Pourquoi la nête est-elle le double de Phypate

N est-ce pas, d abord, parce que la corde touchée successive- oio b

(1) *ai tw pu8|iw]. Nous lisons xàv xû fuQjjuj.

(2) sv t< 7» papux^]. Nous préférons la leçon conjecturale sv xü fipaSuxêp<o. Peut-être faut-il remplacer ouxo<; par oUxwç.

(3) Sur la connexité établie par les anciens entre la vitesse d'un son et son degré d'mtonation, voir Aristote (De anima, 11, 8) discutant un passage du Tirnee de Platon (p. 67), et Porphyre (in Ilarmon. Vlolemaei), p. 238, Wallis (Bojesen). Cp. le problème 37.

(4) Cp. le problème 45.

(5) Bapéxspov] on a lu PpaSéxspov (qui existe dans le problème 43), avec Th. Gaza, Bojesen, Wcstphal (Metrik*, I, p. 103), E. Graf (De Graecorum veterum re mustca, p. 53). Les symphonistes dirigés par un chef attendent son signal pour partir, tandis que les autres ne commencent pas au moment convenable. Cp. Gevaert, 11, p. 18.

(G) Problème traduit en partie par Wagener (dans Gevaert, II, p. 276), qui coni n e ainsi le texte vulgaire Ata xi xf t ç rj ùizixr\. Cette correction est inadmissible. Voir les problèmes 12 et 33. Il est bien vrai que la corde de I hypatc est double de la corde qui sonne la nète; mais l’auteur veut .lire ici et dans les problèmes précités que la corde de l’hypate divisée en deux parties égales donne deux cordes sonnant la nète. Même formule dans Plutarque, De mus ica, § 23. Voir plus haut, p. 10, note t.

mont sur sa moitié et sur sa totalité donne (1) la consonance d’octave? La même chose a lieu aussi pour la syrinx. En effet, lo son produit par le trou du milieu de la syrinx (2) sonne l’octave avec le son obtenu sur la syrinx entière. Déplus, dans les listes (3), l’octave est obtenue au moyen de l’intervalle double; or c’est ainsi que proeèdentles facteurs de flûtes (4). En outre (5), ceux qui accordent les syrinx appliquent de la cire au bout du tuyau (6) pour obtenir l'hypate et réalisent la note (en mettant de la cire) jusqu’à la moitié de la longueur. Ils prennent semblablement la quinte au moyen de l’intervalle sesquialtère et la quarte au moyen de l’intervalle sesquitiers (7). Enfin dans (l’accord des) trigoncs (et) des psalteria (8), après que la tension a été rendue égale, il y a consonance d’octave entre la corde d’une longueur double et celle qui est de moitié moins longue.

24. (9) Pourquoi, lorsque l’on s’arrête après avoir touché la note (diezeugménon ou des disjointes) semble-t-il que l’hypate (méson ou des moyennes) réponde seule?

(1) Nous lisons ffuixcpwvouji, au lieu de aujxcpwvousa, d'après le vieux manuscrit de Paris n° 2036 et le ms. de Copenhague consulté par Bojescn.

(2) Syrinx monocalame.

(3) iv aX)voiç. Wagener lit auXotç. Nous adoptons sa correction.

(4) Le texte porte, en cet endroit, les mots ojioiwç ôè xal x6 Sià Tzévve tû • r.jAioXûj), reproduits plus loin. Th. Gaza et Bojesen les ont supprimés avec raison.

(5) 6xt. Wagener a lu êxi. Nous retenons cette correction.

(6) axpav. Il faut lire axpov, ainsi que l’a observé Bojesen.

(7) En bouchant respectivement les 2/3 puis les 3/4 de l'instrument.

(8) Gevaert(II, p. 243) considère ^aXxfjpia comme un adjectif qualifiant xptyova.

(9) Cp. le problème 42. — Rapprocher de ce problème l’épigramme de l’Anthologie (I, 46) contenant ces vers :

Ac^xépTjv O^axTjV oitoxe ir);T ( xxpoiat ôovtjUü)

'H Xaih VTjXTj 7ra&Xsxai auxofiaxoK...

Lorsque je ferai vibrer avec le plectrum l'hypate de droite,

La nète, à gauche, vibrera d’elle-même.

Voir aussi Porphyre sur les Harmoniques de Ptolémée (p. 270, Wallis), citant le passage suivant du commentaire perdu d’Adraste sur le Timée de Platon : « Sont consonants deux sons tels que si l'on produit l’un sur un instrument à cordes, l’autre aussi résonne, en vertu d'une certaine affinité et sympathie. » Voir aussi le même ouvrage, p. 277, sur l’uniûcation des deux sons hypate méson et nète diezeugménon.

PROBLÈMES MUSICAUX d’aRISTOTE

N'est-ce pas parce que le son qui provient de celle-ci (l’hypate) est plus particulièrement de la même nature que 1 autre, vu qu il consonne (avec lui)? Par le fait de l’accroissement qui lui est commun avec son semblable, il apparaît seul, tandis que les autres, en raison de leur ténuité, ne sont pas perceptibles.

23. (1) Pourquoi une corde est-elle appelé mèse (moyenne) dans les harmonies? (2) Le nombre 8 ne comporte cependant point de (chiffre) moyen.

N’est-ce pas parce que, anciennement, les harmonies étaient heptacordes? Or, le nombre 7 comporte un (chiffre) moyen.

26. (3) Pourquoi la plupart (des chanteurs) détonent-ils dans le sens de l’aigu ?

Serait-ce parce qu’il est plus facile de chanter l'aigu que le grave (4), ou bien cela vient-il de ce que l’aigu est d'une nature inférieure? Or, une faute c’est l’accomplissement d’un acte de nature inférieure.

27. (S) Pourquoi la perception auditive est-elle la seule qui possède un caractère moral? En effet, un chant quelconque, lors même qu’il est exécuté sans parole (6), possède néanmoins ce caractère, tandis que la couleur, l’odeur et la saveur en sont dépourvues.

N’est-ce pas parce que (cette perception) seulement comporte

(1) Cp. le problème 44. Voir Gevacrt, qui cite ces deux problèmes (I, p. 89).

(2) . 11 s'agit des harmonies devenues octacordes depuis l'introduction de la paramèse, placée un ton à l’aigu de la mèse. On sait que, dans la termino-

• logie pythagoricienne, appovia signifie octave.

