I. — Esprits synthétiques et esprits analytiques

A ce double aspect, pris par l'évolution du raisonnement, correspond la division fondamentale des mentalités logiques en synthétiques et en analytiques. Les premières, plus portées à la découverte de concepts nouveaux ou à l'élargissement de concepts anciens ; les secondes, plus portées à la combinaison réfléchie, patiente et persévérante des opérations ou expériences, susceptibles d'être simplement imaginées, afin de tirer, par voie déductive, du patrimoine déjà existant de concepts, tout ce qu'il peut donner (1).

Les esprits synthétiques préfèrent donc la comparaison, la recherche de nouvelles analogies (toute « analogie v n'étant, en substance, elle aussi, que la reconnaissance de l'équivalence par rapport à une fin donnée ou à un résultat poursuivi), et ainsi, par un seul acte de la pensée, — la décou-

(1) Cf. E. Mach, op. cit. : Erkenntnis und Irrtum, p. 179.

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verte précisément d'un nouveau concept ou d'une nouvelle analogie, — ils élargissent d'un seul coup et çlans une large mesure nos connaissances, permettant d'étendre tout ce que nous savions déjà au sujet d'une catégorie donnée de phénomènes ou objets à une autre catégorie, par rapport à laquelle nos connaissances étaient beaucoup plus limitées. Ainsi, ils semblent procéder par sauts, ou, si l'on veut, par vols audacieux. Les esprits analytiques, au contraire, procèdent au moyen de tentatives continuelles de combinaisons expérimentales, simplement imaginées, afin d'en constater les résultats respectifs ; ils préfèrent les raisonnements longs et patients, les calculs longs et compliqués. Ainsi, ils paraissent s'avancer prudemment et sûrement, en ne faisant qu'un seul pas à la fois.

Or il est intéressant de constater que dans la détermination de l'une ou de l'autre de ces deux caractéristiques mentales — dont on dirait à première vue qu'elles sont d'ordre purement intellectif — un grand rôle est joué, au contraire, par les facteurs ou éléments d'ordre affectif.

Tout acte synthétique, en effet, consistant dans la reconnaissance, faite tout d'un coup, de quelque analogie ou équivalence par rapport à une fin donnée ou à un résultat donné, exige, dans le moment où il se produit, un intérêt spécial et exclusif pour la question ou le problème que cette analogie ou cette équivalence viennent à résoudre. Il s'ensuit que chaque acte synthétique est, en voie ordinaire, éminemment subjectif et s'accomplit en général sous l'impulsion d'une unique et forte affectivité. Chaque acte analytique, au contraire, ou, pour mieux dire, chaque suite d'actes analytiques, qui ne font que se mettre à la recherche, dans les directions les plus différentes, des résultats multiples auxquels peuvent conduire les diverses combinaisons expérimentales simplement imaginées, témoignent, de la part

du raisonneur, plutôt du désir objectif d'élargir en plusieurs sens le champ de ses connaissances que d'un intérêt prononcé et intense à l'égard d'une seule question à l'exclusion de toutes les autres. Par conséquent, les esprits synthétiques impliquent, en thèse générale, une nature affective plus intense et plus concentrée que les esprits analytiques, lesquels, au contraire, grâce justement à leur moindre intensité affective, sont capables d'une curiosité plus multiforme, plus dispersée sur beaucoup de choses à la fois.

L'unique affectivité intense, présente au moment de chaque acte synthétique, fait passer inaperçues toutes les différences sensorielles des objets ou phénomènes qui n'auraient aucune relation avec la fin ou le résultat qui intéresse exclusivement en ce moment, tandis qu'elle accentue et met en relief le seul ou les seuls attributs de ces phénomènes ou objets qui rendent ces derniers équivalents par rapport à cette fin ou à ce résultat. Par contre, la moindre intensité et la plus grande variété affectives de l'analytique, c'est-à-dire sa curiosité plus dispersée, le poussent à relever chaque détail de l'objet ou phénomène par lui étudié, à briser et à décomposer chaque ensemble dans ses différentes parties, à considérer ces dernières chacune séparément pour son propre compte, à se plaire dans les détails, perdant ainsi de vue l'ensemble (1).

