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elle tout est indéterminé, tout est obscur, tout se dérobe.

La décade donne la forme finie, parfaite, au nombre : TouL être réel, tout nombre est décadique, parce que la dccade renfermé en soi tout être, icSwv <p4<Ttv, parée qu'elle renferme le pair et l'impair, le fini et rinfini, le bien et le mal.

La nature du nombre est de donner à tout être une ]oi, an guide, un maître^ C'est lui qui nous enseigne ce que nous ignorons,- et dissipe nos incertitudes^. Car personne ne pourrait rien connaître des choses avec cettilude, ni dans leurs rapports à elles-mêmes, ni dans leurs rapports les unes aux autres, si le nombre n'existait pas avec son essence. Mais maintenant le nombre établissant l'harmonie dans Tâme, rend tout connaissa- })le à la sensation, et forme entre les choses, les unes pai rapport aux autres, une correspondance semblable au Gnomon : le nombre réalise dans des corps, il isole et divise les raisons d'être % il individualise les êtres, et ceux qui sont infinis, et ceux qui appartiennent à l'ordre du fini. On peut voir régner la nature et la puissance du nombre non-seulement dans les êtres démoniques el divins, mais encore dans toutes les œuvres, toutes ks pensées, toutes les productions des arts, particulièrement dans la musique, et en un mot partout.

L*Un est le père des nombres, et par conséquent le

L Frag. 18, p. 146.

2p Boeckh, p. 141 : At3a<Txa>ixà tw àicopoytiivw itavxo; y.at àyvoou-

'A. M* : £u)(j.aT(5v xal axi^tù'v toù; >6you; /(opi; êxàviou;.

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père des êtres» le père et le démiurge du mondée C'est lui qui par son unité efficace et étemelle maintient éter« uellement la permanence des choses et des êtres de la nature*. Il est donc, et cela va de soi, le principe d'unité des choses. Ce qui doit paraître au premier abord plus étonnant, c'est qu'il est en même temps principe de Tindividualité. Mais cette contradiction n^est qu'appa^ rente : car puisque tout être est un, et que l'être est un tout, c'est l'un qui fait le tout, c'est-à-dire l'unité des parties de chaque être, comme il fait l'unité du tout luimême. Nous le voyons, dans ce passage, principe de l'être, principe du connaître , principe d'unité, principe d'individuation : nous le voyons même principe de mouvement; car c'est l'Un qui incorpore dans une matière les raisons, xobç Xoyouç, c'est-à-dire les éléments idéaux des êtres: c'est-à-dire, sij'interprètebien le passage, c'est l'Un qui fait l'unité de la matière infinie et du principe intelligible ou fini, raison idéale de tout être.

Ce passage de Philolaûs, où l'Un est considéré comme la puissance qui, par un acte spontané, auToepY<K, réalise l'être dans l'individualitéS et lie la raison d'être à un corps, confirme la doctrine semblable reproduite par

1. Philol.f Fr. 22. Boeckh, p. 169 : T^» ytv\iiaavzt icarépi %a\ ôr,- ILioupycô.

2. Philol , Fr. 22. Boeckh, p. 137 : Ttjç tcSv xodpiixtSv alwvfoç «5ialiov^ç Tir)v xpaTtffTcuo^aav xal avTOYevYJ ouvox^v. Syrian., ad Ârist^ Met. y XII, 71 b : « Philolaûs autem mundanorum aeternae permanenti» hnperantem et sponte genitam numerum esse enuntiavit. » Cf. td., p. 85 b.

3. Sext. Emp., adv. Math., X, 261. Pythagore a dit que le principe des êtres est la monade, par participation de laquelle chaque être est dit un.

Archytas avec une précision et dans des termes qui révèlent sans doute l'influence des idées platoniciennes et aristotéliques, mais n'en détruisent pas Tauthenticité et l'origine pythagoricienne.

Ni la substance, dit Archytas*, ne peut par elle-même participer à la forme, ni la forme par elle-même s'appliquer à la substance : il est donc nécessaire qu'il y ait une autre cause qui meuve la substance des choses et l'amène à la forme. Cette cause est première au point de vue de la puissance, et la plus excellente de toutes. Le nom qui lui convient est Dieu. Il y a donc trois principes : Dieu, la substance, la forme. Dieu est l'artiste, le moteur; la substance est la matière, le mobile; l'essence est comme l'art et ce à quoi la substance est amenée par le moteur. Mais le mobile contient des forces contraires : or les contraires ont besoin d'un principe qui établisse en eux l'harmonie et l'unité; il doit recevoir nécessairement les vertus efficaces et les proportions des nombres, capables de lier et d'unir dans la forme les contraires qui existent dans la substance.

Car les pythagoriciens ne commençaient pas, comme on l'a dit, par les contraires : au-dessus des contraires, ils posaient un principe supérieur, comme l'atteste Philolaiis, qui dit que Dieu hypostatise le fini et l'infini, et qui a montré qu'au fini se rattache toute la série des choses qui ont une plus grande affinité avec TUn, et à l'infini, les autres. Ainsi au-dessus des deux principes contraires, ils ont posé une cause unifiante* et supérieure à tout. Cette cause c'est, d'après Archytas, la cause