(3) Gp. le problème 46. — Revoir aussi le problème 2t.

(4) Bojesen dit qu’il est impossible de concilier la donnée de ce problème avec celle du problème 7, où il est dit que « le grave est plus facile à chanter» et avec celle du problème 37, ainsi conçue : « Pourquoi faut-il plus d’effort pour chanter l’aigu que le grave? » Mais dans ces deux derniers, c est 1 opinion de l’auteur qui est exprimée, tandis que dans le 26°, le mot irovEpov semble donner à l’explication proposée un caractère dubitatif que nous essayons de rendre au moyen du conditionnel. Nous avons retrouvé cette même interprétation dans le commentaire de Settala (probl. 37). Il faut d’ailleurs reconnaître quelle ne peut s’appliquer au problème 46, où le mot irôtcpov ne figure pas.

(5) Cp. le problème 29. — Le problème 27 a été traduit et annoté par A. Wagener (dans Gevaert, I, p. 356).

(6) Voir Gevaert, I, p. 340,

une impression (1) qui n'est pus celle que le bruit nous fuit éprouver et qui existe aussi pour les autres (sens)? — Ainsi la couleur impressionne le sens de la vue. - Mais (ici) nous éprouvons (en outre) une impression consécutive à ce bruit. Or, cette impression a quelque ressemblance (avec le moral) (2) et dans les rythmes, et dans la disposition mélodique des sons aigus et graves. Il n’en est pas ainsi dans leur mélange, car la symphonie (3) ne possèdo pas de caractère moral (4). Au contraire dans les autres perceptions sensibles cela n a pas lieu. Ces impressions (5) se

rapportent à 1 action; or, les actions dénotent un caractère moral (6).

28. (7) Pourquoi appelle-t-on nomes (vdjxot, lois) les airs que l'on chante?

IS est-ce pas parce que, avant de connaître l’écriture, on chantait 920 a les lois (8), afin de ne pas les oublier, usage encore observé chez;

(1) Mévov où*!... Nous ponctuons ainsi avec Wagener : ...xfr^tv ptovov où/.i Egger propose de lire : r, oxt [xô àxouoxèv] xivr.jtv fyei govov, f,v...

(2) "W agener (l. c.) : Peut être faudrait-il au lieu de ôgo idxr.xa, « ressemblance », lire ép.aXdxT|X«, régularité, égalité ». Nous suppléons l X et é.aaXc>xT,xx <xoi; r,0sit>. Aristote, Politique, VIII, 5 : « Il arrive ceci pour les perceptions sensibles, que, dans les autres (les perceptions autres que celles de l’oreille), il n’existe rien qui ressemble aux caractères moraux. » Amsel qui cite ce pro blême ainsi que le 29° (De vi algue indole rhythmorum quid veleres judicavennt, p. 38), a fait ce rapprochement et quelques autres analogues en ce qui concerne le caractère moral des rythmes. Scttala l avait déjà entrevu. Il écrit en manière de périphrase : « Hic cnirn morum similitudincm gerit. »

(3) Dans leur mélange, c’est-à-dire lorsqu’ils sont exécutés ensemble.

(4) Ici, comme Bojescn l’a observé, oupœwf* signifie « harmonie simulta¬

née » .Cp. Platon, Crabjle, p. 403 d : ... xr.v èv ÙS-rj àpgoviav, f, St, aopupomx xaXsixit. L’auteur nous semble vouloir l'aire entendre que la fusion des

sons n’a pas par elle-même le caractère moral, l’expression que l’on trouve dans un mouvement rythmique ou dans une succession de sons méthodicmcs

(5) Celles de 1’ouie.

(6) Settala rapproche de ce problème un passage d’Aulu-Gclle (N. Att I, 2), où est cité le début d’un problème perdu d’Aristote sur l’influence morale de la musique militaire pratiquée chez les Lacédémoniens.

(7) Suidas ( voce vôjxoi xiOapuoixoc) semble viser ce problème : ’Exetfkv Sè aEpyoXoyixÔK, £>; xai ’ApiaTOTÉXsi Soxet, vdpot xaXouvxai oî «xouaixo! x P 6t.oi xaO’oüaT'.va; aÔojxsv.

(8) Volkmann (Plut. De musica, p. 67,), repousse cotte explication. A. Croisct (Uisl. de la litt. gr. II, p. 33), l’appelle « une fantaisie étymologique ».

PROBLÈMES MUSICAUX d’aRISTOTE

les Agathÿrses (1). Ainsi donc on donna aux premiers des chants survenus ultérieurement la môme dénomination qu’aux précédents (2).

29. (3) Pourquoi les rythmes et les chants, qui sont (après tout) une émission de la voix, sont-ils assimilés à des caractères moraux, mais non pas les saveurs, non plus que les couleurs ni les odeurs?

N’est-ce pas parce que ce sont des mouvements, comme les actes (4)? Or, l’action est déjà- un fait moral et détermine un caractère moral, tandis que les saveurs, (les odeurs) (5) et les couleurs ne produisent pas le meme effet.

30. (6) Pourquoi, dans les tragédies, ni (l’harmonie) hypodorienne, ni l’hypophrygienne ne sont-elles propres au chœur?

N’est-ce pas parce que (ce genre de chant) n’est pas en rapport (avec le chœur) (7), mais bien (avec les personnages) de la scène? En effet celle-ci est imitative (8).

31. Pourquoi Phrynichus (9) (et les tragiques de son temps?) étaient-ils surtout des compositeurs de musique?

(1) Peuple Sarmate, dont le territoire correspondait, croit-on, à celui de la Transylvanie actuelle, et dont les coutumes étaient semblables à celles des Thraccs. (Hérodote, IV, 101-104.)

(2) Le texte de cette phrase doit être altéré. Les mots oirsp vis irptoxac; offrent un sens très douteux, ou plutôt sont dénués de sens. xàç Trpwxx; nous parait une répétition fautive des mêmes mots existant dans la phrase principale ; mais quelle est la vraie leçon qu’ils ont remplacée?

(3) Cp. le problème 27. — Voir G. Amsel (De vi atque indole rhythmorum , etc.) qui, page 38, cite le problème 29.

