Met, m, 5 ; XIV

4. De Cœl,, III, 1. Cf. les passages cités par Brand., Greech.u, Rom, Philos,, I, p. 471. Si quelques-uns se rapportent à Platon, c*est qu*Ajistote lui attribue une doctrine qui s'éloigne peu, en ce point surtout,

Non-seulement le plan, la ligne et le point devaient être des réalités, mais dans Tordre de la génération mentale • des nombres, ils devaient être antérieurs aux choses, et le point, l'Un, devait être le premier : « Platon et les pythagoriciens faisaient des nombres les prin- . cipes des choses, parce que le principe leur paraissait être ce qui est premier et indivisible. Or les surfaces sont antérieures aux corps, parce que tout ce qui est simple et non composé est naturellement antérieur. Par la même raison les lignes sont antérieures aux surfaces, et les points aux lignes : ces points, ortYfxaJ, que les mathématiciens appellent <niix6îa, étaient nommés par les pythagoriciens monades. Les monades sont des nombres^ donc les nombres sont les premiers des êtres*. ■

Mais il importe de ne pas oublier que ces nombres n'étaient pas des nombres abstraits. «Les pythagoriciens n'admettaient qu'un nombre, le nombre mathématique; mais ils ne le considéraient pas comme indivisible et incorporel, c'est-à-dire comme monadique : en effet, le

de celle des pythagoriciens, comme il le constate lui-môme, de CœL, lU, 1 : < Cette réfutation, dit-il, retombe également sur ceux qui composent le monde des nombres,... comme certains pythagoriciens. »

1. C'est avec cette réserve qu'on doit admettre le témoignage d'Aristote. Et encore ses renseignements sont quelque peu contradictoires; car il suppose que les pythagoriciens attribuent plus de substance, plus d'être, et par conséquent plus de perfection à la surface qu'au solide, à la ligne qu'à la surface, au point qu'à la ligne. N'est-ce pas dire que le point est toute la perfection de l'être? Mais, tout àTheure, il va nous dire le contraire <: à savoir que les pythagoriciens, posant pour principe le point, le germe, font commencer les choses par une imperfection première, d'où elles ne peuvent sortir que par un mouvement progressif, qui crée postérieurement la perfection. Donc le point n'a pas plus de perfection que la ligne, la ligne que la surface, etc.