De CœLy II

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réalité que dans son concours avec le fini, et est inséparable des choses où cette coïncidence s'opère, et qui sont l'efifet éternel de cette coïncidence nécessaire *• En entrant dans le ifionde, le vide subit la loi du fini; mais en dehors du monde il est vraiment infini. Archytas le démontrait ainsi, à ce que rapporte Eudème : « Je me suppose placé à la limite extrême et immobile du monde, 6 ^«XavT^ç*. Pourrai-je ou non étendre devant moi la main m une baguette? Dire que je ne le puis pas est absurde. Mais si je le puis, il y a donc quelque chose en dehors du monde, soit corps, soit lieu. Et peu importe comment on raisonne, Archytas reviendra par le même argument à une nouvelle limite, et demandera : Y a-t-il quelque autre chose où puisse s'étendre la baguette? Ainsi il est évident que cet espace est infini. Maintenant est-il corporel ? Alors notre proposition est démontrée. Estnce simplement un lieu ? Mais le lieu est ce en quoi un corps est ou pourrait être : or ce qui existe en puissance doit être placé au nombre des choses étemelles : donc il faut considérer l'infini à la fois comme un lieu et comme un corps '. »

1. Arist., Phys., III, 4 : 01 jièv, ôerTrep ol HuO.... xaô'aOtô, ovx ^Ç <xuiJi6e6Yixoç Tivi érépcj), àW ôç oôffiav aOtà ôv xà àiceipov icX^v ol jiàv n. iv Tot; alerOi^Toiç* où yàp x^p^rcôv noiovai xàv àpi0|i.6v.

2. Le ciel des finies, dans la langue astronomique des Grecs. On conclut avec certitude de ce passage que Tinfini touche le ciel des fixes ou la sphère de renyeloppant.

3. Simplic, Schol. Arist., p. 363 a. A partir des mots cl jji^v ffû|ia, il semble que le raisonnement appartienne à Eudème : du moins, le tour aristotélique de la démonstration l'indique; mais la conclusion pourrait être cependant d'Archytas. J'ai supprimé de cette analyse la définition du lieu, attribuée à ce dernier philosophe : a Lepropre du lieu est que les autres choses i^ont en lui, et qu'il n'est dans aucune autre chose ; car si le lieu était dans un lieu, cela irait à.

Il n'y a qu'un monde : l'Un domine tout, et réduit à sâ forme l'élément infini qu'il admet en soi ; il transforme même ce qui le touche, si du moins on a raison de dire que la sphère de l'enveloppant est l'infini ramené à la forme et à la Umite, pour être à la fois le séjour des fixes et le principe du temps.

C'est là que sont placés les cinq corps primaires : le feu, l'eau, la terre, l'air et le cercle de la sphère qui tout en contenant les quatre autres, forme le cinquième élément * . Gomme les éléments sont assimilés à des figures, ou plutôt sont vraiment des figures solides^ appelées aussi mathématiques, la sphère contient le cube d'où vient la terre, la pyramide ou tétraèdre d'où vient le feu, Foctaèdre d'où vient l'air, l'icosaèdre d'où vient l'eau, le dodécaèdre qui constitue la sphère du Tout *. Ce cinquième élément, cette quinte essence est l'Éther, où vivent et dont s'alimentent les astres lumineux, qui

l'infini. Le lieu, relativement aux êtres ^ est comme la limite par rapport aux choses limitées; car le lieu du monde entier est la limite de l'universalité des êtres. » Il n'est pas exact de dire, avec Gruppe, p. 106, Frag. d. ArchyL, que cette définition est de Zenon. Aristote, Phys.ylY, 1 et IV, 3, rapporte seulement l'argument reproduit comme une objection de Zenon contre l'existence de l'espace ou du lieu considéré comme un être en soi. Hais ce fragment étant emprunté au Hepl Toû «avTôç, dont personne ne soutient l'authenticité, j'ai cm devoir faire comme tout le monde; d'autant plus que l'argument aboutit à nier la réalité de l'espace, ce qui me paraît appartenir aux doctrines éléatiques plutôt qu'aux doctrines pythagoriciennes.

1. PhiloLj Boeckh,p. 160 : Kai èvxql ffçaipa (TcopiaTa Trévte èvri.... xal àxaç<jçaCpou;xux>a;(Boeckh, ôXxàç) icépiTiTOv. Plutarque, PlaciU PhiL, II, 6, 2, compte aussi cinq corps.

2. Plut., Plac Phil., II, 6, 5. Il faut se rappeler que Philolaûs (Boeckb, p. 156) attribue le dodécagone à Jupiter. Entre le dodécagone et le dodécaèdre, il y a la difi'érence de l'angle plan à l'angle trièdre ou solide.

semblent immobiles et comme axés à la voûte du Ciel'. Son essence incorruptible reste toujours identique à elle-même.

A qui appartient cette théorie des cinq corps premiers et surtout cette fameuse quinte essence, qui a joué un si grand rôle dans la physique des anciens et du moyen âge?

D'abord, quant aux quatre premiers, il est certain qu'on les trouve dans Empédocle. « Empédocle, dit Aristote, a admis quatre éléments : car il ,a ajouté à ceux qui ont été nommés plus haut (l'air, l'eau, le feu) un quatrième : la terre". » Clément d'Alexandrie cite trois vers d'Empédocle., qui les énumèrent :

« D'abord, écoute-moi bien : il y a quatre racines de toutes les choses : le feu, l'eau, la terre et les profondeurs immenses de l'air ; c'est de là que naît tout ce qui a été, tout ce qui sera, tout ce qui est*. » Sextus Empiricus ajoute qu'Ocellus et Aristote en ont admis cinq.

