CHAPITRE III. — OHM
ci'lle propriété dont on est conduit ii soui)çonncr l'existence par la uianirre dont se comportt* la chaleur ».
On le voit, Ohm n'a |)as un instant soupçonné lo caractère superficiel de ccll4* capacité, et son origine électrostatique ; il s'est horné à introiluire ce terme par analogioavec la chaleur, supposant la capacité |>ar unité de volume caractéristique de la nature du- corps. De ce fait, l'œuvre d'Ohm est restreinte aux courants permanents.
44. — A la surface «le contact de deux corps, les équations de continuité sont
et
OU, s'il y a deux branches dérivées :
(u) - iu) = a, (u) — (w") = a'
avec
45. — Dans le Ciiapitrb R, Tétude des counmts permanents est repris4\ sous forme pun^inent (dgébruiue, pour un circuit homogène, puis {tour un circ*uit formé d'un nombre cpielconque de |Mirties en s«îrie.
A cette rKM!asion, la notion actuelle de résistanc^c est introduite sous le nom de longueur réduite.
Puis Ohm arrive au cas d'un circuit mis en communication avec un nmdcnsateur.
n y a ici une idéi» fausse, rectifire ]»ar Kirchhoff, qu'il im|K)rle de mettre en évidence.
€ Soit r V espace sur lequel l'clectncité se trouve répandue dans un circuit galvanique donné ». u la tension d'un point en coinnmnicalioii avec un corps M indéi>endant du circuit, u' la tension de ce point avant la communication ; la variation de tension u' — u est
40 PROPAGATION DK L'ÉLBCTRlCITé
conimime à Unis los |»oints du circuit, qm perd par conséquent une quantité d'électricité r {v! — w).
Supposons maintenant que dans l'état d'équilibre la tension de Télectricité soit uniforme dans le corps M, où elle occupe lesiwice R, on aura
Rm = r{u' — v)
si le contiict ne tléveloppe pas de force élèctromotrire.
Après une ai)plicalion au condensateur, le paragraphe se termine ainsi :
((... L(*s considérations tliéori([ucs aussi bien (|ue les expériences qui ont été exécutées sur le ctmrant électri(iue ne laiss(mt aucun doute sur ce i>oint, que Télectricité v\\ mouvement pénèti*e dans l'intérieur des corps, et que sa quantité est en rapport avec leur volume. D'un autn» côté, il est également certain que Télectricité en repos s'accumule à la surface des corps et que sa (]uantité dépend de leur étendue superficielle. Il résulterait de là que, dans les /ennuies qui précèdent^ r représenterait le volume du circuit galvanique^ quand celui-ci serait fermé, et son aire super ficielle quand Userait ouvert. Il n'y aurait pas, ce me semble, de grandes difficultés à constater ce fait par expérience. »
On ne saurait être plus (\\plicit(\ et l'eiTCur est manifeste ; mais il ne faut pas oublier (|U(» si les mémoires de Poisson éUiient déjà anciens, le mémoire fondamental de Oreeu (') n'éUiit pas encore paru.
Quant à l'état permanent avec fuites, et à l'état variable, Obm se borne en réalité à transposer les fonnules de Fonrior pour l'armille.
46. — Au Chapitre C, les phénomènes <lo courant permanent, sans fuites, la théorie <les courants dérivés, celle de l'association des éléments de pile en série ou en quantité, celle du maximum du galvanonuMn^ sont étudiés analytiquement.
(0 Essuy on the application of Mathcmatical Analysis to the Theoricif of Eleotricity and Magne tism. NomnGUAMj i8'i8 ; cl J. db Cbblli.
CHAFITRK III. — OHM 41
Eiinn le courant permanent S avec fuites est donné sous la fnrmcî fxiKmonliolJi» connue en fonction de ./- et nfissi 8(nis une anti-e forme intéressante
S» = C=^ -h Ao). h. c. u^
en fonction de la tension u.
