CHAPITRB VUI. — PROPAGATION AVEC INDUCTION BT CAPACITÉ

de rintensitt^ 2*', soit avec la loi élomentairc de Wcber (r, = 1) soit avec celle de Neumann {n :r= o) ; il faudrait que r^ soit égal 11 — 2, lK»ur que celle disparition de Tintégrale soit possible.

Au point où nous en sommes pan^enus de cette étude, nous ne savons rien encore de la valeur de cette conslaule ; nous verrons un pou plus loin, que la stabilité de Tc^iuilibre éleclrostatique exige ijue 7) soit plus petit que ^, ce qui n'est pas incompatible avec la valeur — 2.

Quoiqu'il en soit, Tintégrale qui reste est alors

i' sin r/0.

îl est imi)ortant d'examiner si dans l'ensemble de la circonférence une compensation serait possible :

Supposons l'intensité i* développée en série de Fourier, par rapport à Tangle au centre, 26,

On reconnaît facilement que tous les termes subsistent ; en [mrlirulicr le premier terme donne

-^,-.2ZC08(-j^).

n n'y a donc aucune compensation, malgré la simplicité de forme de la circonférence, en dehors de celle que donncmil r, = — 2.

n n'est donc pas probable qu'il existe des circuits fermés parmi les intégrales de l'équation 7, sauf pour des valeurs numcri(iucs particulières de la constante des circuits ouverts ?).

277. Vitesse de propagation dans les fils rectilignes. — Revenons maintenant à l'équation (5).

Si le fil est peu ondulé de part et d'autre d'une droite, la 3*^ ligne est négligeable.

250 PROPAGATION DB L'ÉLBCTRlCITlfi

Si la variation d'intensité dans le temps est très rapide, '—^ est très grand par rapport h -^ ; par conséquent, si le fil est en môme temps

àt

très conducteur, la dernière ligne devient négligeable.

Dans ces conditions, Téquation (5) est elle-même satisfaite, quelle que soit la détermination particulière de X lorsqu'on a

d*i 1 àH^

DofiCy en résumé^ dans un fil sensiblement rectiligne [sans fil de retour contigu) les variations d'intensité très rapides dans le temps se propagent sensiblement avec la vitesse il de la lumière,

278. — Cela résulte des lois de Tinduction et des forces électrostatiques, considérées comme s*exerçant instantanément à toute distance.

Dans un fil circulaire d'après ces mêmes lois les variations rapides d'intensité ne se pi'opa géraient avec la vitesse de la lumière

que si la constante t) des circuits ouverts, 1 d'Helmholtz

avait la valeur — 2 que rien ne rend actuellement probable,

(La valeur qui correspond à la formule d'Ampcre est 4- 3.

L\Hude expérimentale de la propagation des variations d'intonsitc» ivH rapides en circuit fermé pennetlrait de fixer la valeur de cette (constante.

Mais c'est un sujet sur lequel il est inutile de iM)U8ser plus loin la recherche du seul point de vue des actions instantanées à distance. Les vues géniales do Maxwell, confirmées et dégagées de leur gangue jku* les mémorables ex^jériences de Hertz, nous ont appris que ce n'est pas seulement le long des fils oonducteui*s que la propagaticm se fait avec la vitesse de la lumière, mais aussi dans l'espace qui les séfmre. Avant de reprendre cette discussion, il faut apprendre comment cette i)ro[)agatlon dans le vide motlifie toutes nos équations.