1. Theol. Arithm.y p. 28. Meursius, de Denar, Pyth., 0pp., t. IV, p. 43 : Ta icéjiiïTOv xal xat' auxà TetaYiiévov ffxoixtïov à alOrip xatà

2. Met.f I, 3. Met, IV, p. 985 a, 31 : « Empédocle est le premier qui ait admis quatre éléments matériels, ôç év OXtj; cWei ; mais il ne se sert pas des quatre, mais de deux seulement, le feu d'un côté, et les trois autres qui lui sont opposés, et qu'il considère comme n'en faisant qu'un seul. » De Gen. et Corr.j II, 3, p. 330 : « Quelques-uns, comme Empédocle, en posent quatre; mais celui-ci les ramène à deux : car il oppose le feu à tous les autres. »

3. Clem. Alex., Strom., VI, 624. Sext. Empir., adv, Phys.» X, 685, change les deux derniers en ceux-ci :

Z£Ù; àpY^; "HpYi TE çtpEffêw; ^8' 'AïSwveO; N^TTi; 6'^ ôaxpuoi; té'^ytt xpouv(i>(jLa ppoTStov,

Cf. Id IX, 620. Pyrrh. Hyp.y 1. III, c. 18.

Mais Clément fait précéder les vers d'Empédocle de celte observation : « Athamas le pythagoricien a dit : « "Voici comment le principe du tout procéda à la gé- « nération des choses : il y a quatre racines des êtres : le « feu, Teau, la terre et l'air*. » Ainsi, Técole pythagoricienne avait eu sa part dans cette doctrine, et Aristote, en disant qu'Empédocle a admis les quatre corps le premier, ne nous dit pas que Pylhagore ne Tavait pas fait : on sait qu'Empédocle est presque pythagoricien, et quoiqu'il ait fait peu d'usage de cette théorie, il a pu en faire beaucoup de bruit. Ses vers, plus répandus et plus populaires que les enseignements discrets, sinon secrets, des pythagoriciens, ont pu rattacher cette doctrine à son nom, quoiqu'il l'ejit empruntée de ses amis ou de ses maîtres. Vilruve semble autoriser cette conjecture : « Pythagoras vero, Empedocles , Epîcharmus, aliique physici et philosophi, haec principia quatuor esse voluerunt*. » Car il l'attribue à tous les deux, mais en maintenant la priorité du premier et du plus ancien. D'ailleurs, on ne trouve dans les fragments d'Empédocle ni dans les renseignements des anciens rien qui fasse du nombre quatre un élément essentiel ou important de son système. Au contraire, ce nombre le gêne tellement qu'il le réduit à deux , comme on a pu le voir. Il n'en

1. L'air est omis dans le texte de Téd. Morel ; mais il se trouve dans la version latine qui accompagne cette édition^ et dans le texte grec de la belle édition de Florence, de Laur. Torrentinus, 1550.

2. Vitruve,lib. VIII, praef. Diogène, Vm, 25, et Stobée, 1,16, p. 356, ne mentionnent que quatre éléments : « Pythagore a nommé le monde une sphère, d'après la forme des qiiatre éléments, xatà gxw<* Twv xeaffàpdov <TTOixei(pv. » Simplicius, SchoL Arist., p. 514 a, 46, attribue aux pythagoriciens la doctrine des quatre corps, et, p. 470 a, 26, celle des cinq.

166 EXPOSITIOrr DE LA DOCTRINE PHILOSOPHIQUE

est pas ainsi des pythagoriciens , qui attachment à là. Tétrade une vertu sacrée et divine et voyaient en elle la source, la racine de Tuniverselle nature :

UocY^v àevaou ^uaeu); pil^ta^LCKx* l^^ouaav *. Mais s'il est difâcile de décider, d'après ces renseignements, si le nombre de quatre éléments est venu des pythagoriciens à Empédocle ou d'Empédocle aux pythagoriciens, il n'en sera pas de même du cinquième, quoi qu'en dise Cicéron, reproduit par Eusèbe. Dans les Tmculanes, il nous apprend qu'Aristote, après avoir adopté les quatre principes générauxd'où tout provient, estime qu'il y a une cinquième essence dont l'âme est formée, et qu'à ce cinquième élément, il n'a pas donné de nom, mais qu'il a appelé entéléchie, l'âme qui en tire son origine *• Il donne de ce cinquième élément une idée un peu différente dans ses Académiques. Après avoir rappelé les quatre premiers, il ajoute : « Quintum genus, e quo essent astra mentesque, singulare, eorumque quatuor, quœ supra dixi, dissimile, Aristoteles quoddam esse rebatur *. » Mais à cette opinion du philosophe romain s'opposent d'abord le fragment de Philolaûs, qui est contre elle l'argument le plus considék*able;puis le passage de la Théologie arithmétique cité par Meursius; enfin le témoignage .d'Hermias qui, dans son résumé de la philosophie pythagoricienne, nous dit : « Le principe de tout est la monade; de la monade viennent les figures, et des nombres viennent les éléments ; et voici comment chacun de ces éléments est formé