On aura à débourser 600 fois 11 ',80 ou
plus le huitième du centième de cette somme, ou. . . 7 »37
Total 5907',37
880. S'il n'y avait pas de droit de courtage, on devrait foacbff
!• 3093S30 X 2,650 ou 8l97',îi
2* 2 fr. par 1000 fr., c'est-à-dire 2^ X 8,197... ou . 16,31
Total 8213',63
Mais il faut retrancher de cette somme le huitième . du centième de 8197^24 , c'est-à-dire Itf.ti
Il reste donc à recevoir 8203^,38
Sei. Les 600 hectolitres à 38 fr, font 22800^
Ajoutant la moitié du centième ou 114
on obtient pour total le prix de revient 22914'.
Ces 600 hectolitres à 38',75 font 23250^
Retranchant la moitié du centième ou Ilg,i5
on obtient le prix net de vente 23133S75
Le bénéfice total est donc 23133^75 — 22914 fr. ou 219^,75. Le bénéfice rapporté à 100 sera donné par la proportion
22914' : 2iy,75 = 100 : a?, d'où x = 0,95902....
Mais ce bénéfice se rapporte à 2 mois ; pour l'année il serait 6 fois plus grand, c'est-à-dire 5,75412.... Ainsi, par l'opération dont il s'agit, on a placé son argent à un peu plus de 5 f pour 100.
-Sefi. Le prix de l'hectolitre étant 160^
si l'on y ajoute i pour 100 ou 0,W
on obtient le prix de revient réel 160^,90
Les 5 pour 100 de ce prix valent 8^04; en en prenant le d<mzième, on obtient l'intérêt pour 1 mois, c'est-à-dire le bénéfice net, qui est 0^67.
Si l'on ajoute ce bénéfice net au prix réel de revient, on obtient le prix net de vente, c'est-à-dire diminué du courtage; on trouve 16l',47.
Or ce nombre doit être égal au prix cherché de l'hectolitre
diminué de ^ pour 100, c'est-à-dire diminué de ^^ de sa valeur;
le nombre 161',47 est donc les -^^ du prix cherché; et pour ob-
tenir celui-ci, il faut diviser 161',47 par 5^» c'est-à-dire le multiplier par 200 et diviser le produit par 199 ; on trouve 162',281... ou à très-peu près 162'i28.
On peut vérifier, en effet, qu'en revendant l'hectolitre à ce prii on obtiendrait un bénéfice net de 0S67 pour 1 mois, ce qui revient à 5 pour 100 pour un an.
563. On]a acheté les 100 kilogramnies d'huile de colza au prix de 122^50; mais on a payé un premier courtage de ^ pour 100, c'est-à-dire de 0^,6125 par 100 kil. , ce qui élève le prix d'achat à 123^1125. On revend les 100 kilog. au prix de 126 fr. ; mais on supporte un second courtage de ^ pour 100; c'esl-à-dire de 0^63 par lOJ) kilog. , ce qui réduit le prix de vente à 126',37. Le bénéfice par quintal est donc 125',37— 123', 11 25 ou 2^2575. Mais ce bénéfice est rapporté au prix réel d'achat, c'est-à-dire à 123', 1 1 25 ;
le bénéfiice pour 1 flr. serait donc ' ; le bénéfice pour
100 fr, serait .^o .^/ ou 1S833680. .. Ce bénéfice est rap-
porté au nombre inconnu de jours compris entre l'achat et la vente; pour obtenir le bénéfice par jour, il faudrait diviser l',83368 par le nombre de jours inconnu; et l'on aurait ensuite le bénéfice annuel en multipliant le quotient par 360. Cela revient à multiplier l',83368 par 360, ce qui donne 660^,12480 et à diviser le produit par le nombre de jour» cherché. Or, d'après l'énoncé, le quotient doit être 6 fr., à très-peu près; le nombre 660^,12480 est donc, à très-peu près, le produit du nombre de jours cherché par 6 ; on aura donc, à très-peu près, ce nombre de jours en divisant 660^,12480 par 6, ce qui donne 110,02... ou à très-peu près 110 jours, c'est-à-dire 3 mois et 20 jours.
