V : V ~ :: r : R, et V = V - X ^ pour V

Enfin, si P et L se meuvent en même temps, mais avec des vitesses différentes, et si elles marchent dans le même sens, les deux valeurs de V s'ajouteront. Si elles marchent en sens contraire V sera égal à leur différence, et on a :

Si on fait L' et L de même rayon R =R', qu'on les fasse engrener avec une seule ou deux roues coniques N fV portées par la roue droite différentielle P, L et P, se mouvant, on aura, puisque R = R'. r = r' :

quel que soit le diamètre de N ; c'est-à-dire que la vitesse résultante V sera toujours égale à celle de la roue motrice L' ± le double de celle différentielle. •

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Ce dernier cas troave son application directe dans le banc à broches que nous décrivons, car d'après ce que nous avons dit plus haut

V vitesse de la roue V = 10 tours.

V » de la roue L = 8 tours.

V" n de la roue P = 1 tour.

C'est-à-dire : V = V — 2V", ou 8 = 10 — 2.

Pour les bancs en gros on aurait :

V = V + 2V", ou 10 = 8 + 2.

Pour obtenir la vitesse réelle de la roue différentielle, il est nécessaire d'en examiner la commande.

Sur l'arbre à rainure C se promène une poulie à joues T, munie d'une languette qui y pénètre, et qui la force de tourner avec lui, en lui laissant la faculté de glisser le long de l'arbre et de commander le cône U par la courroie X. Comme cette courroie doit envelopper dans sa marche les différents diamètres du cône, on l'a munie d'un tendeur énergique Y, suspendu par les deux liens e3, que la broche/2 réunit, et qui suivent constamment la marche de la poulie T. Mais l'axe du cône porte à son tour un pignon A' engrenant avec une roue / fixée sur le tourillon k2, et commandant en dernier ressort le pignon () de la roue différentielle ; c'est donc le résultat de cette transmission qui détermine la vitesse que nous cherchons.

Or, nous avons vu que l'arbre C marchait avec une vitesse de 0l 652, le cône U, en raison de son diamètre plus petit, marchera donc ainsi que le pignon A' avec une vitesse de

et le pignon O avec une vitesse de :

La roue différentielle commandée par ce pignon fera donc : 1 1 v 90 = 0, 122 X 0' 479 = 0« 0584.

Vitesse réelle à la première couche. — D'un autre côté nous avons reconnu , 1° que la longueur du coton à renvider, c'est-à-dire la longueur fournie par l'étircur de devant h2, était égale à 36œ,n87; 2° que la circonférence du fût ou bobine était égale à :

Il faudra donc ;

~rr = 0, 39 tours effectifs 94, 24

pour renvider cette longueur de mèche ; ou, en d'autres termes, la rotation réelle des bobines devra être retardée de cette quantité sur celle des broches et devenir ainsi :

Ml

3,33 vitesse primitive — 0,39 = 2l94 rotation réelle des bobines à la première couche.

Suivant ce que nous avons dit plus haut, la rotation des bobines à la première couche est encore égale à la rotation de l'arbre principal moins deux fois la rotation de la roue différentielle, le tout multiplié par la vitesse des broches, c'est-à-dire,

Vitesse réelfe à la dernière couche, — La courroie, qui d'abord est placée sur la partie la plus exiguë du cône ayant un diamètre de O™ 045, doit se trouver, lorsque la bobine est terminée, sur la partie la plus grande qui en a un de 0™ 120. Elle doit donc passer successivement sur des diamètres intermédiaires capables d'augmenter la vitesse des bobines, à mesure de leur accroissement de grosseur, et de diminuer celle du chariot qui les porte. C'est, en effet, ce qui arrive à chaque course de celui-ci et toujours suivant une même quantité.

Or, les données vont se transformer ainsi :

Longueur du coton à renvider 36"» 87

Diamètre de la bobine 80 35

Circonférence de ladite 252 32

Par conséquent, en opérant comme précédemment, on aura

i|^ = 0,142 tours effectifs

zô2, i'i

pour renvider la mèche fournie par les cannelés.

