FONDEMENT DE LA DÉDUCTION

Pratiquement, l'esprit considère l'induction comme certaine'. Mais, théoriquement, comme il est impossible le plus souvent d'affirmer absolument que la succession que nous montre l'expérience sera toujours uniforme et constante, elle laisse subsister un dernier doute dans l'esprit. Elle reste encore une croyance, si près de la certitude qu'elle soit. Il faut transformer le raisonnement inductif en raisonnement dcductif pour avoir une universalité et une nécessité absolues, qui suppriment toute raison de douter. Nous sommes donc amenés à étudier la forme la plus haute et la dernière delà connaissance élaborée : le raisonnement déductif. Examinons comment s'introduit avec l'intermédiaire explicatif la nécessité absolue de la conclusion dans le raisonnement déductif.

Soit, pour prendre l'exemple classique, h prouver que Socrate implique bien la qualité de « mortel ». Nous remarquons, en analysant le concept de Socrate, qu'il est homme. Or tout homme est mortel. Donc Socrate est mortel. Socrate fait partie des hommes qui font partie des êtres mortels, ou encore l'idée de Socrate implique l'idée d'homme qui implique l'idée de mortel. « De ces trois idées, la première, plus compréhensive que la deuxième, contient la deuxième, qui, plus compréhensive que la troisième, contient la troisième, et l'esprit passe de la plus compréhensive à la moins compréhensive par l'entremise de celle dont la compréhension est moyenne. » [Id., 407.) Analysons ces passages; nous voyons qu'ils reviennent à apercevoir une similitude complète, une identité absolue entre chacun des termes, au point de mie qui nous occupe (car il peut y avoir des différences multiples, qui sont complètement étrangères au but que nous poursuivons, et dont nous faisons, par suite, abstraction). Socrate est homme; homme est mortel; donc Socrate est mortel. Socrate = homme, homme = mortel : d'oii Socrate = mortel. Toute déduction n'est qu'une série d'identités de ce genre.

Par suite, tout raisonnement déductif tire sa force de la notion d'identité: si l'on cherche quelle est la dernière raison d'une conclusion, le (( dernier intermédiaire, le dernier /jarce que, après lequel toute question s'arrête parce que la suprême explication est fournie et que la démonstration est complète, on trouve qu'il est un caractère inclus dans la définition des facteurs ou éléments primitifs, dont la première donnée n'est que l'ensemble ou le total » (/(/., 418).

1. Voir la théorie philosophique du fondement de l'induction en lnj,'ique. p. 689.

La notion d'idonlilé est donc posée pir l'esprit comme la règle, la source universelle d'après laquelle il se reconnaît le droit de déduire une proposition d'une autre, et d'établir la nécessité d'une afiirmation, parce qu'en somme elle n'est qu'une forme nouvelle d'une autre affirmation reconnue déjà exacte. On dit que le principe de la déduction est \e principe d' identité , ou de non- contradiction; tout le raisonnement repose sur ce fait que A est A et n'est pas autre chose que A; la conclusion n'exprime rien autre.

Des différentes espèces de raisonnements déductifs. — Le

syllo^isnle est le type ordinaire, classique, du raisonnement déductif, mais il faut bien remarquer qu'il n'est pas la seule forme sous laquelle se présente le raisonnement déductif. Quand on définit la déduction, le raisonnement qui va du général au particulier, on donne de ce raisonnement une définition que beaucoup de logiciens et que la plupart des psychologues repousseraient aujourd'hui.

La démonstration mathématique est une déduction, et pourtant elle va, le plus souvent, du même au môme : elle identifie deux intuitions ou doux propositions, qui d'abord se présentaient comme dillérentes et distinctes dans la représentation ou le jugement. Elle montre que deux notions représentées par des signes dilTérents peuvent être représentées par le même signe, ou que des données pert^ues confusément comme dissemblables .so/i/co^îy^o.sf-'^s, quand on les édaircit, d'éléments identiques. Toute la suite du raisonnement n'est alors qu'une suite d'équivalences : A = B, B = G, G = D, etc. La résolution d'une équation est un exemple frappant de ce processus mental.

La démonstration mathématique ne va pas seulement du même au môme : elle peut encore opérer une véritable généralisation; en géométrie, par exemple, la démonstration du théorème sur la valeur totale des angles d'un polygone convexe généralise le théorème sur la valeur totale des angles d'un triangle. Mais il est facile de voir que cette généralisation ne ressemble en rien à celle de l'induction; elle se fait toujours conformément an principe d'identité; elle montre — et c'est le type même de la déduction dans les sciences de la nature, comme en physique, en chimie ou en biologie, — qu'on peut réduire des cas nouveaux à une simple composition, résultante ou conséquence de cas déjà examinés, construire le cas nouveau en juxtaposant des éléments déjà connus; par suite, les lois qui régissent ces éléments suffisent à rendre compte de tous ces cas nouveaux et doivent recevoir une acception plus générale. Il est vrai que cette généralisation n'est pas la conséquence directe et immédiate de la méthode déductive. Elle est due, comme on le

L'ACTIVITÉ RliPRÉiîKNTATlVK ÉLABORliE : LE RAIS^O.NNEMK.NT 269

verra dans l'analyse de la méthode mathématique, à ce qu'il intervient dans le cours de la démonstration des appels à l'intuition établissant de nouvelles définitions, des constructions nouvelles eflVctuées à laide d'éléments déjà connus et de véritabli'S inductions. La déduction s'exerce à partir de ces données qui viennent lui fournir de nouveaux points de départ ; elle en tire les coiisry>u'nce.<i. La déduction pure ne va donc pas d'elle-même et par ses seules forces du particulier au général. Au fond, (juand elle ne va pas du général au particulier, il semble bien qu'elle ne puisse aller, que ri u )né}7ie au i/inne, et procéderpar équivalence.