En d'autres termes, c'est à l'unicité et à l'intensité affectives, en face d'une question donnée, qu'est due la capacité d'abstraction, de généralisation, de conceptualisation, propre aux esprits synthétiques ; c'est elle qui fait découvrir entre les phénomènes ou objets, sensoriellement différents entre eux autant qu'on le voudra, cette analogie ou équivalence

(1) Cf., p. ex., W. Wundt, op. cit. : Grundriss der Psychologie^ p. 401.

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donnée correspondant à cette affectivité unique, rendant ainsi spontanée, pour employer l'expression de Mach, « la préoccupation du général dans la contemplation du particulier ». C'est, au contraire, la moindre intensité affective et l'absence conséquente, au moment même de la recherche, de toute prépondérance trop accentuée d'une affectivité par rapport aux autres, en d'autres termes, c'est la multiplicité même des points de vue affectifs sous lesquels il considère les divers phénomènes ou objets qui s'offrent à lui qui pousse l'analytique à en voir les différences plutôt que les analogies. Tandis que les esprits « assimilatifs », écrit Maudsley, « découvrent de légères et délicates ressemblances qui demeurent imperceptibles aux autres », les esprits « discriminatifs » se distinguent par contre « par la capacité de reconnaître et de relever des points de différence qui échappent aux autres esprits ». — « L'analytique, écrit à son tour Meumann, distingue, il voit des différences ; le synthétique préfère la comparaison, la recherche de ressemblances et d'analogies » (1).

Les analytiques, en somme, réussissent difficilement, par suite de leur plus grande variété affective, de leur curiosité plus dispersée, à se détacher des phénomènes particuliers ou des qualités particulières des phénomènes pour en acquérir — comme le font par contre les synthétiques, grâce à l'unique affectivité qui les stimule au moment de la recherche — une vision généralisée ou schématique. En échange, ils deviennent, par cela même, beaucoup plus riches en connaissances particulières et précises, beaucoup plus « érudits » que les synthétiques. Les vues trop larges

(1) E. Mach, op. cit. : Die Mechanik in ihrer Entwicklung historischkritisch dargestellt, p. 29 ; Maudsley, op. cit. : The Physiologif of Mind, p. 283 ; E. Meumann, op. cit. I nielli genz und Wille, p. 161.

de ces derniers leur répugnent au contraire, parce que, comme dit Poincaré, « si beau que soit un vaste paysage, les horizons lointains sont toujours un peu vagues ; ils préfèrent se restreindre pour mieux voir les détails » (1).

Les analytiques ont donc le sens critique plus affiné, lequel consiste à mettre en relief même les minuties, qui n'ont au contraire aucune importance pour la question unique, vers laquelle se porte tout l'intérêt du synthétique. Ils ont, en conséquence, dans leurs raisonnements, plus de préoccupations que les synthétiques en fait de « rigueur logique )), c'est-à-dire touchant la nécessité d'exprimer explicitement, une à une, toutes les nombreuses inductions sur lesquelles leurs raisonnements se basent : p. ex., le célèbre algébriste Weierstrass « était maître dans Fart de découvrir des fautes de raisonnement là ou ses prédécesseurs croyaient avoir produit une déduction d'une irréprochable rigueur ; avec une habileté consommée, il remplaçait les parties défectueuses de la chaîne par un enchaînement nouveau qui ne risquât plus la moindre rupture ». Un de ses disciples, Hermann Amandus Schwartz, aimait à dire : « Je .suisse seul mathématicien qui ne se soit jamais trompé ». « Il achetait cette impeccable sécurité au prix d'une extrême minutie ; au cours de ses déductions, il ne laissait jamais au lecteur le soin de suppléer le moindre intermédiaire ». Les synthétiques, au contraire, tirent leur sens de sûreté plutôt de leur vue d'ensemble de la marche du raisonnement ou de quelque analogie qui serve de soutien à ce dernier (comme la vieille démonstration de l'existence, dans chaque point d'une fonction continue, de la dérivée respective, par l'analogie avec la tangente à une courbe, démonstration démontrée

