Alex. Aphrod., Scholl. Arist., p
2. C'est à peu près ainsi que l'entendait Modératus (Stob., I, l,p.20): « Le nombre est un système de monades, ou bien une expansion de la quantité commençant par la monade^ et un retour de la quantité à la monade. C'est une quantité limitant les monades^ nepaCvovxra (lovà- Sac. » Les monades ne sont plus alors que des atomes matériels ; maiâ qu'est-ce qui leur a donné leur unité ?
3. Hierocl., Comment in Aur. Cafm,y p. 464, éd. Mûllacli: 'Api6p.ô; &piO(jL(i5v. Arist., Met, XIV, 5 : *0 Xoyo; i?i aDii^covCa apiOfiâv. Alex., Scholl.', p. 829 a, 45: « Ce qui veut dire que la raison, ôXoyo;, la force rationnelle, suivant laquelle naissent les plantes, est une symphonie : or, la symphonie est produite par une disposition régulière déterminée par le nombre, i\ ôè aufjKpcovia xax' àpiôjjioO dxédiv. »
4. Met., xrv, 5. « L'essence est le rapport d'une telle quantité à
Les choses semblables, en effet, et de nature semblable peuvent naturellement s'allier ensemble et sans autre condition que la similitude de leur nature, qui déjà pourrait être appelée une harmonie. Mais puisque l'expérience nous apprend que toute chose est un mélange formé de contraires*, et que les choses dissemblables et de nature dissemblable, qui n'ont pas une môme essence, ne peuvent être unies que par un principe qui les rapproche, il faut que ce principe existe, puisque les choses réelles font partie du monde, où règne l'harmonie, xddfioç. L'harmonie est donc le principe nécessaire qui lie et concilie les principes contraires qui entrent dans la constitution de tout être ; elle est l'unification des élé ments multiples et mélangés qui le forment ; elle esv raccord des éléments en discorde, la loi absolue et ndcessaire dfi l'ordre dans le monde physique comme dans le monde moral, dans les individus comme dans le tout*.
Toute harmonie est une proportion: cette proportion,
une telle quantité des éléments qui entrent dans le mélange ; mais ce n'est pas là un nombre : c'est la raison d'être, ô Xoyoç, du mélangp de nombres corporels. »
1. Aristote constate cette opinion, qui fait de l'être un mélange, un mixte, lAt^eu);, Met., XIV, 5, et qu'on retrouve dans le Philèbe.
2. Scholl in II, p. 95 a, 23 : 'H twv ôXwv tcxÇi;. Diog. L., VIII, 33 : Kaô' ApjxovCav duvediàvai xà ÔXa. /d., 85 : Hàvra àvàyxiQ xal Apjioviqp -ïCvtaOat. Nicom. , Arithm, , p.59.P/it7oi;, Boeckh, p. 61 : 'Ap[iovta tcoXvttilféwv gvcoTŒic xal Ôi^rJ 9pove6vT(«)v GUtiçpao-iç. Cf., Id. P/n7oL, p.62. Stob., I, p. 458. Arist.,lfet.,I, 5 : Tôv ôXov oOpavôv àpfjiovîav, Strab., n, 468 : Kaô' àpfiovCav t6v xo(7(iàv auveaTavai (paaC. Athen., XIII, 632^ nudayopaç.... xal tt)v toO Tcàvxo; oOaiav ôià (jioudDCYic àTco^aCveo'ôat ouYX6i|iivTiv. Theon. Smyro., Àrithm., l. I, p. 15 : 'Evavtlwv ouvapliÔYYiv xal TÛv TcoXXûv gvuxTiv xa2 tùv Ôixoçpovouvxcov <TU(i,9pôvYiaiv.... 'Ev (loudix^i 9aalv, ii ô(Ji6voia xûv «paYjjiàxwv èffxt xal àpiaxoxtaxia xoO icovxé;* xal -jfàp a<îxYi èv xô<t[i.(j> (lev àpjiovva, èv TcoXti ôi tOvojjiia, iv olxoiç 6à 9(i)9poavv)i.
IdL plus parfeite de toultô^ se metit dans rétetklire de roclaye, e'est-bhdkrë entns deux sôm ptoiitài» peat 4e8 tmàes doHrt le capfif«irt ^ doit de longueur^ sott de te»- €ioD, ^ edi eottiine l : Si «a comme â ; 4^
L'teriiKmitt!^ dit Pbilolavs, et tow Iet> muskiem gracs sont d'accord dv^kii^ est rocHsve méme^ c*est-^^e une quarte, o^XkM^*^ smn&oAtée d'une qmnte^ ^A niwtt ou$l'^&Cfl|yv^ La qBîivte est pkiâ fovtequela quarte cte 9/d' ; car il 7 a de Fbypatoy la corde la plus grave ûxl tétraeiHMrde iûfériew, ft la mèse^ la corde la pins aigté de ce même tétraclu>rde^ une quarte, et de la mëse à la nèke^ la corde la plus aignô da tétrsN^horde aigu, it y a une quintev]>e même de la Bète k la trile il y a mte quarte, et de la trite k l'hypate «me quinte. L'intc^aUe qui sépare ta mèse de la trîte^ oa le ton, e^ âe 9^8; FMtervalle de la quarte est de kJ3 ; celoi de la qtmi& de 3/i ; celai de l'octave e$t de i/2\ L'harittonie ott i^octave comprend donc cinq 9/8 ou cinq tons, et deux ditoes; la quiote comprenait trois 9/8 mi trois tOBS et Uû éiëse , la quarte deux tons et un dièse^
1. C'est Tancien nom de la quarte : il lui veiuitit de ce <iu« c'astle premier inieryalle des ton» consonniAU» Nicom.» ]^ 16.
2. Ce second nom Teoait à la quinte d« c« qu'eiU est i Tai^ de la quarte.