La rotation réelle est donc retardée de cette quantité sur celle des broches, et devient :

3,33-0,142 = 3,18 rotation réelle des bobines à la dernière couche.

On voit que <e nombre se rapporte à celui que l'on trouverait en cherchant la vitesse de la roue différentielle ( voir le tableau des vitesses, pages 418 et 419), multipliée nécessairement par 2 et par 3, 33 vitesse des broches, ou

L'examen de ces deux vitesses à la première et à la seconde couche fait bien voir qu'à mesure que le diamètre de la bobine augmente, sa vitesse augmente aussi. Cela tient, comme nous l'avons dit, à ce qu'il ne faut pas, pour régler le mouvement, faire porter le calcul sur la vitesse absolue des bobines , mais bien sur la différence de cette vitesse avec celle des broches,

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car l'envidage étant produit par la broche tournant avec une vitesse uniforme, il faut qu'à chaque tour ou chaque augmentation de diamètre, cet enroulement puisse se faire exactement, et comme la vitesse des broches ne peut augmenter de la môme manière , c'est à la bobine à y suppléer par un léger accroissement successif. On obtient ainsi pour chaque tour de la broche, un envidage égal à la mèche développée par les cannelés, dû au mouvement différentiel qui augmente la vitesse de la bobine. Dans les bancs en gros, les conditions sont inverses, la bobine diminue graduellement de vitesse tout en restant supérieure par sa rotation à la broche qui tourne moins vile qu'elle. Cette différence est due toujours à la roue différentielle, qui marche, dans ce cas, eu sens contraire de l'arbre moteur.

Mou v km en t du cuariot. — Les broches qui reposent par leur partie inférieure sur les crapaudines distancées également et fondues avec le porte -crapaudines C, sont aussi maintenues >ers le milieu de leur hauteur par de longs collets ou douilles en fonte Z2, dressées dans leur rainure, par lesquelles elles s'assemblent au chariot ou porte-collets 1)'. Suivant la longueur des bancs, ce chariot peut se fondre en une seule ou en deux partics, réunies par des boulons et supportées à chaque extrémité par les supports m2 (fig. V'% pl. 31, et fig. 5. et 6, pl. 33 ). Des coulisses n2, passant dans les rainures t' de chaque bâtis, maintiennent la régularité parfaite de l'ascension ; l'ajustement de cette dernière partie doit être très-précis, afin de ne donner lieu à aucun frottement inutile susceptible d'employer une force motrice assez considérable.

On comprend déjà que le chariot D' doit être animé d'un mouvement variable dans le même rapport que celui de la bobine; seulement, au lieu d'être accéléré comme celui-ci, il est retardé à mesure que les vitesses augmentent. C'est toujours le cône U qui le lui transmet par le glissement de la courroie, mais comme les bobines doivent affecter à leur extérieur une forme doublement conique, le mouvement de cet agent se combine avec un autre dû au mécanisme représenté en détail fig. 13 à 17, pl. 33. Ainsi, mouvement alternatif uniformément retardé, et diminution graduée de ce mouvement, telles sont les données qui nous restent à examiner.

Le premier est très-simple, et se transmet en premier lieu par la roue d'angle n2 (fig. 1") montée à l'extrémité du tourillon A2, et engrenant alternativement avec un pignon double o2, pouvant glisser à rainure sur l'arbre p3, qui le porte. Cet axe fixe dans le support q2, porte à sa partie inférieure un pignon d'angle ra, commandant la roue d'angle et par suite le pignon droit t2> monté sur le môme axe ou goujon u2, et transmettant définitivement le mouvement à l'arbre longitudinal F', par la roue droite x2, fixée sur ce dernier. Aux deux extrémités de cet arbre, c'est-àdire aux deux extrémités de la machine, sont rapportés deux pignons d'angle J* menant les roues y2, solidaires avec les arbres transversaux G' qu'ils mettent en mouvement. C'est par un pignon droit e*, fixé à chaque extrémité opposée de ces arbres et commandant les crémaillères J' (fig. 4

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5 et 31), boulonnées après le chariot* que celui-ci reçoit son mouvement de montée et de descente. Voyons donc de quelle manière il lui est communiqué alternativement, et à ce sujet décrivons le mécanisme qui rend les bobines coniques, avec lequel il se relie directement.

