Le nombre est donc principe de l'être et du connaître

4. Le gnomon était une figure en forme d'équerre de même hauteur à l'intérieur qu'un carré et qui, ajoutée à ce carré, formait un second carré, plus grand que le premier de la surface de cette équerre, composée de deux rectangles égaux et d'un petit carré.

Je pense que Philolaûs veut dire que le sujet doit envelopper, et en partie embrasser l'objet, comme le gnomon embrasse et enveloppe fil partie le carré dont il est complémentaire. De plus, le gnomon, exprimant la différence de deux carrés, peut, en certains cas du moins, être équivalent à un carré ; ainsi dans la proposition du carré de l'hypoténuse a^ :=1)^ -{- c*, le gnomon a* — 6' c= c^ Ainsi le gnomoi est non pas égal en dimension, mais équivalent en espèce au carré dont il est complémentaire. Il est un carré en puissance, et c'est ainii que le sujet pensant doit être en puissance l'objet pensé.

choses, les sépare, les individualise, lanl des choses infinies que des choses finies. Et ce n'est pas seulement dans les choses démoniques et divines qu'on peut voir la nature et la puissance du nomhre manifestant leur force, mais c'est eucore dans toutes les œuvres, et dans toutes les pensées de l'homme, partout enfin et jusque dans les productions des arts et dans la musique. La nature du nombre et l'harmonie n'admettent pas l'erreur: le faux n'appartient pas à leur essence* ; la nature infinie sans pensée, sans raison, voilà le principe de l'erreur et de l'envie. Jamais l'erreur ne peut se glisser dans le nombre; car sa nature y est hostile, en est l'ennemie. La vérité est le caractère propre, inné de la nature du nombre.

&■. La Décade porte aussi le nom de Foi, parce que, d'après Philolaiis, c'est par la Décade et ses éléments, si on les saisit avec force et sans négligence*, que nous arrivons à nous faire sur les êtres une foi solidement fondée. C'est également la source de la mémoire, et voilà pourquoi on a donné à la Monade, le nom de Mnémosyne.

c *. La Décade détermine tout nombre, elle enveloppe en soi la nature de toute chose, du pair et de l'impair, du mobile et de l'immobile, du bien et du mal. Elle a été l'objet de longues discussions d'Archytas dans son ouvrage sur la Décade, et de Philolaûs dans son ouvrage sur la Nature,.

■ 1. Cf. Aristot., Analyt. pr., I, 32, p. 47 a, 8. Eth. Nie, I, 8, p. 1098, b, 11.