47. — Dans TAppendicb, Ohm (cherche par des considérations hypothétiques, qui devaient paraître acceptables de son temps, à déterminer la force de ti-anslation du courant, sa force décomposante, la force d'affinité et la force d(^ réaction ainsi que la loi de conductibilité fies mélanges. II obticMit ces deux conséquences : la longueur réiluitf* de la partie du circuit où la décomposition s'opère est invariable ; Tin tensi té du courant S avant qu'aucune action chimique »» siiit i»n>duite, et Tintensité S' quand Taction chimique est arrivée à l état permanent sont liées par Téquation
L, étant la longueur réduite de tout le circuit ;
(0, la section droite de lai>artie liquide du circuit;
1», un V coefficient de force éleclromotrice » (n^ 38 du livre d'Ohm) ;
i, une foncticm assez complexe (définie au n** 35) ;
ci 2, une densité (n* 32),
Ces deux lois, tout hyi>othétiques qu'elles soient, vont jouer un r«)lt' important dans toutes les recherches ulléri(»ures d'Ohm, et lui s«Tvir de guide i)our l'interprétât ion de s<*s (expériences sur les piles.
48. — Les théories d'Ohm ne devinrent pas immédiatement familières aux physiciens.
n dut fonmir des explications h Pfaff d'Erlangen, rectifier des citations de Berzélius, relever des critiques de Pohl (*).
t Narhtr&ge za 0hin*8 mathemalischer Bearbeitung dcr galvanischen Mie ; SeDd:<chreiben desD** O. S. Ohm, Prof, zu Berlin, an den Hofrath Pfaff, Prof, zn Erlangen. — Archiv. /tir die gesammle Naiurlehre. Kabtuir, XIV,
ilki8, p. 4:5-493.
42 PROPAGATION DB L'éLKGTRICITé
A la suite d'un mémoire de Schweifç^er en 1828, Ohm r(»vint sur In théorie du multiplicateur (*), entrant dans le dcUiil, et vérifiant au moyen de nmltipHcateurs variés toutes les conséquences extrêmes et plus ou moins paradoxales de la théorie relativement à rinfluenci» du nomhre de tours de fil, de la grosseur du fil, de sa nature, etc., suivant la pile employée.
49. — D'autres (questions le préoccupaient ; en particulier celle de la chaleur dégagée par le courant dons les fils conducteurs (*). Malheureusement, il ne remaniue i)as que réchauffement du fil, étant indépendant du sens du courtmt, doit être vraisemblablement une fonction ])airo de Tintensité; et bien que a les exi)ériences de Children semblent indiquer que le coefficient dont dé[>end l'échauffc»nicnt ne fait qu'un avec le coefficient de conductibilité », il le traite comme distinct, et cherche à expliquer toutes les observations anté rieurcs en « (exprimant i^av I : / Tétat d'échauffement des corps ». Cela vicie toute la première moitié de ce mémoire, bien qu'il retrouve au moins qualitativement un grand nombre de Jaits connus.
De c(» sujet il pass<> sans int(4Tiiption à des considérations qu'il paraît imi)Ossible (»t inutile de résumer sur les fuites par les pointes dans l'air ou dans les électrolytes. C'est l'époque où les moyens do travail expérimentîd faisiiient tout à fait défaut à Ohm, et le caractère de s(»s hy[)othèses s'en r(»sseid.
50. — Continuant à réfléchir h l'objet de son Appendice, Ohm réussit à simplifier beaucon[) son hypothèse, en la rattachant à celle qui a servi <le point de départ à sa théorie de la conductibilité {^).
(' Kxperiiiienlalc Beitriigo zu ciner vonslTindigPii Kenntniss de» eleclroma- {iiiclisclHMi MuUiplicnlOi'i<. — Jahrb. der ('h. Phys. Scfnoeiggtn\ t. LV, 1829,
(■-; Tliporrtisrh»* ni'rlHliin^ des (iCHoIxe narli welrhon sidi das Kr^lfdien von MoUiUdrâliU'ii durcli die galvaniHclio Kclt« richlel, und nâhere BesLiininunt; dcr Modifiratioii di«î der cleotrisclie Siroiii durcli dcii Eiiiflu?s voii S|)ilxc>n «M'Ioidel; — Anhlv. f. ft t/es. Xntu^ffhre, Kahtner, XVI. iS'jfj, p. i-'):i.
