Deuxième forme de l'intégrale d'émission

Ramenons les limites de Tintégration à être finies ; c'est ce qu on fait facilement à Texemple de M. Abraham en remplaçant dans (62) y 1(0 par son expression tirée de (55) : on a alors,

rf; (i - ;*) e'^^' / (1-5*) y, il) e^^' dl

et en changeant Tordre des intégrations Mais on a

i-' -+- 1) ■ « '«»(« + î)« — aO s + t) + 1]

«•'(»■ -*-îr

caAnniK vi. ~ osatLATiONs dans un illipsoTdb db RévotuTiON 353

et enfin

396. —Cette formule peut d'ailleurs ôtro obtenue sans passer par l'intermédiaire de Téquation (55) comme on va le voir.

Cherchons à obtenir la seconde intégrale sous forme d'intégrale définie

*+^ (66) y= / :r^(ç).;(5 4- {)e^^* + ?'rf

CD choisissant convenablement la fonction '\. Formons les dérivées t/,

3& (0 [O'rJ, H- i0.y -+- '^/'l e" (* + ') ^/;

et snbgtitnons dans l'équation 1 8 :

— 4sO-t-U — a— 0»+0 '1

Eliminons U au moyen de l'équation i3 à laquelle satisfait . 16, l'intégrale devient

354 PROPAGATION DE L'éLBCTRICIT^