TEMPS TOTAL TEMPS MOYEN

Les résultats que nous venons de donner seraient complètement dépourvus de signification, si l'on ne faisait point de comparaison entre M. Inaudi et d'autres calculateurs, ou même des personnes qui ne sont point exercées au calcul.

On peut faire cette comparaison de deux manières : d'abord en comparant M. Inaudi à des persohnes s'efforçant de faire comme lui des calculs mentaux; en second lieu, avec des personnes auxquelles on permet

de calculer sur le papier. Le temps m*a manque pour faire les deux expériences. J'ai choisi la première, qui m'a paru la plus intéressante de toutes; je Fai faite sur des caissiers des magasins du Bon Marché, et sur des élèves de notre laboratoire.

Les observations ont porté sur quatre personnes employées en qualité de caissiers dans les magasins du Bon Marché ^ Tous quatre sont entrés au Bon Marché vers Tâge de quinze à dix-huit ans; après un stage dans des bureaux de vérification où ils étaient chargés de découvrir les erreurs de caisse, avec une prime pour toute erreur supérieure à 20 centimes, ils sont devenus caissiers; ils ont Thabitude de calculer tous les jours, le dimanche excepté, pendant une partie de la matinée et l'après-midi en entier. En moyenne, ils calculent depuis quatorze ans (ils ont environ trentecinq ans).

Les opérations d'arithmétique qu'ils résolvent à leur caisse sont des additions, composées parfois de longues colonnes de chiffres, des soustractions et des multiplications. Ils ont l'habitude de faire beaucoup de multiplications de tête; seulement ils ont sous les yeux les deux facteurs de la multiplication (le métrage et le prix) et ils n'ont pas besoin de conserver la mémoire de ces deux nombres; le calcul mental consiste seulement à retenir les produits partiels. Il faut en outre remarquer que le plus souvent le prix se termine par un ou par un 5, ce qui facilite beaucoup les opérations.

1. Nous remercions, à ce propos, M. Périllat, administrateur, pour sa grande obligeance.

Nous interrogeons d'abord ces personnes sur leurs aptitudes naturelles. Aucune d'elles n'a commencé à calculer avant d'apprendre à lire et à écrire. Leur instruction n'est point développée, et n'a point dépassé les limites de l'enseignement de l'école primaire. Une seule, M. Lour., paraît avoir montré des aptitudes spéciales pour le calcul dès la première enfance; M. Lour. raconte que les calculs qu'il trouvait dans les livres l'intéressaient beaucoup ; il a eu souvent le premier prix de calcul de l'école. Les trois autres personnes n'ont rien remarqué de ce genre.

MM. Lour., Ret., etc., interrogés sur le développement de leurs facultés de calcul, n'hésitent point à déclarer que, depuis cinq à six ans (c'est-à-dire après dix ans d'entraînement], ils ne progressent plus; au contraire, ils perdent; ils calculent moins vite qu'autrefois, et avec moins de sûreté. Ce témoignage nous a paru intéressant à recueillir.

La mémoire des chiffres prononcés est bien développée en général; ils peuvent répéter exactement de sept à dix chiffres ; ils vont jusqu'à douze quand les chiffres sont groupés en nombre. C'est là une bonne moyenne de mémoire de chiffres, mais elle n'est pas sensiblement supérieure à la moyenne normale ; et en tout cas elle est hors de comparaison avec la mémoire de M. Inaudi. Nous allons voir que, pour exécuter de tête des opérations simples, ces calculateurs de profession n'ont pas une rapidité inférieure à celle de M. Inaudi; en d'autres termes, la faculté du calcula acquis chez eux un développement notable; au contraire, la mémoire des chiffres n'a point participé à ce

développement. Il s'est produit 14 une dissociation, qui conduit à admettre qu'il existe deux mémoires de chiffres, bien distinctes et bien indépendantes Tune de Tautre : la mémoire des chiffres proprement dite, et la mémoire des relations de chiffres ; cette dernière seule est la base du calcul.

Après avoir essayé, par des épreuves successives, de mesurer chez ces sujets l'étendue de la mémoire des chiffres, nous leur posons quelques questions pour connaître la nature des représentations mentales qu'ils emploient dans ces exercices : nous leur demandons s'ils ont vu les chiffres écrits quand ils cherchaient à les retenir, ou s'ils les ont conservés dans l'oreille. Ces deux expressions, constamment employées dans les demandes, sont utiles pour se faire bien comprendre des personnes qui n'ont aucune notion de psychologie.

