I. Aug. Comte, Cours de ffhilosophie positive

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peut servir à exprimer, par exemple, un phénomène physique et un phénomène mécanique.

Ce que nous venons de dire de la mécanique s'applique à la physique. Sous le nom de physique s*est constituée à part Tétude des phénomènes qui sont le fait de toute matière quelle qu'elle soit, sans considérer sa constitution intime, sans se demander si elle est brute ou animée. Attraction, température, rayonnement lumineux, électricité, magnétisme, vibration sonore, ces manières d'être appartiennent à tout corps, simple ou composé, inerte ou vivant.

Quel est le rôle des mathématiques dans les sciences physiques ?

Le physicien détermine 1' ce équation » d'un phénomène. Il se sert de formules mathématiques pour exprimer les résultats de l'expérience, puis il traite ces formules par le calcul sans plus consulter les faits. Les lois d'une généralité plus gi'ande auxquelles il a abouti par les mathématiques vont-elles être vérifiées, ou contredites par la nature? Ici l'expérience est de nouveau nécessaire ; c'est elle qui infirme l'hypothèse la mieux échafaudée et qui décide quelles hypothèses cesseront d'être des hypothèses pour devenir, après sa consécration, des vérités. On voit l'étendue et les limites de l'usage des mathématiques en physique : elles y jouent le rôle d'un instrument indispensable, mais pourtant accessoire. Elles sont indispensables pour formuler les résultats obtenus, mais ces résultats, c'est l'expérience qui les fournit. La physique est donc quelque chose de plus qu'un prolongement des mathématiques. On ne peut pas dire que le calcul règne sur le monde physique, mais seulement qu'il sert à l'administrer.

Citons parmi les hypothèses mathématiques appliquées à la physique celle de l'équivalence des formes diverses de l'énergie et de la conservation de l'énergie. Descartes soutenait, au XVII® siècle, que tous les phénomènes matériels, y compris les phénomènes de la vie, se ramènent à l'étendue et

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au mouvement. Il serait malaisé de montrer ici comment cette conception encore élémentaire s*est compliquée de façon à permettre de ramener à une conception mathématique unique les phénomènes physiques, mécaniques et même chimiques. Mais telle est la conclusion de la science moderne, conclusion aussi satisfaisante pour la pensée, que féconde en conséquences pratiques.

D*autre part, il y a lieu de considérer les objets naturels au point de vue de ce qu'ils ont non plus de commun, mais de spécial et d'individuel. Ce sont bien comme des individualités qu'étudie la chimie. Elle fait la monographie du soufre, celle de l'azote, celle du chlore : chaque corps a ses caractères à lui, sa manière propre de se comporter envers chaque autre, ses préférences, ses antipathies, exprimées par le mot « affinité ».

Quel est l'usage des mathématiques en chimie?

Dans ce nouveau domaine, l'usage des mathématiques est plus restreint. Pourtant, la nomenclature chimique use de symboles quasi-mathématiques et l'importance de ces représentations graphiques est capitale. Il s'agit de trouver un mode de représentation qui permette de formuler toutes les combinaisons chimiques par des équations mathématiques, de telle sorte que ces formules, bien que construites selon les indications de l'expérience, se développent comme si l'expérience était inutile. L'expérience est donc bien, ici plus que jamais, la science d'où les enseignements sont tirés et les mathématiques fournissent seulement des procédés pour essayer de mettre de l'ordre dans les enseignements de l'expérience.

Enfin, le rôle que jouent les mathématiques dans les sciences de la vie est tout à fait effacé. Les classifications du naturaliste sont bien éloignées de la rigueur mathématique des nomenclatures chimiques. La statistique des maladies ne fournit au médecin que des indications très vagues. C'est par des méthodes spéciales, non mathématiques, que le savant aborde les phénomènes de la vie :

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vivisection, analomie, ingestion de substances capables de modifier les phénomènes organiques.

La fonction des hypothèses mathématiques ne diffère pas de celle des autres hypothèses. Les hypothèses mathématiques sont seulement plus précises, et s'appliquent aux faits que l'on peut traiter comme des grandeurs.

Citons parmi les autres hypothèses les hypothèses zoologiques. Au wui^ siècle, deux conceptions opposées de la zoologie se 1 pouvaient en présence : celle de Linné, celle de Buffon.

Linné pense que Tobservation de la structure des organismes conduit le naturaliste à répartir en groupes les animaux et les végétaux selon leurs analogies et leurs dissemblances : le naturaliste doit chercher à comprendre le dessein de la création, et tâcher d'en reproduire le plan dans ses systèmes. Les groupes naturels qu'il découvre sont les espèces.

Buffon, au contraire, conçoit la plus vive aversion pour les systèmes. Il repousse tout essai de classification, il étudie chaque espèce animale en elle-même et conteste qu'il soit légitime d'unir des espèces prétendues voisines en familles.

A la fin du xviii® siècle, Guvier se place au même point de vue que Linné. Il tente la découverte du plan, du secret même de la création et, pour donner une classification complète, il fait porter ses recherches sur les organismes inférieurs et sur les fossiles des âges disparus. Il croit découvrir dans la succession géologique des terrains les traces de grands cataclysmes qui auraient bouleversé le globe et entraîné la disparition des faunes et des flores. Chaque fois, des espèces nouvelles seraient venues repeupler les régions dévastées, soit qu'elles aient été produites par autant de créations nouvelles, soit qu'une immigration les ait amenées de quelque région différente.

L'observation des transformations que subissent les animaux et les plantes sous l'influence soit du milieu, soit de l'hérédité, amène d'autres naturalistes à penser que les

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espèces sont variables et de plus qu'elles descendent les unes des autres. La nature ne serait pas immuable et au lieu de résulter d'une création qui l'aurait d'un seul coup et pour jamais constituée dans tous ses détails, ou d'une série de créations successives et comme de retouches, elle tiendrait sa structure d'une évolution naturelle. Les espèces ne résulteraient pas d'une ou de plusieurs créations miraculeuses, mais d'une sorte de création naturelle * .

C'est ce qu'on appelle la théorie transformiste.

De mcme que le progrès des sciences naturelles est lie à certaines vues d'ensemble que le naturaliste hasarde sur le développement des êtres vivants, ainsi l'avancement des études sociales dépend de certaines hypothèses historiques, par exemple la croyance au progrès indéfini de l'humanité, — telle fut la foi de Michclct — ou encore celle de l'influence des milieux sur les hommes — telle fut l'hypothèse de Taine sur l'histoire littéraire. Récemment des sociologues ont voulu voir dans l'histoire uniquement l'évolution des besoins économiques de l'homme : le problème de la propriété, de la production, de la répartition des richesses expliqueraient les transformations de l'humanité, c'est la conception matérialiste de l'histoire.

Nous voyons comme la déduction essaie d'embrasser tout l'univers. Mais elle est bien loin d'y réussir complètement.

D'abord les hypothèses sont de valeur très inégale : il faut se garder d'identifier toutes les théories dont font usage nos sciences actuelles. Parmi ces théories, il en est qui sont dès maintenant mises définitivement à l'abri et passées à l'état de vérités : par exemple la loi de la gravitation, à la condition toutefois qu'on cesse de considérer la formule de Newton comme susceptible d'une application universelle; elle doit être restreinte aux corps situés à des intervalles notables, car l'attraction des corps placés à de petites distances donne