• •*; Nachweisuiifj: eiii».»s ITherjzanges von d«'ui (jesel/.e der Kleclricitat^verhreitnng^zu dein der Spannuug. — Archiv, fOr die gesamtnte Xaturlehrc. Kahiuek, l. XVIl, itJuy, p. i-aô.
CRAfimi III. — OHM 43
Imaginons (|uo les deux ol<^in('nls entre lesquels sr fait IVflum^e «rélectricitV» |)Oss(»(ient, « outre i<»s tensions variables u et h' (|ui <lélN*ndenlde F état électrique, des tensions v, v\ invariables Unit que la nature funeière des éléments n*ste la même, agissant d'ailleurs h disUince suivant les mêmes lois que u \A ti', et intervenant de niî>nic «lans l'échange d'électricité » la (|uantité d'électricité échan^éi» en dt entre les deux éléments sera
q = k — dt.
Dans un conducteur homogène (v' = v) cela no citante ri(^n aux conclusions antéri(;ures ; mais à la surface de s<'>parjition de deux conducteurs différents v' et v sont différents j^our les deux éléments situés de part et d'autre delà surface, et comme leur dislance s est infiniment petite, le numéi-ateur doit Tétre aussi ; donc M -4- »'= M H- r, ce qui conduit à l'énoncé suivant (*) : a Lors(|ue deux corps différents d(î forme (|uelconque se touchent en un ])oint, il apparaît dans les deux corps, des deux cotés de la surface de Contact/ des « électricités libres dont la diffén^ncc est égale à la différence des électricités liées apimrtenant à ces cor])s ». Ainsi s1ntnxluit par une hypothèse simple la propriété des surfaces <Ie contact.
Mais Ohm ne fait pas remaniuer qu<* la forme même de son hypothèse lui donne la loi des tensions de VolUi, mais ne se concilie ims avi»c TexishMicc des piles thermoélectriques (juiiscjue ^1 ip — '0 **st évid(*minent nul dans tout circuit fermé), ni même avec celles des piles h action chimiques à moins dlnlerprél^r avfc subtilité la ré- >erve de l'énoncé initial : «< tant (|ue la ualui'e foncière «les éléments reste la même. ».
51. — Quelques mois jilus lard '^), t)hm rattache wtle hypothèse a»xiflé*s moléculaires d'Anifière, en allribuant aux atomes une force
<*, I* i'|. On remarquera qiio le laiifjiipo n'est pas bien fix^* ; Olini «lésignu w et m' tantôt f»ons le nom de « eh'ctrisclie Kmft », tantôt sous le nom de * fnîie Klertricilât » ; de mi>n[ie iK)nr r et v.
(^; Krffânzendcr Naclitra^ zu dein in dieseni Archive ersrliivntMicn Aiifsatzo. — Ai'c/tiv, fur d. ges, Nalurlehre, Kakijikh, Hd XVII, i«'jy, p. .\'i'S-.\(}i.
44 PROPAGATION DE L'ÉLBCTRICITé
déterminée, cai)ablo d'attirer et de repousser les électricités opposées qui sont dans son voisinage. Tout atome qui n'est pas neutre attire une électricité et repousse l'autre ; et s'il est impénétrable à l'électricité, il demeure entouré d'une atmosphère électrique qui le neutralise. Cet état dans lequel chaque atome est neutralisé par son atmosphère, est rélat naturel ; lorsque le corps exerce une action électrique au delioi*s, leb atmosphères ne compensent plus exactement l'acticm atomique. Le corps qui par le contact avec un autre s'électrise positivement, est celui dont réleclricitéliée est la i)lus négative.
52. — Fechner, qui avait fait des ox[>éricnces extrêmement soignées sur les lois des courants, exjiosa la théorie (rOhm dans le ti'oisième volume de la traduction de la Physique expérimentale de Biot, et Ohm y ajouta un supplément (1829) (jui parut à part Tannée suivante (i83o) (*), pour discuter quelques-unes de ces expériences, en l)articulier celles effectuées par Fechner sur des piles eau acidulée chlorhydrique, zinc-cuiNTe, zinc-élain, étain-cuivre, pour différentes distances des plaques, et différentes longueur des circuits extérieurs. Après avoir discuté Tordre de grandeur des erreurs de mesure de la force magnétique [)ar la méthode des oscillations. Ohm montre que les divergences vnovme'i trouvées par Fechner entre les forces magnétiques observées el calculées, ne correspcmdent en réalité qu'à des erreurs de Tordre de 0*1, sur les durées d'oscillation d(»s aiguilles aimantées et rentrent par conséquent presque complètement dans les incertitudes expérimentales, bien qu'une allure un i)eu systématique permette d'y retrouver hx variation progressive de la force élcctromotrice depuis la fermeture du circuit.
