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Les forces supérieures sont ihdicjuéeô dans la première colonne verticale, les forces inférieures dans là première colonne horizontale. Le nombre placé à là rencontre de deux colonnes quelconques, Tune horizontale et l'autre verticale, exprime le nombre de litres d'eau qu'il faut ajouter à 1 000 litres de l'esprit supérieur pour obtenir l'esprit inférieur. Ainsi , à la rencontre de la colonne horizontale qui répond à 65*^ et de la colonne verticale qui a pour titre 45% on trouve le nombre 461 ; ce nombre indique que, si à 1000 litres d'un esprit dont la force est 65** on £youte 461 litres d'eau^ on obtiendra un esprit dont la force sera 45*.
Gela posé, on demande quelle contraction se produit
36 PROBLÈKES
quand ou mouille 730 litres d'un esprit à 90* ponr l'abaisser à 85*.
136. Quelle est la coutractioD qui se produira eo mouitlaot un liquide spiritueux dont le Tolume est de 540 litres, pour l'abaisser de la force de 55' à U force de 50"?
137. On prépare souvent un esprit d'une force demandée en mêlant, dans des proportions convenables, deux esprits difTérents, dont l'un est d'une force supérieure à la force demandée, et l'autre d'une force inférieure. Si l'on néglige la contraction, ce problème peut fitre i^oln comme un problème de mélange çrdinaire.
On demande, dans cette hypothèse, combien il faudrait ajouter d'un esprit dont la force est 75*, à 450 litres d'uo esprit dont la force est 90* pour faire un esprit dont la force soit 85*.
158. Pour tenir compte de la contraction, ou, plos généralement, des changements de volume résultaol de l'action chimique, il faut connaître la relation qui lie les volumes et les forces avec les données do tableau n* 133. — Cette relation s'obtienten remarquant que le volume d'eau qu'il faut ajouter à l'esprit de la force supérieure pour l'amener à la force moyenne doit être égal à celui qu'il faudrait enlever à l'esprit de la force inférieure pour l'amener à cette même force moyenne, ou, ce qui revient au même, au volume d'eau qu'il faudrait ajouter à l'esprit de la force moyenne pour l'amener à la force inférieure.
On propose d'établir sur ce principe la relation demandée.
139* La relation obtenue au numéro précédent, et qui est la règle donnée par Gay-Lussac , peut s'énoncer en disant :
Le volume de V esprit le plus fort est au volume de V esprit le plus faible, comme le produit de la force infé^ rieure par le nombre de litres d*eau nécessaire pour amener 1 000 litres d'un esprit de la force moyenne à la force inférieure, est au produit de la force moyenne par le nombre de litres d'eau nécessaire pour amener 1 000 litres d*un esprit de la force supérieure à la force moyenne.
On demande de résoudre le problème du n® 157 en tenant compte des changements de volume dus à l'action chimique.
140» Trouver, d'après la loi démontrée au n^ 155, la règle générale pour obtenir le volume du mélange.
141. Sachant que, pour trouver le volume du mé^ lange , il faut multiplier chacun des volumes mélangés par la force qui lui correspond, faire la somme des produits, et diviser par la force moyenne.
On demande de déduire des données du n"" 157 le volume du mélange.
142. On a 260 litres d'eau-de^vie à 45""; combien faut-il y ajouter d'eau-de-vie à 55^ pour la remonter jusqu'à 50*; et quel sera le volume du mélange ?