L'arbre à rainure C porte à son extrémité en dehors du bâtis V3 une roue d'angle s2, engrenant avec celle a3 de même diamètre, montée à la partie supérieure de l'arbre vertical K/. Cette dernière roue présente des particularités assez remarquables : elle n'est pas inunie de dents sur toute sa circonférence et est fondue avec une double came N3, sur laquelle appuie constamment une forte lame de ressort b3 (fig. 1, pl. 31, et fig. 11 et 12, pl. 33). L'interruption des dents est nécessaire pour laisser tourner librement la roue a3, pendant une certaine période de temps, et la came à ressort pour forcer justement cette action intermittente. Ce n'est pas tout, l'arbre K' porte encore, vers les deux tiers de sa hauteur, une autre came N* (fig. 19 et '20, pl. 33), également à deux pattes, et vers la partie inférieure un excentrique O'ffig. 17, même planche), et un pignon c3, donnant le mouvement par deux roues intermédiaires iP et e3 à la roue de commande P du second arbre vertical K3. Remarquons que ces arbres tournent dans les crapaudines g* A3, du support P', et que le second Ka, porte à sa partie supérieure un pignon en fer Q/, commandant la longue crémaillère T' qui déplace la courroie du cône et lui fait affecter par rapport à celui-ci diverses positions. Outre sa crapaudine l'arbre K\ qui doit supporter des secousses ou des efforts continuels, est maintenu au bâtis V2 par les supports t3 f qui lui servent de collets ; l'arbre Ka est maintenu seulement à ses deux extrémités.

La came N3 a ses deux pattes k* k\ situées à différentes hauteurs, afin de glisser alternativement sur les écrous U' U*. dépendant du chariot K' et dont il est nécessaire de donner ici une analyse détaillée. Ce chariot portant deux vis l3 /\ traversant les écrous précédents, est boulonné sur un support m3, qui fait corps avec le porte-collets des broches ou le chariot des bobines IX. Il porte dans ses coussinets n3, un arbre carré Y', solidaire avec le support supérieur m3 et portant d'un côté une roue ç3, engrenant et recevant le mouvement de la crémaillère T'. La roue p3, qui permet le libre mouvement d'ascension et de descente du chariot obéissant au portecollets, et par suite de l'arbre qui y est adhérent et sur lequel elle est enfilée, est très-bien disposée pour donner dans tous les cas le mouvement de rotation aux deux vis par leurs deux pignons r3 s3 et par le 3' t3, monté sur le prolongement de l'une d'elles. Il résulte de cette disposition que les vis vont recevoir une vitesse égale; mais comme elles sont tenues par leurs collets dans les brides ou tourillons u3 v3 x3, il s'ensuit qu'elles ne pourront ni monter ni descendre et que leurs écrous seuls seront aptes à effectuer ce mouvement. Observons pour cela qu'ils traversent la plaque X', leur servant à la fois de coulisses et de point d'appui, et que le mouvement qu'ils reçoivent est inverse , c'est-a-dire que l'un monte lorsque l'autre

descend, ce qui permet leur rapprochement ou leur éloignement alternatif.

Le mécanisme étant bien entendu , il devient facile de se rendre compte de la manière dont il opère relativement aux autres pièces du banc pour produire la conicité des bobines aux deux bouts; il est néanmoins nécessaire de dire auparavant quelques mots du mécanisme qui produit la montée et la descente pure et simple. Nous avons déjà dit qu'un excentrique CV était monté à la partie inférieure de l'arbre K', nous ajouterons qu'il est embrassé par une fourchette y*, se boulonnant sur la longue tringle coudée **, et que celle-ci, munie à son extrémité opposée de la courte bielle a* et de la fourchette 6*, fait engrener alternativement l'un ou l'autre des pignons dont se compose la roue double 6* : c'est assez dire que par suite de cet engrenage simultané, toutes les roues de commande qui transmettent le mouvement à la crémaillère J' du porte-collets, tournent alternativement dans un sens ou dans l'autre et font par suite mouvoir le chariot de la même manière.

