CHAPITRE IV. RÉSISTAXCB d'uN CYLINDRE. ELECTRODES DIVERSES

devenir tous égaux à i lorsque leur rang ci*oît. Ainsi toute la lésistani-e est alors l«K*alisée au voisinage de Télectrode.

I.a >eule formule qui puisse servir est la deuxième, relative h deux surfaces de niveau déjà éloignées des électrodes : elle donne une résistance qui dépend des dimensions du cylindre et de la perturbation due à l'électrode.

Si la longueur du cyliiidi-e n'est pas tivs grande imv rapport au diamètre de la base, le calcul sera pénible parce que les drux bas<^s ont une influence appréciable Tune sur lautre et qu'il faut prendre tous les termes.

Si la longueur est égale à une vingtaine de fois le diamètre do la l>asi% les coefficients des termes inipDrlants au voisiiia^^e d'une base ne d 'iienflront i>as de Tautre. Dans vc cas, on peut regarder la résistance comme proportionnelle à une longueur fictive, égale à la longueur vraie augmentée d'un terme correitif proportionnel au diamètre et dépendant de la surfarr de niveau rhoisie.

Quant à la série sous le signe 51, elle est convergente grûce à l'altemance des signes et à la nipidité avec laquelle croît )„'?. Kircbhoff a donné sa valeur numérique

On [>ourrait traiter le même problème dans le cas ou le courant entre par une électrode circulaire sans épaisseur de rayon b ; les >urfaces de niveau sont alors sensiblement des tores h section circulain' près de l'électrode, puis la section méridienne d(» la surface prend la forme d'une lemniscate et finalement les surfaces de niveau deviennent des plans.

l^es coefficients, A A„ s'obtiendront encore d'une manièrr

Minpie: il suffira de remplacer J(a„o) qui était égal à i par J.a„// dans l'équation (23).