OO «>' — X

T ne dépend pas de g, nous pouvons donc écrire :

D'ciutre part la forme générale de la solution simple est : V = Ae»» + ?',

ave«."

on peut écrire :

Ae"^+^' = Ae + f'e

Posons :

d'après ce qui précède, on pourra écrire,

130 PROPAOATfON Dl L*BLICTRICrrÉ

Ajoutons maintenant un nombre quelconque de solutions de ce ^enre, les A et les x étant différents, nous aurons : |

(13) V=V^Ve"+?'=-r ■ / e-î^[VAe.('-''\^'?/)]rf?

qui se réduit pour * = o à

139. — Sans nous inquiéter pour \o moment des caractères jrénéraux de cette fonction, nous sommes bien certains qu^elle est arbitraire dans une large mesure; (»t nous pouvons y mettre en évidence Tétat initial : on effet si à Tépoquc t = o nous avons comme condition initiale :

(i4) VAe«^ = F(.r)

F étant une fonction connue de 1 e8|>aco j, la fonction entre crochets sous le signe | , est :

Nous obtenons donc Texprossion où rétat initial est bien mis en évidence.