Le mouvement vient du pignon d'angle *' et se transmet aux arbres K' K2 par les divers engrenages ainsi qu'à l'arbre carré Y', par la crémaillère et son pignon. Le support X' boulonné au chariot, suit son mouvement d'ascension et de descente tout en commandant lui-même le mécanisme qu'il porte. Ainsi la came N* fixée sur l'arbre K' tend toujours à tourner au moyen du ressort qui agit sur la came double supérieure N3 en pressant sur l une de ses parties angulaires, mais , arrêtée par les écrous U' U*. sur lesquels elle appuie ses parties aciérées c\ elle est obligée d'avoir un instant de repos. D'un autre côté le mouvement imprimé à l'arbre carré a fait rapprocher les écrous jusqu'au moment où le contact cessant entre les deux pièces, la came N* échappe, fait tourner l'arbre sur lequel elle est montée, l'entraîne et fait engrener le pignon a3 avec la roue sa, qui tournant continuellement , le mène aussi avec régularité pendant un espace angulaire égal à huit de ses dents. Arrivé à l'endroit interrompu ou non denté, la roue sa cesse de commander, le pignon s'arrête par cette raison, comme aussi par le contact des écrous et de la came Na, et le tout reste flxe aussi longtemps que le chariot doit monter ou descendre. A la fin de la course , l'échappement a lieu de nouveau et le mouvement se répète comme précédemment. Jusqu'à présent , nous n'avons considéré que la partie supérieure de l'arbre K' ; sa partie inférieure profite néanmoins de ses mouvements intermittents , car l'excentrique C, poussé d'un tiers de tour en raison de ce que le pignon a', composé de 24 dents , a deux interruptions symétriques de quatre, fait agir son système de tringles et de leviers et transmet le mouvement à la roue, ce qui change immédiatement le sens de la course du chariot. Mais cette course diminue à mesure que les bobines grossissent, il faut donc que la marche du chariot suive la même proportion; c'est ce qui a lieu à chaque course par l'échappement de la came qui est retardé d'autant plus que le chariot marche moins vite ou que les deux écrous s'éloignent davantage.

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Pour que la marche du chariot soit régulière cf que les engrenages qui le commandent n'aient pas plus d'efforts à vaincre pour la marche ascendante que pour la marche descendante, il fallait de toute nécessité équilibrer ce chariot dans un rapport variable comme le nombre des broches. On a dans ce but fixé à des chaînes de Galle m\ assemblées au chariot W en passant sur des poulies de renvoi n\ des contre-poids en fonte Ba, qui balancent continuellement le poids du mécanisme mobile et permettent de ne faire supporter aux engrenages que des efforts réguliers.

De même que nous avons calculé les vitesses des bobines à la première et la dernière couche, nous calculerons celles du chariot mobile dans le même rapport, en renvoyant toujours au tableau que nous donnons plus loin, et en ayant toujours égard à un tour de l'arbre moteur.

Ainsi, la vitesse du pignon A' = V 999.

Les diverses roues ou pignons qui le transmettent à la crémaillère la réduisent à :

ou rapport entre les deux vitesses,

d'où 0,002 x ll 999 = 0' 0039

vitesse de la dernière roue y1 de 64 dents.

Or, le pignon droit qui commande les crémaillères marchera à cette vitesse, puisqu'il est monté sur le même arbre, et développera à la circonférence une longueur de

qui est précisément la longueur d'ascension ou de descente du chariot à la première couche.

Un calcul analogue nous permet de déterminer les vitesses à la dernière couche.

Dans ce cas, la vitesse du pignon A' = 0' 749.

Le rapport qui existe entre les diverses roues qui le transmettent à la crémaillère la réduit à :