(1) E. Lebon, Notice sur Henri Poincaré, Hermann, Paris. 1913, p. 9. J

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insuffisante justement par Weierstrass ; ou comme la démonstration de Klein de l'existence d'une certaine fonction sur une certaine surface par l'analogie avec le courant électrique se distribuant sur une surface métallique). Par suite de ce besoin plus considérable des analytiques d'exprimer explicitement chacune des inductions de leur raisonnement et par suite de la complaisance avec laquelle ils s'arrêtent sur les différentes particularités ou qualités des phénomènes ou objets, ils recourent non rarement même au syllogisme, lequel n'est jamais employé au contraire parles synthétiques (i).

L'acte synthétique, par lequel on entrevoit de nouvelles équivalences, insoupçonnées jusqu'à présent, ne peut qu'être spontané et fortuit. Car il dépend de la rencontre occasionnelle de deux éléments intellectifs avec un élément affectif. Il faut, en effet, tout d'abord, que l'attribut qui rend les deux groupes de phénomènes ou objets équivalents par rapport à une fin ou à un résultat donné se présente accidentellement à l'esprit, sensoriellement ou mnémoniquement, au même instant, aussi bien dans le premier que dans le second groupe, puis, et surtout, que cette présentation simultanée de cet attribut dans les deux groupes distincts coïncide avec le fait que l'affectivité relative à cette fin ou à ce résultat se trouve déjà éveillée ou s'éveille précisément à ce momentlà. Seule l'activité déductive, appliquée, dans la suite, à vérifier ces équivalences ainsi entrevues peut être volontaire et méditée : « Ce qui est appelé communément du nom de génie, écrit Galton, c'est l'activité automatique de l'esprit, en tant

(1) Cf., p. ex., P. Duiiem, La science allemande, Hermann, Paris, 1015, p. 9 ; II. Poincahk, L'intuition et la logique en mathémathiques, dans : La valeur de la science, Flammarion, Paris (sans date), p. 11-34, on particulier, p. 11-12, 13, 17 ; le même, Les définitions mathématiques et l'enseignement, dans op. cit. : Science et Méthode, p. 123-151.

qu'elle est distincte de l'effort de volonté. Chez un homme de génie, les idées viennent comme par inspiration ; il est entraîné plutôt qu'il ne s'entraîne lui-même » (1).

Pour favoriser cette triple rencontre fortuite dont nous venons de parler, il faut que l'esprit ne soit pas trop fatigué ni qu'il poursuive, à ce moment-là, aucun processus combinatoire déjà décidé, mais plutôt que, riche d'une accumulation d'énergie nerveuse, et riche en matériaux mnémoniques relatifs au problème à résoudre, il laisse l'imagination libre d'évoquer au hazard ces matériaux mnémoniques et d'effectuer avec ces derniers les rapprochements les plus variés et non intentionnels. On connaît, p. ex., l'intéressante analyse psychologique que fait Poincaré de la manière dont se sont produites en lui ses plus géniales créations, consistant toutes dans la découverte de quelque nouvelle classe d'objets mathématiques ou de quelque nouvelle équivalence ou analogie entre ces objets (p. ex., classes de fonctions, analogies entre des transformations analytiques, etc.) : elles n'ont toujours eu lieu qu'après un certain temps, que l'on peut considérer de repos, qui succédait à de longs et pénibles essais, qui n'avaient point réussi, de solution de quelque problème, et toutes se sont présentées à lui avec les mêmes caractères « d'illumination subite », « de brièveté, de soudaineté et de certitude immédiate » (2).