Puis une étude expérimentale (^j approfondie de la conductibilité unilatérale du savon, de Talbumine, de diverses flammes découverte par Erman, lui fournit l'occasion de préciser ses idées sur les causes de l'affaiblissement apparent des piles.
I* (îehorchi ilio liydroclcclrische Kctte dcn von (1er Théorie ihr vorgeschriebenen Gesetzen, oder niclit .' V'rage und Aiitwort. — Jahrb. der. Ch und Phys. {Mo, I. LVrri p. 'M)^-\2(j.
(-) Versuche zu oiner nilhern Bcstimmung der Natur iinipolarer Leiler. — Jahrf, Ch, Phys., f i83o), l LIX. p. :î8',-.13r» ; et t. LX, p. 3a-59.
CHAPITHB III. — OHM 45
53- — En i83i, paraissent plusieurs mémoires (').(l'01mi. Lt» résultat le plus intéresstmt des nombreuses expiTiences faites sur un seul couple avec Télectroscopii BoliiienborgiT est riuvîiriabilité «le la tension «le la pil<», quelles que soient t<)ut<»s ses dimensions, conformément aux expérien<'es antérieures de Fecliner. La seconde partie du mémoire est remplie par une longue discussion des diverses opinions émises sur le siège et Torigine «le la fonte électromolrice «lans les piles à liquides.
Dans le second «le ces mémoires (') Ohm, repreml l'élude générale du circuit, la discussion de Texpérience «lu condensateur à plateaux zinc-cuivre, la distribution des tensions lorsqu^on a«lmel un saut brns<[ue non seulement au contact zinc cuivre, mais aux deux contacts avec le liquide, à propos d'expériences de Pfaff, de Jœger, de Ft'chner, etc. Puis, décrivant les modifi«*ati«)ns qui se produisent dans la pilo depuis sa fermeture, il conclut que la force électromotri<e et la n'^sistance intérieure peuvent se modifier par l«> passage du courant. Pour montrer que les variations «le la force électromotricc suffisent à expliquer les variations observées, il institue des exporii'nces de mesure iK)ur ces deux quantiU'^s séparément : résistance intérieure et force électromotrice de la pile (t. LXIV, p. 29-33). C*est !i leurs variations sous Tinfluence «les variations «lu cir«*uil extérieur «pi'il ratUiche les ondes (wogen) «le la pile, causes de tant de soucis p«:»ur les physiciens do cette époqu«'.
54. — Enfin, il discute la question «le la résistance au passage introduite par Fechner dans ses études sur les variations de la pile. Ohm regarde comme établie par ses études rexisten<*e «l'une force électromotrice négative («le polarisation) dans la pile, proportion-
1} VersQche iiber den electrischen ZuBtand dcr gcschlossenen einfachon gal- TanLschen Kette und daran geknûpfte Bcleuclilung oiniger dunkclor SleUon in der Lehre vom Galvanismus. Jahrb. der Ch, Ph. Schweigger, t. LXIII, p. i-2*i ; 109-189.
(-' An That^achen fortKofûhrto Nachwoisun;; dos ZuBammunhangs, in >velclipiu die nianni^faltigim KigonMiunilichkeil<Mi ^alvanischer, insbesondere h)Jn)elcclri8clier Kelten unter einandcrsti^hen. — Jahrb. Ch. Ph.Schweif/ffer, t. L\UI, p.3»5.444; t. LXIV, p. 10.:$; ; liiS-iôS ; aa7-2«3.
