US

l,68948fl

1,MB532

2,2609ÛÇ|

2,396561 2^40355 2,ô9277fi 2,854343 3,02560i'

607. On trouve dans la table du u* 696 que 1 franc, placé ^efldanl 7 ans à 4 ^ pour 100 et à intérêts composés, produit un ca-

SQK X&S OTËSËTS COUPONS. têt

pital définitif de l',360862. Une fionune de 12S00 fr. fiacée dans les mêmes condilions produira donc 12500 fois plus; ainsi ie capital définitif cherché est le produit de i^360862 par 12500; en efTectuant le calcul, on trouve 17010S7750; résultat qui s'accorde^ à moÎBs d'un cenlioie près, avec œluî du a* ^4.

6d8. I. Si cette somme était connue, en ajoutant à son logarithme 9 fois le k)garithme de 1,05 on obtiendrait le logarithme de 45000. Pour obtenir le logarithme de la somme cherchée, il faut donc du logarithme de 45000 retrancher 9 fois le logarffiRDe de 1,05.

Le logarithme de 45000^t ...... 4,6532125

le logarithme de 1^05 est 0,0211893

et le produit de ce logarithme par 9 est 0,1907037

la différence. . « 4,4625088

fsAle togarttbme du eapital {nimitîr cherché; On trouvée à r;aîée des talâes : t9007',40.

U. La formule [2] du n* ^9S dtme la réialion

log a = log A — 7è log (1 -|- r) ,

doni l'application conduit aux mêmes calculs et au même ré^ sullat

IIL La table du n"" 69B nous apprend que 1 fr. placé pendant 9 «as à S pour 100 et à intérêts composés produit un capital défiottif de 1S551328. Autant de fois cette sonraie s«ia •OMèevne dans 45000 fr., autant le capital primitif cherché contiendra de fois 1 franc; en faisant la division on trouve 29007^(^5, résultat qui diffère de moins d'un centime de celui auquel on est parvenu par la première méthode.

699. 1. Puisque le logarithme du capital définitif «e compose du logarithme du capital primitif augmenté d'autant de fois le logarithme de 1 ,045 quH y a d'a&nées dans la durée du placement, il en résulte que la difiérence entre le logarithme du ca* pital définitif et le logarithme du capital primiiif, divisée par le logarithme de 1,045, donnera le nombre d'années.

Le logarithme de 389484,70 est 5,590^905

le toearithme âeiM)00O est 5,38021 IS

la différence .. . 0,2102793

divisée fuc le iogarithrae de 1,045, c*es(^-dirc par «,0(9t468 donne pour quotient 11 ; c'est le nombre d'aninées cberdié.