DE BOURSE
§ 1. De la rente.
826. Puisque 93',50 rapportent 4^50 dlntérét annuel ou de rente. 100 tr. rapporteraient un intérêt x donné par la proportion
93,50:100 = 4',60:aî, d'où a?== ^''^93^^^ =VfiU....
On place donc son argent à un peu plus de 4,81 pour 100.
5S7. Puisque 67S90 rapportent 3 fr. d'intérêt annuel, 100 fr. rapporteraient un intérêt x donné par la proportion
67,90: 100 = 3': a?, d'où «=7^^S^=4',418....
On place donc son argent à un peu moins de 4,42 pour 100.
tSS8. Le 4 ^ étant au pair, il faut un capital de 100 fr. pour rapporter 4',50; pour rapporter 3 fr., il faudrait donc un capital x donné par la proportion
4',60:l00' = 3':aî, d'où x=^-^^ = 6&,666....
Le cours du 3 pour 100 devrait donc être 66,67.
5S9. Le 3 étant au pair, il faut un capital de 100 fr. pour rapporter 3 fr.; pour rapporter 4',50, il faudrait donc un capital x donné par la proportion
3':100f = 4',50:aî, d'où x = ^^^^^^^=m.
Le cours du 4 ^ pour 100 devrait donc être 150.
SOLUT. DIS PEOBL. 15
226 SOLUTIONS DES PROBLËMES
550. Le cours du 4 4 étant 94,80, il faut un capital de 94S80 pour rapporter 4^50 d'inlérêt; pour rapporter 3 fr., il faudrait donc un capital x donné par la proportion
4SS0:94',80 = 3':a?, d'où a: = ?^^||^ = 63',20.
Le 3 pour 100 devrait donc être à 63,20.
551. Le 3 pour 100 étant à 69,60, il faut un capital de 69^,60 pour rapporter 3 fr. d'intérêt; pour rapporter 4S509 il faudrait donc un capital x donné par la proportion
y:69S60 = V,50:a7, d'où aî==?5^2Ë2.^JL5? — io4f,4o.
Le 4 ^ pour 100 devrait donc être à 104,40.
55S. Puisque 4^,â0 de rente valent 93^50, les 846 fr. de rente vaudront autant de fois 93^,50 que 4S50 est contenu de fois dans 846 fr.; la valeur demandée est donc
93S50X^ ou 93^,50X188, ou enfin 17678^
ttSS. Puisque 3 fir. de rente valent 68^,60, les 645 fr. de rente vaudront autant de fois 68^60 que 3 fr. est contenu de fois dans 645 fr. ; la valeur demandée est donc
68',60x-3- ou 68S60X215, ou enfin 14749^.
ttS4, Pour 94^25 on aurait 4S50 de rente; pour 12818 fr. on anrait donc une quantité de rentes x donnée par la proportion
9V,25:4S50 = 12818':a?, d'où a: = î2^|^^,
On aurait donc 612' de rentes.
55». Pour 67',75 on aurait 3 fr. de rentes ; pour 16802 fr. on anrait donc une quantité de rentes x donnée par la proportion
67S75:3' = 16802':a?, d'où a?=^^t?l^^>
OU ar =: 744^ On aurait donc 744 fr. de rentes.
536. Si pour avoir 3000 fr. de rentes il faut 60000 fr. de ca-
pital, pour avoir 4^50 de rentes il faudra un capital x donné par la proportion
300tf :60000' = 4',50:a;, d'où x=!^^^^^^^,
ou a? = 90.
Le cours du 4^ pour 100 devrait donc être à 90.
BS7. Si pour avoir 2400 fr. de rentes il faut 48000 fr. de capital, pour avoir 3 fr. de rentes il faudra un capital x donné par la proportion ,
2400': 48000^ = 3': a:, d'où a; = i^^2?,
ou a: = 60.
Le cours du 3 pour 100 devrait donc être à 60.
558. Pour résoudre cette question, il faut chercher à quel taux réel on place son argent dans ces deux hypothèses.
En achetant du 4 ^ , on place son argent à un taux x donné par la proportion
92,50:4,60 = 100:^, d'où a: = ^2^^i2? = 4,864.
En achetant du 3 p. 100, on place son argent à un taux y donné par la propor lion
67,80: 3 = 100: y, d'où y = ^^^^ = 4,424....
n vaut donc mieux acheter du 4^ p. 100; et, en choisissant cette voie, on gagnera 4',864 — 4S424..., c'est-à-dire 0S44 pour chaque somme de 100 fr. de capital ; sur les 20000 fr., qui valent 200 fois 100 fr.,.on gagnera donc 200 fois tf,44, c'est-à-dire 88 fr.'
830. Si l'on achète du 4 j p. 100, on place son argent à un taux X donné par la proportion
