CHAPITRE Ul. — QUELQUES APPLICATIONS

d'où

^l=.X-i.Jjrar.

Appelons i rintensité totale du courant compris entre la paroi interne da conducteur et le cercle de rayon r,

(3) i r=z I j 2T.rdr.

Nous pourrons écrire

dF .

ce qui donne dans le tube conducteur (4) F = A log r -h

B — 2 / ^ dv.

106. — Cherchons maintenant comment les constantes se nittaclient les unes aux autres en passant d'un milieu au milieu voisin.

i'' Supposons que, quand le rayon r augmente, nous passions d'un milieu isolant à un milieu conducteur pour r = a.

Dans l'isolant, nous aurons à la surface

F = A| log a -h Bj

dans le conducteur, le troisième tonne étant nul, F = A, log a -h B,.

Nous avons donc

Al log a -+- B^ = Aj log a -+- B,

182 PROPAGATION DB t'iCLBCTRlCITÉ

Ecrivons de même que - est continu : il vient ^ dr

Par suite, en passant d*un isolant intérieur à un conducteur extérieur, on a

199. — 2** Ettectuons le passage inverse du conducteur à Tisolant quand le rayon croît, pour la valeur r = b.

Dans le conducteur, nous avons

F = A3 log 6 -h B, -- 2C, en posant

Dans Tisolant

d'où

A^ log 6 4- B, — aC^ = A3 log b -+- B3.

c>F La continuité de - donne

Aj 2I A,

I désigne ici l'intensité totale du courant dans le conducteur. Donc

^^^ / B3 = 2I log 6 -h B, - 2C,.