CHAPITRE VJ. OSCILLATIONS DANS UN BLLiPSOÏDÊ DE BIVOLUTION

386. — Le résultat final est le développement de la fonction y suivant les puissances croissantes do 0* - *

iy = Yo-he%-f-e>Y, 4-...

avec

etc..

On peut d'ailleurs écrire lacileuient les équations différentielles qui définissent les fonctions Y^, Y,,... ou mieux, les fonctions

(Uo=(i-*^)Y„

du développement

L'équation (i3) développée en 6* donne

os

"-''>^'*"'"*"""-î-[N,U.,.,H-N.«.,.. + ...H.N,U.] L'équation qui détermine les N, développée de môme, devient

^ [(i - s^)V,^, - N,U,^.-N,U,^, ,-... N,^. 4- ,Uo]rf5=o.

et détermine N^,, 4 ^ au moyen de U^,, ... U.,^,. Le mode de formation classique d'une intégrale particulière des

344 PROPAGATION DB l'iÎLSCTHICITÉ

équations (36) avec second membre, n*est ici d'aucune utilité; Vintégrale particulière ainsi obtenue devenant infinie pour 5=1.