pw jTÎ ce nombre de thalers est donc 152»"» X j^, ou 141 thalers

^fUbergroschen environ.

H Le change inconnu est le quatrième terme de la proportion

jj^Btfc* . i3»arei = 152 thalers : a?,

fpi exprime que les changes varient dans le rapport inverse.

*58. I. Le change avec Amsterdam étant monté de 195 roubles ^IW, le prix des florins à acheter a augmenté dans le rapport

«ces nombres, c'est-à-dire qu'il est multiplié par j^. Pour

loe la dépense soit compensée par la recette, il faut que le prix

des Ifvres sierlings à vendre augmente dans le même rapport et

soit aussi multiplié P^^ 705' ^ ^^^ ^^^^^ ^"^ ^^ nombre de

pences donnés pour 1 rouble argent, yarie dans le rapport in-

verse, et soit multiplié par -^ ; le nombre de pences cherché est

1 Vo

donc

ou 37,4 pences.

II. Le change inconnu est le quatrième terme de la proportion

iQgroublM . 195roubki = SS pCUCCS l X^

qui exprime que les changes varient dans le rapport inverse.

III. Il résulte de la solution de ce problème et du précédent que, lorsque la place qui reçoit tordre donne le certain à l'une des deux autres et riNCKRTAiN à la seconde ^ les changes varient en raison inverse.

439. Le Londres a baissé de 0^20 sur 25',30 ; la baisse pour 100 sera le quatrième terme de la proportion

56',30 : 0',20 = 100 : a?, d'où x = 0,789.

Le Hambourg a baissé de 1,5 sur 188,5; la baisse pour 100 est le quatrième terme de la proportion

188,5 : 1,6 = 100 : a?, d'où x = 0,795-

Le Berlin a baissé de 3 sur 372,5; la baisse pour 100 est le quatrième terme de la proportion

372,5 : 3 = 100 : a:, d'où x = 0,803.

Le papier qui a éprouvé la baisse la moins considérable est donc le papier sur Londres; ainsi c'est sur Londres que le banquier de Paris devra tirer.

Comme la place qui reçoit Tordre ( Paris) donne ïincertain aux deux autres (Madrid et Londres), il faudra, pour que les intérêts du correspondant de Vienne ne soient pas lésés, que les changes varient en raison directe (454); en appelant x le change auquel on pourra remettre du papier sur Madrid, on aura donc

d'où ^ = 518.^, ou a? = 513,9.

Pour pouvoir exécuter Tordre de son correspondant, il faudra

donc que le banquier de Paris trouve à acheter du papier sur Madrid à raison de 5l3',90 les 100 piastres de change.