CHAPITRB III. — CHAMP D*UN ÉLÉMENT DE COURANT

A petite dislance, au contraire, cette partie de la force transverse devient négligeable, et il ne reste qu'une force oblique

faisant avec le rayon, vers les latitudes décroissantes, un angle eu

donné par

*8 ^ = - ï V ^' - 1 = - i cotg X.

A distance quelconque, le flux de force électrique Q (n** 313) est

^ ^ dp r r àr r

320. EXément de courant ancien — Comparons maintenant ces distributions à celles que donneraient les théories antérieures h Maxwell.

L'élément de courant complet est toujours le doublet variable. Le champ qu'il produit résulte de la force électrostatique instantanée

dxdz\r/' ' di/àz\r/* ' àz'^xr)

et de la force induite instantanée

dxdz ^ ^' dtjds ^ ^' d-^ ^ ^ r '

d'après les expressions (6), et (5) avec

La première, et la principale différence avec le champ de Maxwell, c'est que ^, ou ^ (a'i) désigne maintenant la valeur actuelle du moment du doublet; tandis que J (n't — r) désignait tout à l'heure

la valeur antérieure^ datant de l'époque i — -. Cette absence de

282 PROPAGATION DE L'BLBCTRlCITi

propagation dans les diélectriques est le caractère principal des anciennes théories.

Développons ces expressions, elles donnent

E.=?f(3iUB^) La composante radiale et la composante axiale sont

La première proportionnelle au sinus de la latitude, la seconde constante sur une sphère de rayon r.

La composante longitudinale et la composante transversc, sont

321. — Un second caractère différencie donc les anciennes théories (le celle de Maxwell ; dans ces anciennes théories, quel que soit B, la force électrique ne devient pas transversale à grande distance ; elle lait avec le rayon, du côté des latitudes X décroissantes, un angle or donné par

tg^

(i-f-B)y/j;-i=-(i.4-B)cotg/..

Cet angle a décroit de -à o, en allant de Téqua-

Fig 44 ^^^ ^'^^^ ^® P^^® » *^ ®®* ^® ®^S^*® contraire à - — >.,

puisque 1 4- B est toujours positif pour la stabilité. Lorsque B est positif, cette force dirigée du côté dea latitudes décroissantes, pour

CHAPITRB III. — CHAMP d'un BLKIIENT DK COURANT 283

;*' >■ o, est en intime temps divergente de Taxe dans rhémisphère [M^sitif, et convergente dans Hiouiisphère négatif. C\\st le contraire pour B nég^dif.

Pour l\ = o, il ne reste au loin que la force de Neumann. partout l)arallMe à rélément et indépendante de la latitude.

Indépendamment de Tinfluence du temps, le champ de force électrique d'un élément de courant est donc très différent dans les tliéones anciennes, de Neumann et de llelmholtz, de celui auquel conduit la théorie de Maxwell-Hertz.

322. — L'expérience a décidé d'une manière incontestable : La force électrique se propage dans Tiiir avec la vitesse de la lumière; c'est ce que montrèrent pour la première fois d'une manière certaine l<îs expériences de Hertz sur la réflexion, i)ar une paroi métallique, des ondes électromagnétiques pro[)agées dans Fuir, et sur les interférences qui en résultent ('). Quant au caractère purement transversal de la force électrique lointiiim», les premières recherches de llertz ne lui étaient pas favorables; avant toute théorie (1888) il avait trouvé la force parallèle au doublet à grande distance. Dans son mémoire théorique (1881)), il discute le résultat expérimental, siipiMJse (jue le parallélisme de l'excitateur et des parois a pu intervenir. V J'ai donc répété les expériences en changeant de différentes ': manières la position de l'oscilhitcur, dil-il, et j'ai trouvé dans cer- « laines positions les résultats d'ac<*ord avec la théorie. Néanmoins, ^ les résultats n'étaient pas sans ambiguité, car à grande distance et < là 011 la force est faible, les perturbations dues à tout ce qui en- • tourait l'espace disponible étaient si grandes que je n'ai pu arriver H à une détermination digne de foi ».

L'emploi des miroirs paraboliqu<*s dans les expériences ultérieures (II? radiation ne permettait plus de faire l'expérience.

Quoi qu'il en soit, la force électrique dans le voisinage du plan équatorial est, dans ces anciennes théories

t) Wied.y Ann., XXXIV, p. Oio, i88«, et Ath., VIIl.

284 PROPAGATION DB L'fiLBCTRlCITé

elle contient un terme en raison inverse de la distance, qui ne diffère de celui de la théorie de Hertz que par le coefficient inconnu B et par Tabsence de retard, la propagation étant instantanée.

323. Télégraphie Hertzionne. — Ces différences n'ont aucune importance dans l'application de ces phénomènes à la télégraphie sans fils, dite Hertzienne, La production des vibrations dans Texcitateur relève des anciennes théories, qui en ont donné Texplication depuis près d'un demi-siècle; la symétrie indiquait suffisamment la nécessité de mettre le demi-excitateur, ou antenne d'émission, vertical; et dans le voisinage de la terre, c'est-à-dire du plan équatorial de l'excitateur, toutes les théories indiquent que la force électrique d'induction est verticale, et en raison inverse de la distance. Ainsi, pour aucun de ces éléments essentiels, la télégraphie sans fils n'est sous la dépendance directe de la théorie de Maxwell-llertz. Il n'en est pas moins juste, historiquement, de rattacher cette application aux travaux de Hertz, car avant l'ensemble de ses travaux, et malgré le beau mémoire de von Bezold, les physiciens ne savaient pas manier le choc en retour, n'en soupçonnaient pas la prodigieuse soudaineté, et ne songeaient pas à s'en servir pour provoquer des oscillations énergiques.

324. Réalisation des doublets. — Nous pouvons mamtenant nous demander au moyen de quels conducteurs de dimensions finies ces doublets seraient réalisables ; et si un doublet quelconque est réaHsable au moyen d'un conducteur parfait. Pour cela il faut examiner dans quelles régions la force a une direction indépendante du temps, et trouver lorsque cela est possible la surfaco normale à la surface ; ce sera la surface du conducteur cherché.

Or les composantes longitudinale et transverse de la force électrique sont (no 319)