(4) Se reporter, d’après l'Index Aristotelicns de Bonitz ( voce évépyeia) aux passages d'Aristote où l’Ivépyeia est considérée comme xtvr,aiç.

(5) Nous suppléons : oî Sè yujxot <xat r, osjxh> xai xà yptopixxx.

(6) Cp. le problème 48.

(7) "Il Sx-, oùx eyes, <£vxtaxpo»ov <yopw>. Tous nos devanciers y compris Wagener (dans Gevaert, I, p. 195, note) et Barthélemy Saint-Hilaire ont pris àvxiorpoepov dans son acception technique d’Antistrophe ; mais cette partie du problème 48 : xauxx 8’ àjjLîpw yopw ivapjxoaxa, xoî; oï iità <Txr ( vf\<; otxsidxepa * èxstvot, gèv yxp Tjpwtov jxijxT^xai... (p. 922 b, 16), nous a suggéré la traduction proposée ici. M. Th. Reinach corrige àvxtjxpocpov en àvOpwTrixov d'après le problème 48.

(8) C’est-à-dire représente une action dramatique, ce qui n’est pas le fait du chœur. Voir, sur l imitation en tant que représentation dramatique, les premiers chapitres de la Poétique d'Aristote.

(9) 11 s’agit évidemment de l’ancien Phrynichus. Cp. Chaignet, thèse docto-

N'cst-ce pas parce que, dans les tragédies d’alors, les chants tenaient plus de place que les mètres (les vers déclamés) (1)?

"3% (2) Pourquoi le diapason (l’octave) est-il appelé ainsi et non pas diocio, conformément au nombre (des cordes), de même que l’on dit le diatessaron (la quarte) et le diapente (la quinte)?

N’est-ce pas parce que, primitivement, les cordes étaient au nombre de sept; que plus tard ce n’est qu'après avoir retranché la trite (3) que Terpandre ajouta la nète (4), et que, de son temps, on a dit « le diapason » et non « le diocto ». En effet, l’intervalle (total) était un diepla.

33. (3) Pourquoi est-il plus convenable d’aller de l’aigu au grave que du grave à l’aigu (6)?

Est-ce parce que, dans le premier cas (7), cela revient à commencer par le commencement? En effet la mèse est le guide (et la corde) (8) la plus aiguë du tétracorde (9); tandis que dans le second cas, on commence non par le commencement, mais par la

raie « De iambico versu », 1862, p. 42; Plutarque, Propos de table, I, S; scholies d’Aristophane sur les Grenouilles, v. 1334.

(1) Aristote ( Poétique, IV, 14) rappelle qu’Eschyle, entre autres réformes qu'il apporta dans la tragédie, donna le premier rôle au discours parlé.

(2) Problème traduit par Wagener, auteur de l’Appendice III, dans Gevaert, II, p. 634. Cp. Claude Ptolémée, Harmoniques, III, 1. — Voir Gevaert, I, p. 92, notes et II, 237, note 1; A. Croiset, Ilist. de la lilt. gr., II, p. 71.

(3) S’agit-il de la trite synemménon (des conjointes) ou de la trite diézeugménon (des disjointes)? Voir Wagener (l. c.J, qui, à bon droit selon nous, adopte la première opinion, comme l’avait faitBœckh. Pour nous la question ne fait pas doute. Cp. Nicomaque, Manuel d’harmonique, p. 18 de notre traduction, p. 10 de Meibom.

(4) La nète diézeugménon, qui sonne l’octave avec l'hypate méson. Ce passage prouve que, à partir de Terpandre, l’échelle heptacorde fut limitée par deux sons accordés à l’octave. Voir Westphal, Metrik 2 , 1, 293. Cp. notre traduction de Nicomaque, p. 18, et 22 de Meibom.

(5) Problème traduit par Wagener, dans Gevaert, I,p. 261. Voir aussi la p.378.

(6) Noter cette observation de Settala : « Inditur a natura omnibus hominibus, ut quotidiana etiam docet experientia, ut cum primum cancre incipiunt ab acuto expediantur et in grave descendant. »

(7) Nous suppléons xô <jxèv> obrô rr t ; <xp% f)ç, comme l'a fait Wagener dans sa traduction.

(8) Nous suppléons <xat> o^jxaxr,.

(9) 11 s’agit du tétracorde méson ou des moyennes.

PROBLÈMES 31U SIC AUX d'aRISTOTE

fin? — Ou bien n'est-ce pas parce que le grave venant à la suite de l'aigu est plus noble èt plus mélodieux (1)?

34. (2) Pourquoi la double dioxie (3) (quinte) et le double diatessaron (quarte) ne sont-ils pas des consonances, tandis que le double diapason (octave) en est une?

N'est-ce pas parce que ni la double dioxie ni (4) le double diatessaronne sont (en proportion superpartieuliùre) (5), tandis que le diatessaron et le diapente (quinte) le sont?

33. Pourquoi le diapason (octave) est-il la plus belle consonance (6)?

N'est-ce pas parce que les rapports de cette consonance sont contenus dans des termes entiers (7), tandis que ceux des autres ne le sont pas. En effet comme la nôte est double de l’hypate (8), par exemple la nète étant 2, Phypate est 1 ; Phypate étant 2, la nète est 4, et ainsi de suite. Mais (la nète) est sesquialtère (9) de la mèse; or le diapente (quinte), étant sesquialtère, n’est pas contenu dans des nombres entiers; car le plus petit terme est comme

(1) Ilclinholtz, après avoir cité ce problème, conclut ainsi : « Il paraît résulter de là que si on débutait par le son central (la mèse), on terminait au contraire par le son le plus grave, l'hypate. ( Théorie physiologique de la musique, trad. Guéroult, p. 315.) Cette conclusion est infirmée par le problème 20, où il est dit que le chant revient souvent sur la mèse. Il est vrai que le chant peut revenir souvent sur la mèse, puis se terminer sur l’hypate; en tout cas ce serait sur l’hypate méson ou des moyennes, une quarte au grave de la mèse.

(2) Cp. le problème 41. — Voir Gcvaert, I, p. 93 et 95.

(3) Dioxie (Si’ ôÇsiwv) est le nom de la quinte dans la terminologie pythagoricienne. Voir l’étymologie proposée par Nicomaque dans notre traduction de ses Textes musicaux, p. 16 de Meibom.

