ScholL minor,y Alex., p

faire un peu matérieUetnent une représentation qui, sans réduire l'infini soit au véritable non-être, soit à la pure possibilité d*étre, notion à laquelle, certes, ils ne se sont pas élevés, diminuât la réalité de cet élément obscur et insaisissable, qui échappe aux sens comme à la raison, et qu'on ne saisit, dira Platon, que comme un fantôme dans les visions d'un rêve. Les pythagoriciens ont cru caractériser cet insaisissable élément en l'appelant le vide, to juvov. Rappelons-nous bien les propositions pythagoriciennes :

Le nombre esl l'être même : ce qui est en dehors du nombre est en dehors de l'être. L'infini est en dehors du nombre : il en est le contraire logique ; il est donc en dehors de Fêtre , et nous allons voir cependant que ce non-être a quelque être, et même a des fonctions essentielles dans le développement, le mouvement et la vie des êtres et du monde. Chassé par la raison de TUnivers, il y rentre sans cesse, et sans cesse le nourrit. Mais n'anticipons pas sur l'ordre de notre exposition, si toutefois nous sommes parvenus à y mettre quelque ordre.

« L'infini, dit Aristote, est le pair ; car c'est le pair qui, entouré et déterminé par l'impair, donne aux êtres l'élément de l'infini. Voici comment les pythagoriciens prouvent cette proposition : Dans les nombres, si l'on entoure l'unité de gnomons, ou que, sans traduire cette opération par une figure géométrique, on se borne à faire séparément le calcul, on verra que tantôt on obtient des figures toujours différentes, tantôt une seule et même espèce de figure*. »

Nous avons déjà vu en passant figurer le gnomon

l. Phys., m, 4.

dans Philolaûs : ce dernier affirme que la connaissance n'est possible que s'il y a, entre l'essence de l'âme et l'essence de la chose à connaître» un rapport^ une proportion, une correspondance de la nature de celle que manifeste le gnomon, xaT& yv&i>[aovoç ^uatv ^

Il veut dire, je crois, que le sujet doit envelopper et pour ainsi dire embrasser en partie l'objet, comme le gnomon embrasse et enveloppe en partie le carrédont il est complémentaire, et conserver avec son objet le rapport que les gnomons soutiennent avec leur carré.

Nous sommes obligé , pour pouvoir être compris, d'entrer ici dans quelques détails. Le gnomon des anciens était une figure en forme d'équerre, de même hauteur à l'intérieur qu'un carré, et qui, ajoutée à ce ^arré, faisait un second carré plus grand que le premier de la surface de cette équerre, composée de deux rectangles égaux et d'un petit carré :

SiAB = a AC=b CB = c, on a a* = b*+2bc + c% où 2bc + c^ = la surface du gnomon.

Arlstote parle encore de ce gnomon dans ses Catégo^ ries* y 011 il dit : « Quand on ajoute un gnomon auteur d'un carré, ce carré est augmenté dans sa dimension,