46 PROPAGATION DB L'iLBGTRlGITÉ
nelle à la densité du courant dans la pile ; ce qui, h rcsislance interne invai'iable, donne pour le courant initial (avec nos notations modernes)
et après que la polarisation s'est établie
E - at J
d'où
ce qui est la môme formule que celle d<* Fcchner. Tout on constatant cet accord, Olim défend son interprétation du phénomi^ne. Puis il examine l'influence de Tinégale étendue des deux électrodes et montre comment elle permet de déterminer séfiarément ce que donnent chacune des <leux électrodes dans le terme a : S, qui devient a' : S' -f- a" : S\ Enfin il conclut tout ce l(mg travail, en exprimant sa satisfaction, je dirais prcs(|ue son B<mlagemenl, <ravoir moutn* com> ment les actions qui se produisent dans la pile 8'interi)rètent, elles aussi, conformément à sti théorie générale, et d'avoir ainsi levé les doutes qui l'avaient conduit à rejeter en appenilice dans son livre de 1827 des vues un peu aventureuses sur les liquides dans lesquels se produisent des actions chîmi(iues.
Cette discussitm continue en i833('); Fechner n'accepte aucune des remarques d'Ohm : celui-ci revient sur le sujet, tant au point de vue de la discussion numérique des expériences^ qu'au point de vue de l'interprétation des formules ; Fechner tient à introduire une résistance au passage, qui a longtemps encombré la science ; Ohm
(') Zur Théorie der galvanischen Kctte ; von Fbcbubr^ t. LXVII, p. i'j7-i34; — et même titre Ohm, t. LXYII, p. 34i-3r>4.
CHAPITRB III. — OHM 47
maintient que cette action à la surface doit être refçartir*c comme une lorce ♦Hectroinotrice.
Asifiiuiler encore en i832 (') un inénKÛre d'éleclrostatique.ù pro- HOMlexi^Tiences «le Pfaff dans le(|uel Ohm établit ronfonnrnient auxi«l«''es de de Luc (Nouvelles id<'»es sur la imHrorolo^ie, CIi. v et Ml) (ju«» les électricités cachées dans les corps, agissent aussi bien que les riet-lricilés libres, i)Our s<) re|H)usser ou s'attirer mutuellement.
55 — D'après cette longue analyse des travaux d'Ohm en élec-
Iricilé, son (euvre nous apparaît sous un aspect auquel nous ne
sommes i>as habitués en France. C'est par un labeur exi)érimental
iucessîint qu'Ohm pn'parait ses méditations sur la [)ropagation de
leiectricité, tant dans les métaux que dans les liquides ; ce ne sont
pas ses hy|K)thèses qui lui ont fait découvrir les lois des résistances
et (les courants dérivés, ce sont ses expériences. GVst parce que les
hvfxjllièses de la théorie de la chaleur de Fourier, transi)ortées en
élt-clriciUK conduisaient directement aux lois expérimentales des
Courants électriques constants, qu'il les a si facilement adoptées,
tandis f|u*un examen un ptm approfondi eût pu le faire hésiter à les
prendre pour bases de sa théorie. Ainsi considérée au milieu de ses
aulres mémoires, sa Théorie mathématique du circuit galvanique
c>t bien ce que devait pro<luire dans un esprit capable d'abstraction
la notion de résistance acquise expérimentalement.
Plus curieux des phénomènes naturels que des conséquences matliéniatiques et des applications éloignées, Ohm s'est contenté de moiitn;r la fécondité de sa théorie dans le cas des courants constants ; il n*a pas hésité à consîicrer encore de nombreuses années à la ^.'Cherche exfiérimentale des i)hénomèn('s ([ui se produisent dans le? piles hydroélectriques, dans l'espoir mallumreusement déçu d'en résumer les lois aussi clairejnent et exactement qu'il avait réussi à k faire pour les métaux.
'> l'*;\i*'.r eiue verkonnlc Eigenscliaft der gebnndenen Klecirici lai ya/i^/- Ch. /'^.//o. Schweigger^ t. LV, p. 139-147-
48 PROPAGATION DE l'ÉLBCTRICITB
Bien que surtout connu par l'œuvre dans laquelle il a donné la forme mathématique générale des lois des courants constants, c'est d'une curiosité de physicien qu'Ohm a toujours été animé. Aucune des difficultés mathématiques (existence et unité de la solution, par exemple) ne parait Tavoir inquiété. Ohm était un vrai « Naturforscher ».