(4) Ou SU 6tà TSduipwv. Nous corrigeons où en oùSè d’après les manuscrits C a , X% Y a et l’édition de Camozzi.

(5) Nous suppléons êaviv <év Xôyo) i7rttjLepsr>. La quinte (|) et la quarte (|) forment des rapports superparticuliers, c’est-à-dire des expressions fractionnaires où le numérateur est supérieur d’une unité au dénominateur, tandis que la double quinte (| X | = |) et la double quarte (| x | = y) produisent des rapports qui ne sont ni doubles, ni superparticuliers.

(6) Voir Gcvaert, I, p. 95, note 3.

(7) C’est-à-dire que le rapport de l'octave ~ a pour quotient un nombre entier.

(8) Cp. le problème 23. — Il s’agit de la nète diézeugménon ou des disjointes (mi) et de l'hypate méson ou des moyennes (mi, octave grave du son précédent).

(9) Nous lisons -r^uoVia au lieu de T ( ;juôVa, avec Scttala et Bojesen.

qui dirait i et le plus grand vautcette quantité (1) plus une demie; de sorte qu’il n'y a pas là un rapport d'entier à entier, mais il s'y trouve un surplus d'une fraction (2). Il en est de même du diatessaron (quarte). En effet, le sesquitiers se compose de tout ce que contient le plus petit terme et d'un autre (terme comprenant le premier) plus une de ses trois (parties) (3).

Ou encore parce que la consonance la plus parfaite est celle (4) qui se compose des deux autres (5), et qu’elle est la mesure de la mélodie (6)?

35 bis. (7) ... Dans tout corps déplacé, le mouvement est le plus fort au milieu (du parcours) et plus relâché au commencement et à la fin. Or lorsque le mouvement est le plus fort, il arrive aussi aao h que le son du corps déplacé est plus aigu. Voilà aussi pourquoi les cordes surtendues sonnent plus aigu; car le mouvement (des vibrations?) est (alors) plus rapide; or la voix est un transport de l'air ou de quelque autre (élément) (8). Le (son) placé au milieu du parcours doit nécessairement être plus aigu, et s’il n'en était pas ainsi, il n'y aurait pas de mouvement.

3G. (9) Pourquoi, lorsque la mèse est déplacée, les autres

(1) ToaoOxov Ôè. Nous adoptons la correction proposée par Bekker : Toaoûxôv xs. Settala avait déjà traduit d’après la même conjecture.

(2) Le rapport scsquialtère a pour quotient l'expression fractionnaire

(3) "Oaov tejxsTv ô xxi et*, ev twv tettxowv èxÎTpiTÔv laxt. Bekker propose : Saov te exeTvo xat... Nous adoptons les corrections de Bojesen, légèrement modifiées : oaov te |xsîov (Bojesen : Saov tô jxeTov te) xxl eti ëv tu>v xpiwv [erécpiTov Èaxt]. La correction de xptwv (pour tett a'pwv) est empruntée à la traduction latine de Th. Gaza.

(4) Nous lisons avec le ms. Y a : si;...

(5) La quarte et la quinte.

(6) Aristote définit le ptévpov: w tô 7roaôv yiyvtoaxETx: (Métaph., IX, p. 1052 6, 20). L’octave est la mesure (ou plutôt l’unité de mesure) de la mélodie én ce sens que c’est sur son étendue que repose la définition des autres consonances.

(7) Le reste du problème 35 n’a pas été traduit par Th. Gaza. C’est en réalité, suivant la remarque de Settala et de Bojesen, un problème nouveau, rentrant plutôt, comme l a dit ce dernier, dans la section XI, qui concerne la voix. Nous introduisons le il 0 35 bis afin de ne pas modifier l’ordre traditionnel des problèmes.

(8) Cp. section XI, problèmes 23 et'51.

(9) Cp. le problème 20, —- Le problème 36 a été traduit par Wagener dans Gcvacrt, I, p. 2t>l ! ,

cordes résonnent-elles aussi en faisant entendre un son faussé (1), tandis que si elle reste immobile et que l’une des autres soit touchée, celle qui l’a été est seule faussée?

N’est-ce pas parce que (la mèse) est en accord avec toutes les cordes et qu’elles sont toutes (2) dans une certaine corrélation avec la mèse? Et aussi parce que le rang de chacune d’elles dépend de celle-ci ? Ainsi donc la cause première de l’accord mélodique étant supprimée, il en résulte que, semblablement, la cause de la continuité (des sons) ne peut plus subsister. Mais (3) qu'une corde soit dépourvue de l’accord mélodique, la mèse demeurant invariable, naturellement l’intervalle existant par rapport à, cette mèse est faussé, tandis que l’accord mélodique subsiste pour les autres cordes.

37. Pourquoi,— bien que l’acuité de la voix corresponde à une petite quantité (d’air déplacé) (4) et sa gravité à une grande, car c’est à cause de cette grande quantité que le grave est lent (5), et à cause de la petite que l’aigu est rapide (6), — faut-il plus d’effort pour chanter les sons aigus que (pour chanter) les sons graves; et y a-t-il peu de personnes qui puissent chanter les parties supérieures? (Pourquoi) les nomes orthiens (7) et (généralement)

(1) <I>6eYYÔ|Asvai... {p6éyyeTa'.. Au rapport de Ilelmholtz (ouvr. cité, p. 314), Starck, professeur comme lui à l’Université de Heidelberg, propose cpOs'.pdpsvai... cpOstpsxau Cette double correction nous semble certaine. Le savant physicien a fait ressortir en excellents termes l'importance de ce problème à l’appui de l’opinion par lui émise que les anciens Grecs avaient un sentiment très réel de la tonique.

(2) dhtotüatç. Nous corrigeons en dhxaaa;.

(3) Nous lisons oè au lieu de yàp. Cette confusion est fréquente dans les manuscrits en raison de la ressemblance des deux sigles qui représentent oè et yap.

(4) Nous suppléons ici et plus loin xxxà xô oXtyov <àèpoç xtvoupivou>. Cp. le problème 19 de la section XI : f 4 jâxpuxèoa irXeuo pèv aépx xtveî. « La voix grave déplace plus d’air. » Voir Gevaert, I, p. 241 et II, p. 317 et p. 343.