Helmholtz, également, dans son célèbre discours prononcé à l'occasion de son 70e^anniversaire, s'exprime ainsi : « Les

(1) Fr. Galton, English Men of Science, their Nature and Nurture, Macmillan, London, 1874, p. 233 ; sur la spontanéité et sur l'instantanéité de la conception géniale, voir aussi, p. ex., C. Lombroso, L'uomo di genio, 6e édition, Bocca, Torino, 1894, p. 23 et suiv.

(2) H. Poincaré, L'invention mathématique, dans : op. cit. : Science et hypothèse, p. 50 et suiv. ; Dr Toulouse, Henri Poincaré, Paris, 1910, p. 186.

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idées heureuses viennent à l'improviste, sans effort, comme une inspiration. Pour ce qui me regarde, elles ne me sont jamais venues quand mon esprit était fatigué ni quand j'étais à ma table de travail ». L'investigation préalable du problème « de tous les côtés » était cependant nécessaire ; mais le repos qui suivait n'était pas moins nécessaire. Souvent les idées géniales se présentaient à lui le matin, après le repos de la nuit. « Elles venaient particulièrement volontiers en gravissant doucement des collines boisées, tandis que le soleil brillait » (1).

La véritable « création géniale », celle qui ouvre à la recherche scientifique de nouveaux horizons, qui découvre de nouveaux concepts, dont se servira dans la suite la déduction patiente, c'est donc toujours un acte synthétique, c'est-à-dire la reconnaissance d'équivalences ou analogies données (2).

Stevin qui découvre l'analogie, par rapport au résultat de l'équilibre, entre tous les cas divers de corps graves situés sur le plan incliné et celui de la chaîne sans fin posée sur le prisme à section triangulaire et à base horizontale ; Galilée qui reconnaît équivalents entre eux, par rapport aux modalités de mouvement, le roulement d'une sphère le long d'un plan légèrement incliné et la chute verticale d'un corps, ou qui, rendant toujours moins incliné un second plan opposé sur lequel la sphère, après avoir roulé en bas le long du premier, remonte à la même hauteur d'où elle était partie, reconnaît dans le mouvement uniforme le long du plan horizontal un cas limite et particulier du mouvement

(1) IL von IIelmholtz, op. cit. : Vortrâge und Reden, I Band : Erinnerungen, Tischrede gehalten bei der Feier des 70. Geburtstagcs, Berlin, 1891, p. 15-16.

(2) Cf. Th. Ribot, op. cit. : Essai sur V imagination créatrice. p. 32.

uniformément retardé, et découvre ainsi la loi d'inertie ; Newton qui, en imaginant de lancer horizontalement une pierre du sommet d'une haute montagne avec une vitesse initiale toujours croissante, jusqu'à la rendre un satellite delà terre, parvient ainsi à reconnaître dans l'accélération des planètes autour du soleil et des satellites autour des planètes l'effet de la même espèce de force qui provoque la chute des corps sur la terre ; toutes les autres généralisations semblables qui se servent également de ce « principe de continuité » pour découvrir certaines propriétés, déjà dévoilées dans des phénomènes particuliers donnés, même dans d'autres phénomènes auxquels on arrive en partant des premiers et en modifiant peu à peu telle ou telle de leurs autres propriétés ; Mayer qui entrevoit l'équivalence entre les quantités données de chaleur et de travail par rapport à la quantité de nourriture requise par l'organisme animal pour produire l'une ou l'autre, et découvre ainsi le principe de la conservation de l'énergie ; Faraday qui imagine une structure spaciale donnée (ses lignes de force), par rapport à laquelle, conçue comme fait très général, les phénomènes magnétiques et électriques les plus disparates se montrent comme autant de simples cas particuliers ; Maxwell qui découvre la parfaite analogie ou identité entre les ondes électriques et les ondes lumineuses ; Galilée Ferraris auquel le phénomène de la polarisation circulaire ou elliptique de la lumière, obtenue au moyen de la composition de deux faisceaux polarisés à angle droit, de fréquence égale, mais de phase différente, fait découvrir à l'improviste, par analogie, que, pareillement, on devra obtenir un champ magnétique rotatoire au moyen de deux champs magnétiques alternatifs, eux aussi de fréquence égale mais de phase différente, produits par deux bobines disposées à angle droit ; Davy et Liebig qui, en présence du fouillis chaotique de faits

