Schdl. Arist., \). bb9 hy

que cinq cents ans après Pylhagore, nous ne pouvons en aucune façon Faccepter : car elle n'est pas fondée sur les textes; elle est contraire à Tinterprétation d'Aristote, et ne nous sert même pas à lever dans les renseignements de ce dernier une contradiction qui n'existe pas.

Il en est une autre plus réelle et qu'il nous reste à exposer. Le nombre est-il un être étendu, une grandeur, une substance sensible et corporelleî II est certain qu'on trouve dans Aristote, à celte question» les deux réponses contraires.

Les nombres^ dit*îl en effet, ont une situation dans l'espace : situation différente, plus haut ou plus bas» suivant leur place dans l'échelle qui leur est propre. Ainsi les pythagoriciens placent Topinion dans telle partie du monde, Iv tcj»8i tw fjtipeiy l'à-propos dans telle autre, rinjustice un peu plus haut ou un peu plus bas, àvuOev j| xàT(o8£v. Chaque point de l'étendue a donc son nombre et l'on doit dire comme Ammonius^ mais en l'entendant au propre, tout est fiein de nombres ^ Mais, objecte Aristote, d^à dans cette même partie de l'univers occupée par un nombre, il y a une autre grandeur, puis(pie chaque point de l'espace est occupé par une grandeur : et alors que penser de ces deux éléments qui occupent tous deux le même point de l'espace? Platon dit que le nombre est divisé en deux espèces, l'une intelligible, l'Idée, qui n'occupe pas de lieu, l'autre le noinbre sensible, qui est l'être étendu et réel ; il échappe ainsi à celte difficulté. Mais les pythagoriciens n'en peuvent sortir qu'en confondant le nombre avec le point étendu qui occupe J'espace; car ils procla-

1. Scholl. Arist.y p. 559 b : Mco'toç I(ttiv ô x69(io; tl6ô5v.

ment que le nombre est cause de tout ce qui est et de- . vient, a été et est devenu, sera et deviendra, et qu'il n'y a pas d'autre nombre que celui qui constitue le monde ^ Le seul nombre qui existe est le nombre mathématique, mais non pas séparé ; et ce nombre seul constitue les essences ou êtres sensibles. Le monde entier est fait de nombres ;. mais ces nombres ne sont point des nombres monadiques^; car ils prétendent que leurs monades ont grandeur et étendue, Totç [Aovd^Saç ôiroXafjLêàveiv l^ç^etv fjL^yeôoç. Mais Comment l'Un premier peut-il avoir grandeur î c'est une difficulté qu'ils ne résolvent pas, à ce qu'il semble'; mais en affirmant que rUn est l'élément et le principe de tous les êtres, ils attribuent la grandeur aux monades.

Ainsi le nombre mathématique est le seul que reconnaissent les pythagoriciens; mais ce nombre, tout mathématique qu'il est, n'est pas monadique, c'est-à-dire composé d'unités abstraites, indivisibles et combinables indifféremment entre elles ; il occupe un lieu sans qu'on puisse déterminer lequel*; il engendre les grandeurs,