(5) xô jâapù... pxoü. Nous lisons xô jîapô... poaSü avec Bojesen, qui aurait pu rapprocher de ces phrases les passages suivants d’Aristote : Bapu èaxtv èv xCt ppxôcTxv elvxt xty xivr,<jiv ( Génération des animaux, VU, p. 78G b). — pèv èv «J/ocpto xô xa//j, papù 8è xô ppaoû (Problème 6 de la section XI). Cp. Bonitz, Index aristotelicus, p. 134 a, 31.

(6) xayj. Th. Gaza traduit comme si le texte portait ôÇu. Nous maintenons xayû. Bojesen préfère la lecture de Gaza.

(7) Les nomes orthiens se chantaient dans la partie élevée de la voix. Cp,

les (nomes) aigus sont-ils difficiles à chanter en raison de l'intensité (qu’ils exigent)? Et pourtant il faut moins d’effort pour déplacer une petite quantité qu’une grande, de sorte qu’(il devrait en être de meme lorsqu’il s’agit de déplacer) l’air.

N’est-ce pas parce que autre chose est d’avoir naturellement une voix aiguë, autre chose de chanter l’aigu? D’une part, tout ce qui, par nature rend des sons aigus le doit à la faiblesse, ne pouvant déplacer une grande quantité d’air, mais seulement une petite; or une petite quantité (d'air) est transportée rapidement. Par contre, dans le fait de chanter l’aigu, il y a un indice de puissance, car ce qui est transporté avec véhémence l’est aussi avec rapidité, et c’est dans ce sens que l'aigu est un indice de puissance. Voilà pourquoi les gens étiques (1) ont une voix aiguë. Il faut un effort pour chanter les notes supérieures, tandis que les graves se tiennent dans le bas (2).

38. (3) Pourquoi est-ce que tout le monde aime le rythme, le chant et généralement les consonances?

N’est-ce pas parce que nous aimons naturellement les changements conformes à la nature? La preuve, c’est que les petits enfants, dès leur naissance aiment ces trois choses. D’abord, c’est par le fait de l’habitude que nous aimons les tours mélodiques (4).

Plutarque, De musica, 28 ; Pollux, Onomasticon , IV, 9; Suidas, voce v6jjloç ooOio; (Bojesen).

(1) éxxtxot. Les mss. X a et Y a donnent eùxxixoî. Cette leçon pourrait se soutenir, car la voix des suppliants est généralement aiguë. Toutefois cette phrase de la section XI, problème 21 : 6cà xt... ol àsôsvsTç cpOsyyovxxi semble confirmer la leçon ixxixot. En tout cas la proposition contenant ce mot serait mieux placée après « mais seulement une petite ».

(2) xà ôè [iotpéx xxxw. « Ilacc verba supervacanea videri possunt », écrit Bojesen qui, du reste, poursuit en les justifiant. Nous proposons, sans insister, la lecture xà 8è [âapéa, r.xxov. « Pour chanter les sons graves, l'effort est moindre ».Cp. la fin du problème 7. Paléographiquement r.xxov ne diffère pas sensiblement de xxxio. On lit section XI, problème 36 : ev 8è fiiôacç, r.xxov. Sur les expressions xà àvw... xà xxxw, revoir la note 3 de la page 237.

(3) Ém. Egger a traduit ce problème. Th. Gomperz le rapproche d’un passage de Philodème De musica ( Volum . herculan . IV, 113). «... xxOxTrsp ejxcpa-

xoùç xwv jâpecpwv Otto xf,ç wôfjç xf 4 ç àypa|Ajxaxo’j xxxxxoi|xiajxoû<;... » (Zu Philodem’s Büchem ilber Musik , p. 28).

(4) TpÔ7roi<; jieXwv /aipojxev. — TpoTroi nous paraît avoir ici une signification plus générale que dans les exemples cités par Bojesen, où ce mot désigne les

Quant au rythme, nous l’aimons parce qu’il contient un nombre connu, ordonné et qu’il nous impressionne d’une façon ordonnée.

En effet, le changement soumis à un certain ordre est plus propre à notre nature que celui qui en est dépourvu, de sorte qu’il est mieux en rapport avec elle. La preuve, c’est que, si le travail, le boire et le manger sont réglés, nous conservons et nous augmenterons même la puissance de notre nature, tandis que si ces (actes) sont désordonnés, nous l’altérons et la faisons dévier; car les »2i a maladies sont des changements survenus dans une disposition du corps non conforme à la nature (1). En ce qui concerne la consonance, elle nous plaît parce que c’est un mélange de contraires qui ont un rapport entre eux (2). Maintenant, le rapport est un ordre, ce qui (tout à l’heure) était une chose agréable fi notre nature. D’autre part, ce qui est mélangé est toujours plus agréable que ce qui ne l’est pas (3), et, surtout lorsqu’il s’agit d’un objet soumis aux sens, le rapport qui réside dans la consonance devrait avoir, dans des conditions égales, la puissance de ses deux extrêmes (4).

39. Pourquoi l’antiphone (octave) (5) est-il plus agréable que l’homophone (unisson)?

variétés d’échelles. Voir plutôt les passages où Platon emploie les expressions tô TZôpî <oôfiS 'tpôiTO’j xxl psXwv (Rép. 111, p. 398 e) ; et pousixf.ç xpo-rcoi (Rép. IV, p. 424 c).

(1) ou x»Tà cpüffiv. Gaza et Bojcsen suppriment où. Nous le conservons à l’exemple d’Em. Eggcr.

(2) *pa?t; ssti Xdyov iy ovtwv rpôç aXXr^Xa. Leçon de Ap : xpaai'c iaxi Xdywv è/dvxwv IvavTtto; irpôs ÆXX^Xa, « c’est un mélange de rapports opposés entre eux ». Si l’on admet cette lecture, on devra prendre Xoyo; dans le sens de rapport mélodique. Cp. dans le problème 39: svavxtwv <p<ovu>v. Voir d’autre part la fin du problème 41.

(3) Cp. le problème 43 (Bojcsen).

(4) Les deux extrêmes, ce sont les deux sons établis en consonance. La puissance mélodique aura sa source dans la réunion des deux limites de la consonance.

(5) <jup<p<i>vov. Nous corrigeons en à vxtçwvov avec Gaza et Bojcsen. Gevaert, traduisant ce problème, a conservé <jujx<p<ovov (I, p. 95, note 3); mais Wagcner (Gevaert, 1, p. 358 et II, p. 6, note 3) adopte ivxtcptovov dans sa traduction partielle de ce problème. Voir aussi d’autres traductions partielles données par Gevaert et Wagencr (I, p. 367).