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chimiques à eux connus, réussissent à les réduire à des « lignes fondamentales simples », à « en saisir de grands groupes donnés en un seul tout », c'est-à-dire à les classer dans des catégories conceptuelles données ; Lamarck et Darwin qui, dans les légères transformations des organes par suite de l'usage continué ou dans les légères différences héréditaires individuelles, voient la cause générale de l'évolution des organismes ; les théories mnémoniques du développement qui, dans la reproduction par des causes internes de phénomènes physiologiques produits d'abord exclusivement par des causes externes, voient la propriété fondamentale de la substance vivante, dont l'adaptation fonctionnelle, le développement ontogénétique, la transmissibilité des caractères acquis, les tendances affectives, les phénomènes mnémoniques proprement dits, etc., sont autant de simples cas particuliers ; Comte, à la large et compréhensive vue mentale duquel chaque fait particulier, qu'il soit historique ou qu'il appartienne à sa vie propre, apparaît aussitôt comme un cas particulier de quelque fait ou loi générale ; Marx qui, dans le mobile économique, voit le ressort intime des phénomènes historiques les plus divers, qui apparaissent donc équivalents entre eux en tant que manifestations particulières de ce mobile d'ordre très général : ce sont là autant d'exemples d'actes mentaux synthétiques, consistant tous dans la découverte d'équivalences- ou d'analogies par rapport à des points de vue donnés. Ce sont, en même temps, autant d'exemples de véritables « idées géniales ».

Si le génie est le plus souvent synthétique, cela n'exclut point que même certains esprits analytiques puissent être capables de créations géniales. En effet, le raisonnement et la déduction n'étant pas autre chose que des combinaisons d'expériences simplement pensées, la génialité peut consister

à imaginer des combinaisons tout à fait nouvelles qui conduisent à des résultats, eux aussi, tout à fait nouveaux. Leverrier, p. ex., qui, par ses calculs, découvre l'existence d'une nouvelle planète, peut être compté parmi les analytiques de génie. Et beaucoup d'autres analystes, comme le fait justement remarquer Poincaré, ont été, eux aussi, de véritables inventeurs (1).

Bien plus, les inventeurs techniques eux-mêmes, lesquels, surtout pour le public profane qui ignore les idéations géniales des esprits synthétiques, personnifient le génie, et qui arrivent à leurs découvertes essayant et re-essayant mentalement les combinaisons expérimentales les plus diverses et perfectionnant successivement dans ses plus petits détails chaque combinaison adoptée — un Watt, un Stephenson, un Marconi — appartiennent, le plus souvent, aux mentalités analytiques les plus prononcées.

Mais la combinaison, même tout à fait nouvelle, d'expériences simplement pensées demeure, toutefois, une difficulté qui, sinon toujours, au moins souvent, peut être surmontée par la patience et par la ténacité, c'est-à-dire par la multiplication des essais combinatoires, parce que les matériaux mentaux à combiner sont là, devant le penseur. Au contraire, aucune patience, aucune ténacité ne peuvent faire jaillir l'idée géniale synthétique, laquelle, au lieu de procéder à des combinaisons d'un matériel déjà existant, crée elle-même, par l'analogie aperçue, un matériel tout à fait nouveau, que personne jusqu'alors n'avait soupçonné, même de loin.