La démonstration malhémalique eet d'une importance capitale, car c'est le seul raisonnement déductif employé par la science positive, lorsqu'elle retrouve la donnée qu'elle veut expliquer, à l'aide des éléments découverts par l'induction. Ce nouveau genre de déduction, d'après des logiciens modernes, comprendrait un assez grand nombre de procédés autres qae le syllogisme et dans le détail desquels on ne peut entrer ici.

Rapports et différences entre l'induction et la déduction. — Ces procédés ressemblent tous au syllogisme en ce qu'ils n'admettent comme principe que le principe d'identité. Ils ont encore de commun avec le syllogisme qu'ils ne supposent rien autre que les éléments fournis par les prémisses et qu'avec ces éléments ils reconstruisent la conclusion, tandis que l'induction tend toujours à dépasser ses prémisses, en généralisant l'expérience qui la fonde. La déduction déduit d'une donnée prise comme accordée, l'induction découvre, induit une donnée nouvelle, à côté des données sur lesquelles elle s'appuie. ^

C'est ce qui explique que la déduction nous dirige par ses conclusions vers /e champ du possible, tandis que l'induction s efforce toujours de ne porter que sur le réel. Nous pouvons, encffet, avec la déduction, atteindre, par notre démarche mentale, des conclusions qui ne sont pas contradictoires et que les éléments dont nous partons permoltraient de réaliser, mais que la nature, \e^ faits ne réalisent pas. Aussi les sciences de la nature, quand elles déduisent, vérifientelles toujours par Vexpérience, si les conclusions déduites sont bien elTectivement réalisées dans la nature. Au contraire, par l'induction nous ne faisons que passer d'un fait à un autre fait, d'une donnée de Fcrpri ience à une autre donn('e de l'expérience.

La déduction s'oppose encore à l'induction, en ce qu'elle s'appuie comme le jugement analytique, sur une habitude acquise, tandis que l'induction, comme le jugement synthétique, est la formation d'une habitude nouvelle, uneadaption, une découverte.

LES FAITS REPRESENTATLFS

De plus, dans les sciences de la nature, F expérience qui fonde l'induction y contrôle seulement la déduction. Le rôle de l'expérience quand la déduction y fait appel, est doue tout autre que dans l'induction. Il nest pas essentiel, fondamental, mais dérivé et accessoire.

La déduction redescend des lois élémentaires aux lois complexes, des causes aux offots, des éléments aux résultantes, des raiso)is aux conséquences, alors que l'induction monte des lois complexes aux lois élémentaires, des effets aux causes, des résultantes aux éléments, des conséquences aux raisons. Son utilité c'est d'expliquer, de fonder en droit, de rendre indissoluble, déiinitive, la relation simplement conslalée dans l'induction.

Au fond, les vérilables définilions de l'induction et de la déduction paraissent cire, non pas : l'induclion va du particulier au général et la déduction du général au particulier, — mais : iinduclion va de La conséquence à la raison, la déduction de la raison à la conséquence. Le raisonnement se déiiuirait alors l'opération qui établit un rapport de raison à conséquence.

Une faut pas se dissimuler, daulre part, que l'étude du raisonnement est encore extrêmement peu avancée, comme l'étude de toutes les opérations psychologiques complexes. Tout ce qui a été dit à son sujol ne peut être considéré que comme un aperçu de l'état actuel de la question, et sera sans doute profondément modifié au fur et à mesure des progrès de la science psychologique.

CnyDITIOyS OIlGAyiOlES du RAISOySEMEM

Il est très difficile de parler de conditions physiologiques du raisonnement dans l'état actuel de nos connaissances physio-psychologiques. Le travail cérébral nous échappe à peu près complètement, et, d'autre part, le raisonnement est une opération réfléchie entre toutes, une opération qui ne met enjeu que les éléments conscients du fait psychologique; c'est donc de toutes les opérations psychologiques, la plus consciente peut-être, et celle qui s'explique le mieux sans faire appel à d'autres élém^mls que les propriétés de la conscience (habitude, association, dissociation).

Seulement il est parfaitement légitime de montrer que le raisonnement est aussi le dernier terme dune évolution bio-psychologique. Il est dans l'ordre des idées ce que le mouvement volontaire, devenu automatique par l'habitude, une fois qu'on a éliminé les hésitations et les tâtonnements, est dans l'ordre de l'activité organique. C'est une habitude mentale indéfectible, comme le mouvement devenu automatique, est une habitude organique indéfectible.

L'ACTIVITÉ IUa>IU-:sKNTATlVE ÉLABOUKE : LE KAIïSONNEMKNT 271

Nous avons vu, à propos du jugement, que loute connaissance était dirigée vers l'action, était une l'onction dérivée de l'activité pratique. Le jugement, au point de vue biologique, est la cons<''quence nécessaire de l'attitude de l'être conscient, vis-à-vis des circonstances qui s'imposent à son activité. Nous pouvons en dire autant du raisonnement, puisqu'au fond ce n'est qu'un jugement qui s'impose définitivement en se justifiant : c'est l'altitude mentale non plus seulement particulière et isolée, comme un jugement, mais générale, nécessaire, et considérée consciemment comme telle, en présence des circonstances qui sollicitent son activité.