Les coordonnées d'un point P î^nt D Shs

2 Cho — cos «

Chp — cos g^

D sin g

^ •' a Chp — cos a

Enfin, on obtient facilement

LVqiiation à intégrer

AF = - Aizj

I devient alors, dans le système de coordonnées bipolaires :

î "' S^ "^ *<>? — — 'y (Chô^ cos V.^ '

\ 218. Isolant. — Dans tout Tisolant où le courant est nul, Finté-

! mïe est

cos na

J F == Ao -h BoP -+- 2 (^^"e""^ -^ B"®"" ""O

Comme p devient nul à Tinfini, il vient

V^ = Ao H- 2 i^^ "^ ^"^ ^^^ ^« -+" 2 ^^^ "^ ^'*^ ^"^ ^*

498 PROPAGATION DE L'éLBCTRIClTË

ce qui conduirait à pixîndrc la forme particulière, rigourenseineiit nulle à Tin fini.

,24 F = Bo? -H V (A„ cos noL -t- flr„ sin 7ta (e'''° — e" "^)

lorsque les deux courants d'aller et do retour sont égaux.

219. Conducteurs. — Occupons-nous maintenant des conducteurs :

Sui^posons que nous ayons obt(»nu le développement du second membre sous la foime

Lnp — cos a - ^mi'

Sn et Cn étant d(»ux fonctions de p.

L'intégrale peut étn» mise sous la forme

26 F r-^ ^ fi„ sin m -f- e„ cx)S na

avec

i A„e ' -i-Rne '^

I un f ' 271 f

Il faudra déterminer les constantes A„ et Bn et les origines d'intégration de la façon la plus favorable pour la suite des calculs. Si j variait d'une façon continue dans tout Tespace, nous pourrions prendre — <» pour origine des intégrations sans introduire les termes en A„, B„ ; mais quand l'intensité du courant est concentrée dans les cercles correspondant aux valeurs p,, p^, il est plus commode