Trois des calculateurs répondent sans hésiter qu'ils ont vu le chiffre écrit; le quatrième hésite un peu; il dit qu'il a entrevu' le chiffre, mais qu'il s'est servi aussi du souvenir de l'oreille pour le retenir.

Il résulte de ces diverses réponses que ces personnes font usage des images visuelles des chiffres; par ce caractère, elles diffèrent de la majorité des personnes qui, soumises à cette même expérience, prétendent ne rien voir, et simplement retenir les chiffres par l'oreille. Il est probable que l'habitude journalière de calculer sur le papier est le véritable motif pour lequel ces calculateurs de profession visualisent les chiffres. — Les habitudes sont ici prédominantes, et le fait de tenir constamment une plume à la main a une action directe sur la façon de penser et de se représenter les choses.

Nous remarquons que quelques-uns d'entre eux, quand ils cherchent à se rappeler la série de chiffres qu'on vient d'énoncer, — et aussi quand ils font de tête une opération d'arithmétique, — articulent des nombres à voix basse, comme un élève d'école primaire qui cherche à apprendre une leçon par cœur. Ce petit détail d'expérience est utile à retenir. Il nous apprend que des personnes utilisant des images visuelles de chiffres peuvent les articuler comme le font les personnes qui se servent d'images auditives; l'articulation faible, qui sert en général à. renforcer l'image auditive, peut donc se rencontrer chez une personne appartenant au type visuel. Il faudra voir si cette observation se vérifie chez d'autres personnes, car elle nous paraît contraire à l'opinion courante.

Nous arrivons maintenant aux opérations de calcul, pour lesquelles nous devons étudier plusieurs questions : 1® l'étendue de la faculté du calcul mental ; 2® les procédés employés; 3° la rapidité du calcul.

Pour mesurer l'étendue de la faculté du calcul mental, nous avons tenu à ne point placer les sujets d'expérience dans des conditions dont ils n'ont point l'habitude; par conséquent les chiffres sur lesquels ils doivent opérer ont été mis sous leurs yeux; on les a simplement priés de faire les solutions partielles de tête; ainsi, dans une multiplication de 35 par 67, ils ont eu sous les yeux ces deux nombres, mais ils ont dû retenir les produits partiels pour les additionner, et retenir le produit total pour l'énoncer. Dans ces conditions, ce sont surtout les multiplications qui exigent un calcul

mental compliqué. Tous les quatre calculateurs ont pu faire sans peine des multiplications de deux chiffres; quelques-uns ont pu faire, avec un certain effort, des multiplications de trois chiffres (chacun des facteurs ayant trois chiffres) ; aucun n'a pu aller jusqu'à quatre chiffres. C'est la mémoire qui pose ici les limites; les sujets ne se rappellent pas, quand l'opération est complexe, les solutions partielles qu'ils obtiennent successivement; par conséquent, ils sont obligés de renoncer à l'opération.

Quant aux procédés employés, ils consistent dans une décomposition de l'opération, analogue du reste à celle de M. Inaudi. Au lieu de multiplier par 10, on multiplie par 20, puis par 1, et on retranche le second produit du premier. Chose curieuse, cette décomposition se présente immédiatement à l'esprit, sans qu'on la cherche; elle constitue un acte automatique; dès que l'opération est proposée, le calculateur perçoit la façon dont il doit la décomposer pour la rendre plus facile.

Sur la rapidité des calculs, nous devons donner quelques détails plus étendus. Nous parlerons des additions et des multiplications.

Addition. — Nous donnons sous forme de tableaux les résultats de nos expériences à la fois sur les caissiers du Bon Marché, sur M. Inaudi et sur des élèves -du laboratoire de la Sorbonne. Dans notre premier tableau, il s'agit de séries de 20 additions exécutées ^de la manière suivante : 20 chiffres sont écrits les uns au-dessous des autres, en colonne verticale, sur une feuille de papier; à chacun de ces 20 chiffres, il faut

que le sujet en expérience ajoute un chiffre ou un nombre, toujours le même, et qu*il énonce la somme à mesure qu'il la trouve. Dans une première série de 20 additions, on ajoute simplement Tunité; dans la seconde série de 20, on ajoute 2, et ainsi de suite. On note avec une montre à secondes le temps total pour exécuter les 20 additions.

Nous résumons maintenant nos résultats dans le tableau suivant, où nous désignons par/2 nos 20 chiffres de la colonne verticale /donc « -h 4 indique l'opération des 20 additions faites entre le chiffre 4 et les chiffres de la colonne verticale.