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La seule portion du profil sur laquelle il soit nécessaire de donner quelques explications, est celle qui présente la forme d'une parabole, parce qu'elle a été motivée non-seulement par les exigences du terrain , mais aussi parce qu'elle a paru convenable au mode de propulsion qu'il s'agit d'employer, et qu'en cela elle se rattache au système atmosphérique lui-même.

En, effet , comme nous le disions, la parabole permet de ne pas trop élever les ponts sur Seine et le viaduc» et de concentrer la pente à l'endroit même où le terrain se redresse le plus; elle satisfait sous ce rapport aux conditions d'économie.

En second lieu, elle présente une rampe de plus en plus croissante au fur et à mesure que le vide à opérer dans le tube devient de plus en plus parfait ; en effet , les rentrées d'air inévitables qui s'effectuent le long de la soupape longitudinale diminuent au fur et à mesure que le convoi s'approche des pompes pneumatiques et deviennent presque nulles quand une faible distance l'en sépare ; d'un autre côté, la vitesse diminuant l'air dilaté que le piston refoule devant lui, forme un volume de moins en moins considérable a absorber par les pompes. Cette double circonstance fait que la raréfaction de l'air doit devenir de plus en plus parfaite. Il y aura doue

une espèce de compensation entre l'accroissement de l'inclinaison de la rampe et l'accroissement de là pression effective sur le piston propulseur.

On voit donc qu'indépendammeut des motifs indiqués plus haut, il y avait lieu d'adopter, non pas une pente uniforme , mais une pente croissante jusqu'à une certaine limite , et c'est à cette dernière condition que satisfaisait également bien la courbe parabolique.

Le tracé du chemin de fer ayant été déterminé ainsi que l'inclinaison des rampes et leurs longueurs, il s'est présenté deux problèmes principaux à résoudre au point de rue de la mécanique.

1" Détermination de la section à donner au tube propulseur, dans les diverses portions du chemin , pour satisfaire aux conditions de puissance et de vitesse;

2° Détermination de la puissance des machines pneumatiques destinées à opérer la raréfaction de l'air, dans les tubes, et des machines à vapeur gui doivent les mettre en mouvement.