PROBLÈMES MUSICAUX d’aRISTOTE

iN est-ce pas parce que (1) l'antiphone est un (intervalle) consonant à 1 octave? En effet, 1 antiphone est produit par (les voix) des enfants et celles des jeunes gens (2) et des hommes, lesquelles diffèrent d'intonation dans le même rapport que celui de la nète ii 1 liypatc (3). loute consonance est plus agréable qu’un son simple, pour quelles raisons, on l’a dit plus haut (4), et parmi ces consonances, 1 octave est la plus agréable (5). Or, l'homophone ne donne qu un son simple. On magadise (6) suivant la consonance d octave, parce que, de même que dans les mètres (les vers), les pieds ont entre eux un rapport d'égal à égal ou de deux à un, ou quelque autre, de même les sons, dans cette consonance (7), ont entre eux un rapport (constant) de changement (8). Pour les autres consonances (9), les altérations de l'autre (note) sont imparfaites (10), attendu qu elles se terminent (par exemple) sur une moitié (11) ; c est pourquoi elles ne sont point égales en puissance ; or, étant inégales, elles déterminent une différence pour l'oreille, de même que dans les chœurs, lesquels au moment de la terminaison (du chant), chantent (cette partie) plus fort que les autres. De plus, il arrive que l'hypate a la même terminaison de périodes comprises dans les sons mélodiques. En eflet, la seconde percus-

(1) r, xxî. Nous lisons r, cm.

(2) Nous suppléons sx r.ziSw yàp <xat> vétov xai àv8p&v. Cp. Philodcme; ...icattwv... xai vswv (De musica, colonne IV, lignes 30-31, du papyrus d’Hercu- 1 an uni.

(3) Voir plus haut, p. 254, note 3.

(4) Cp. le problème 38 (Bojescn).

(5) Cp. les problèmes IG et 35.

(6) Magadiser, c’est toucher deux notes ensemble. — Gaza fait commencer ici un nouveau problème et traduit comme si le texte portait : Aià xi paya- SiÇouci... (Cp. le problème 18). 11 en résulte que dans sa traduction la section XIX a cinquante-un problèmes au lieu de cinquante. Settala critique cette division.

(7) Nous suppléons lv<TaùriQ> xfi aupepoma*

(8) L’auteur nous semble vouloir dire qu’il y a un rapport constant entre chacun des sons émis respectivement par deux voix accordées à l’octave. Gaza ajoute : et rationem clausulae. Cp. Westphal, Metrik 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 , I, p. 539.

(9) Pour les consonances autres que l’octave.

(10) Elles ne correspondent pas à des nombres entiers. Cp. le problème 35.

(11) On suppléé <o!ov> si; ^pinu xsXeuxwjai. Gaza lisait si; pipo; (au lieu de si; fipiaj) ce qui vaut peut-être mieux.

PROBLÈMES MUSICAUX d’aRISTOTE

sion do l’air qui suit la note est une hypate (1); mais aux cordes qui finissent au même moment sans produire le même son, il arrive de donner un résultat unique et commun, de même que lorsqu’on joue d’un instrument pour accompagner un chant (2).

En effet, ces exécutants, si, tout en ne doublant pas les autres parties du chant, ils terminent sur le même (son), causent plus de plaisir par cette cadence finale qu’ils ne choquent par les différences survenues avant la fin, en raison de ce que le (chant) commun qui succède à la diversité des sons, produit un effet des plus agréables, provenant de (l’emploi) de l’octave (3). Quant au fait de magadiser, il a lieu au moyen de sons opposés (4). C’est pour cela que l’on magadise dans la (consonance) d’octave.

40. (5) Pourquoi écoute-t-on avec plus de plaisir ceux qui chantent des morceaux de musique que l’on se trouve connaître à l’avance, que des morceaux inconnus?

Serait-ce que l’intention (du compositeur) est en quelque sorte plus facile à saisir lorsque l’on connaît le morceau chanté, et que, le connaissant, on se plaît à en être l’auditeur? — Ou bien parce que l'on partage les impressions de celui qui exécute un morceau connu, en chantant avec l’exécutant? Or on chante toujours par plaisir, quand ce n’est pas par nécessité (6).

4t. (7) Pourquoi la double dioxie (double quinte) ou le double 921 i> diatessaron (double quarte) ne sont-ils pas des consonances, tandis que le double diapason (double octave) en est une?

N’est-ce pas parce que la quinte est dans le rapport sesquialtère (3/2) et la quarte dans le rapport sesquitiers (4/3)? Or, si l’on a de suite trois (8) nombres sesquialtères ou sesquitiers, les deux (termes) extrêmes n’auront entre eux aucun rapport (mélodique), car ils ne seront ni superparticuliers ni multiples (9); tandis que

(t) Cp. le problème 23.

(2) Cp. Gevacrt, I, p. 339.

(3) Cp. A. Croiset, Histoire de la littérature grecque, 11, p. 204.

(4) Au moyen (le sons émis note contre note.

(3) Cp. le problème 3.

(0) Notamment par les exigences de la profession.

(7) Cp. le problème 34. — Voir Gevacrt, I, p. 93.

(8) xpiuiv. Bojesen propose de lire ôuofv.

(9) Sur le rapport superparticulier (<brtgep*,ç), voir plus haut p. 21, note 3.

PROBLÈMES MUSICAUX d’aRISTOTE

l'octave étant en rapport double (2/1), lorsque cet intervalle est doublé, les extrêmes seront entre eux dans le rapport quadruple (4/1). r Ainsi donc, puisque la consonance se compose de sons (1) ayant un rapport (convenable) (2)entre eux, et que ceux des sons qui embrassent l’intervalle de double diapason sont entre eux dans ce rapport, tandis qu’il n’en est pas ainsi des autres qui forment l’intervalle de double diatessaron ou de double diapente, ceux qui constituent le double diapason seront consonants et les autres ne le seront pas, pour les raisons énoncées plus haut.

42. (3) Pourquoi, lorsqu’on s’arrête après avoir touché la nète, semble-t-il que l’hypate seule réponde?