Comme très adaptés à mettre en relief la différence substancielle entre les esprits de l'une et de l'autre catégorie, se présentent ces cas dans lesquels on est parvenu

(1) Poincaré, Essai cité : L'intuition et la log. en math.j 30 et suiv.

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à la découverte d'un même résultat nouveau, aussi bien par la voie synthétique que par la voie analytique. Il suffira ici de mentionner, comme exemple typique entre tous, l'attitude si différente des deux frères Bernouilli en présence du problème de la Brachystochrone (la courbe unissant deux points du plan vertical, et telle qu'un corps obligé de glisser sur elle tombe du point supérieur au point inférieur dans le temps le plus court) : Johann, esprit essentiellement synthétique, résout le problème d'un seul coup par la découverte de Vanalogie entre cette chute du corps et le phénomène de la transmission de la lumière à travers une série de couches parallèles de densité convenablement décroissante, parce que, dans ce cas, la lumière aussi parcourt précisément la trajectoire de moindre durée. .Son frère Jacob, au contraire, esprit essentiellement analytique, part des principes généraux déjà connus du mouvement, et, par de patients essais et par des développements analytiques, réussit à déduire la courbe cherchée (1).

A ces deux grandes catégories de synthétiques et d'analytiques, les divers peuples contribuent, par leurs penseurs, dans une mesure différente : les Anglo-Saxons, les Slaves et les Latins, ces derniers surtout, grâce à leur plus grande vivacité affective, donnent une proportion plus grande de synthétiques ; les Allemands, au contraire, sont pour la plupart analytiques. Cela en dehors, naturellement, des vrais génies, lesquels, ainsi que beaucoup l'ont relevé, se soustraient complètement aux caractéristiques moyennes de la race ou de la nation à laquelle ils appartiennent : il suffit de rappeler la synthéticité géniale d'un Leibnitz, d'un Gauss, d'un Helmholtz.

C'est justement à la forte prédominance d'esprits analy-

(1) E. Mach, op. cit. : Die Mechanik etc., 412-414.

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tiques parmi ses savants que sont dues les caractéristiques fondamentales de la science allemande, dans laquelle, si l'intuition géniale, les larges vues synthétiques, font générale ment défaut, on rencontre, au contraire, la plus rigoureuse méthode déductive, l'élaboration minutieuse et patiente, jusqu'au fond, de chaque sujet, même de peu d'importance, et l'érudition la plus étendue, la plus solide, la plus profonde. Un trait tout à fait typique, p. ex., de la science allemande consiste dans la réduction à de purs développements algébriques, rigoureux, mais arides, parce que poussés délibérément jusqu'à la plus complète élimination de tout contenu intuitif, de la géométrie et de la mécanique et de la physique, dans le progrès desquelles, au contraire, le rôle fondamental a toujours appartenu et appartiendra toujours à l'esprit intuitif et synthétique (1).

Par suite de cette différente nature mentale des penseurs respectifs, la fonction que la science parvient à jouer dans les divers pays est également différente : ici, les découvertes géniales de vérités tout à fait nouvelles et d'ordre général qui révolutionnent parfois jusque dans ses fondements toute la science et qui représentent autant de pierres milliaires dans le chemin triomphal de cette dernière ; là, la systématisation et l'élaboration patientes et l'utilisation la plus complète des vérités nouvelles ainsi découvertes. C'est ainsi, grâce à ces dispositions de race entre elles si différentes, que se produit spontanément une division internationale du travail scientifique, grâce à laquelle la production scientifique d'un peuple ne se complète qu'avec celle de l'autre : nouvelle preuve, si la chose était encore

(1) Cf., p. ex., P. Duhem, op. cit. : La se. allem., passim, p. ex. pages 8-13, 31, 35, 76, 85-86, 119-120, 138- 139, etc.

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à prouver, de la solidarité qui devrait lier indissolublement les savants de tous les pays, prélude à la fraternité souhaitée entre les peuples eux-mêmes.