N’est-ce pas parce que la nète, parvenue à son terme, et épuisée, devient une hypate (4)? La preuve, c’est que l’on peut chanter la nète à la suite de l’hypate (o). En effet, comme le chant même de celle-ci est une nète, on prend (on perçoit) la similitude qui en résulte ; mais attendu que l’écho est une sorte de chant, la percussion du son de la nète parvenue à son terme est un son identique à celui de l’hypate, et (6), probablement, en raison de la similitude, la nète paraît susciter l’hypate. Pour ce qui est de la nète, nous savons où elle est placée (7) lorsqu’on s’y arrête; mais, quant à l’hypate elle-même, tout en voyant quelle est insaisissable, en' écoutant le son qui lui est propre, nous croyons qu’elle résonne. Le même effet se produit sur nous dans beaucoup de cas où nous ne pouvons, ni par le calcul ni par l’oreille, nous rendre compte du fait exact. Ou bien encore, si, après avoir frappé la nète, tendue

Le rapport multiple est un nombre fractionnaire dans laquelle le numérateur est un multiple du dénominateur.

(1) cpOdyyov. Nous lisons cpôdyywv, avec les mss. X«, Y a , et les éditions Aide et Bojesen.

(2) suXoyov. Lu >vdyov avec Bojesen.

(3) Cp. le problème 24.

(4) C’est-à-dire, fait entendre son octave au grave. La nète \-f\yov<ja et |xapaivd|ievr„ au lieu de deux vibrations n’en a plus qu’une comme l’hypate, et par conséquent donne l’unisson de cette dernière. — Cp. le problème 39.

(5) Bojesen croit qu’il faudrait intervertir ici les deux mots vtjtt, et ÛTcdérr,.

(6) Nous supprimons le mot xtvsï du texte, avec Bojesen. Nous le remplaçons par xal.

(7) xiveiTai. Nous lisons xsîtxi.

PROBLÈMES MUSICAUX d’aRISTOTE

au maximum, il arrive que Ion remue le joug (1) (de la lyre), il n\y aurait rien d’étonnant à ce que, par suite de ce mouvement (2) toutes les cordes vibrent en meme temps; et il n’est pas inconséquent qu’elles produisent alors un certain son. Le son de la nète est étranger aux autres cordes (3), à la fin comme au début (de sa résonance), mais sur la fin il est identique à l’hypate. Ce son (de la nète) étant ajouté par la vibration de celle-ci, il n’y a rien d’impossible à ce que le son de celle-là (l’hypate) semble être tout à fait le meme (4). Or, il sera (o) plus fort que le son commun à toutes les autres cordes, attendu que ces cordes, étant repous. sées en quelque sorte par la nète, rendaient des sons faibles, tandis que la nète (résonnait) dans toute sa puissance, étant la plus forte de toutes; de sorte que, vraisemblablement aussi, le second état de cette corde (6) serait plus puissant que (le second état) des autres, surtout lorsque leur vibration a été peu considérable (7).

43 (8). Pourquoi écoutons-nous (9) avec plus de plaisir une 922 a monodie chantée avec l'accompagnement de la flûte, qu’avec celui de la lyre (10)?

N’est-ce pas parce qu’une chose quelconque, mélangée avec une autre chose plus agréable, devient une unité plus agréable? Or, la flûte est plus agréable que la lyre, de sorte que le chant vocal mélangé avec le son de la flûte devra être plus agréable que (mé-

(1) Le joug est la pièce transversale située à la partie supérieure de la lyre, à laquelle les cordes étaient attachées.

(2) xivtjOêvto; os. Nous lisons xiv. ôt|.

(3) Aux autres cordes que l’hypate.

(4) iravx’ auxdv: Nous lisons itdtvxwç xatuxov.

(5) Vulgate : èaxi. Nous proposons de lire ëaxat, comme Ap.

(6) Cp. le problème 39 (t| yàp ÔEuxépa...) Bojesen.

(7) wsxe xxt ppa^etaç xivsîaOxi, yeyevt|{jLév7\ç, u><; aùxf,ç xe. Nous lisons avec Bojesen, guidé par la traduction de Gaza et la leçon aùxai; de Y* : aXXwç xs xad ppar/sîa; xivt,segk auxatç [xe] YEYsvripEVTK.

(8) Cp. le problème 9.

(9) Nous lisons ixoüoixsv (au lieu de e'sxIv) avec Th. Gaza et le ms. X*.

(10) Nous adoptons la correction de Bojesen qui intervertit r,oiov et

mais en conservant ëv, qu’il supprime* Voir la Métaphysique d’Aristote, livre IX au début, où l'ëv est considéré comme 8Xov. Le ms. Apporte T;otov; Ivsjxiv. M. Th. Reinach lit e<Cxi t 4 6iô^>v èotiv.

langé) avec le son de la lyre, attendu que ce qui est mélangé est plus agréable que ce qui ne l est pas, si l'on perçoit en même temps l’un et l’autre (1). En effet, le vin est plus agréable que l’oxymel, parce que Ion préfère les mélanges naturels à ceux qui sont de notre fait; car le vin est un mélange de saveur acide et sucrée. C’est ce que montrent aussi ce que l’on appelle les grenades vineuses (2). Ainsi donc, le chant vocal et la flûte sont mélangés entre eux en raison de leur ressemblance, puisque l’un comme l'autre est un produit du souille, tandis que le son de la lyre, soit parce qu’il n’est pas un produit du souille, soit parce qu’il est (3) moins accessible à l’oreille que le son de la flûte, se prête moins au mélange avec la voix, et, produisant un effet diflérent sur l’oreille, ne cause pas autant de plaisir, comme on l’a dit (précédemment) à propos des saveurs (4). De plus, la flûte dissimule, par les sons qu’elle émet et par la ressemblance (5), un grand nombre des fautes du chanteur, tandis que les sons de la lyre, qui sont maigres, et qui se mélangent moins bien avec la voix, étant considérés en eux-mêmes, existant par eux-mêmes, font ressortir la fausseté du chant vocal, comme une sorte de canon (mélodique). Or, s’il y a beaucoup de fautes dans le chant, il en résulte que l’émission commune des deux (sortes de sons) en est forcément d’autant plus défectueuse (G).

44. (7). Pourquoi une corde, parmi les huit (du diagramme) (8), est-elle appelée mêse (moyenne)? Le nombre 8 ne comporte cependant point de chiffre moyen.

(1) La voix et la flûte.

(2) Nous empruntons cette expression à M. Barthélemy Saint-Ililaire. Voir Théophraste, De causis plantarum, 1. 9, cité par Bojcsen.

(3) Egger propose -J au lieu de

(4) Le recueil des problèmes aristotéliques contient des sections relatives aux yeux (la 31°), aux oreilles (32), au nez (33), à la bouche (34), au toucher (35); mais on n’y trouve rien sur le sens du goût. L’auteur renvoie ici, probablement, à son traité de Y Ame, II, 10, p. 422 a).

(5) Par la ressemblance de ses sons avec la voix humaine.

(6) Nous nous séparons de Gaza, qui traduit : «... quod promiscue ex erratis et recte actis provenit. »

(7) Cp. le problème 25. — Le problème 44 a été traduit par A. Wagcncr dans Gevaert, I, p. 261.

(8) Bojesen supprime twv pèv kr.xk après vt. Nous lisons twv piv ô*tu>.

PROBLÈMES MUSICAUX d’aIUSTOTE

N'est-ce pas parce que, anciennement, les harmonies étaient heptacordes? Or, le nombre 7 comporte un chiffre moyen. De plus, comme, parmi les sons compris entre les extrêmes, le moyen seul est un point de départ, — car, parmi les sons qui inclinent vers l’un ou l'autre des extrêmes (1), dans un intervalle (2), il y en a un au milieu qui est un point de départ, —c’est la mèse qui sera le son moyen. Mais comme (les parties) extrêmes (3) de l'harmonie (4) sont la nête etl'hypate, et que entre ces deux cordes résident tous les autres sons, parmi lesquels la note appelée mèse est le point de départ de l’un'ou de l’autre tétracorde (5), c’est à bon droit qu'on la nomme mèse, car, parmi les sons compris entre des extrêmes, le son moyen est, on l’a vu, le seul qui soit un point de départ.

45 (6). Pourquoi ceux qui chantent en grand nombre gardentils mieux le rythme que ceux qui sont peu nombreux?

N'est-ce pas parce qu'ils regardent plus attentivement un d'entre eux qui est leur, chef et qu’ils commencent plus tard (7), de sorte qu’il leur est plus facile de rencontrer le même (mouvement). En effet, avec un rythme précipité, les fautes sont plus fréquentes, et il arrive, au contraire, que les chanteurs nombreux ont l’œil sur le chef. Aucun d'eux, se singularisant, ne pourrait briller, en dominant la masse (des chanteurs), tandis que dans le cas du petit nombre, on peut briller plus aisément. C’est pourquoi, dans ce dernier cas, (les chanteurs) rivalisent entre eux au lieu de régler leur exécution sur la direction du chef.

(1) Nous suppléons <eîç> Oaxepov avec Th. Gaza.

(2) *Ev Ttvt Staaxfjjxaxi, — <yuo > x*/i{xaxt serait meilleur. Les musicographes grecs définissent le <rj<xxT}{xa, « un groupe d'intervalles », ce qui est le cas ici.

(3) ’Eitel 8’ eayaxx jxéaov... 11 faut supprimer péaov avec Bojescn, à moins qu’on ne le corrige en ixépiq.

(4) 'AopLovia, dans ce passage, désigne l’échelle heptacorde.

(5) Les tétracordes méson (des moyennes) et syncinménon (des conjointes).

(6) Cp. le problème 22. — A. Wagcncr (dans Gevaert, II, p. 69) vise le problème 22 et traduit le 45 e .

(7) Wagener : « Ils sont dirigés avec plus de lenteur. » Gaza et Scttala: « lncipiunt tardius. »> Us attendent pour commencer le signal du coryphée. Partant tous sur ce signal, ils chantent avec plus d'ensemble. Le plus ou moins de lenteur ne dépend pas de la direction du chef, mais du mouvement adopté par le compositeur de musique ; or ce mouvement n’est pas en question.

40 (1). Pourquoi la plupart (des chanteurs) détonent-ils dans le sens de l’aigu?

osa i» N est-ce pas parce qu il est plus facile de chanter l'aigu que le grave?On chante donc plutôt l'aigu; et en le chantant, on fait des fautes.

47 (2). Pourquoi les anciens (3), quand ils faisaient les harmonies heptacordcs, laissaient-ils (4) l’hypate, mais non pas la nète (3), ou bien retranchaient-ils, non point l’hypate (6), mais la corde que nous appelons aujourd’hui paramèse et l’intervalle tonié (7)? Or ils employaient comme corde médiane la dernière du pycnum (8) situe à 1 aigu. C’est pourquoi ils l’appelaient mèse (corde du milieu).

N'est-ce pas parce que (cette note) était la fin du tétracorde supérieur et le commencement du tétracorde inférieur, et que, par son degré d’intonation, elle était dans un rapport intermédiaire entre les cordes extrêmes (9).

. (1) Cp. le problème 26. — Voir aussi les problèmes 7, 21 et 37.

(2) Cp. le problème 7. — Voir Vincent, Notices de mss. grecs relatifs à la musique, p. 281 ; Gevaert, II, p. 255, 257, et Appendice III, par Wagener, intitulé « Sur le troisième accord de l’heptacorde de Tcrpandre, celui où un des degrés de l'octave est supprimé, » dissertation où ce problème est traduit.

(3) Il s’agit, comme l'a remarqué Westphal (.Metrik 2 ,1, p. 294), des musiciens antérieurs à Terpandre. Cp. le problème 32, où, après xô dtpyaîov, viennent les mots : elxa... TépiravSpoç...

(4) Westphal (J. c.), dans ce problème, donne au mot xocxAiirov le sens de « laisser de côté (weglassen) et dans le problème 7, celui de « retenir ».

(5) La nète (diezeugménon) (Wagener).

(6) TxiT-r.v. Bojcsen et Wagener lisent vW- On peut garder Cnizrp, puisque aussi bien la corde en question est présentée connue n'ayant pas été suppriniée, tandis que la nète l’a été.

(7) La suppression de la paramèse et du ton disjonctif qui la sépare de la mèse avait pour conséquence la formation du petit système conjoint. — Scttala a écrit la vulgatc napot[ié<rr|v, mais il traduit comme si le texte portait