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à un troisième, puis à un autre encore, surtout si j'effectue sans cesse, sur le parquet d'un salon, sur les planches d'un théâtre ou sur le gazon d'une pelouse, sur la glace d'un skating, les mille parcours de la danse, des jeux ou du patinage, avec leurs allées et venues, leurs combinaisons, leurs hésitations, leurs reculs, tous ces trajets compliqués, bien que ne laissant pas deri'ière eux de traces, semblent dessiner cependant, sur le sol, des ligures, qui, elles aussi, relèvent directement de la géométrie.

Dans le premier cas, lorsqu'il ne s'agit que des attitudes segmentairos d'un individu remuant sur place, l'intervention systématique de la géométrie n'a guère sa raison d'être. Une danseuse-amateur imagina, voici quelques années, de créer des danses géométriques en décrivant, debout ou couchée sur un tapis, avec ses bras, ses jambes et sa tête, des carrés, des triangles, des croix et des losanges. Elle n'aboutit qu'à des tortillements ridicules et le public se moqua d'elle.

A vrai dire, le seul service que la géométrie puisse rendre au danseur isolé, considéré, non pas quant à ses trajets, mais quant à ses attitudes, c'est de lui permettre un classement et pour ainsi dire un numérotage raisonné des diverses positions de ses bras ilans l'espace.

Quand nos mains se tendent dans tous les sens, autour de nous, elles paraissent làtonntr l'intérieur iruiH^ sphère creuse, dont notre poitrine occupe le centre. Vax divisant cette sphère irnai::inaire au moven

de quelques méridiens et de quelques parallèles, nous déterminons facilement, d'une façon précise, toutes les directions de nos bras, par un procédé analogue au « point y) des navigateurs et nous pouvons ainsi perfectionner, méthodiquement et dans un ordre logique, toutes les attitudes de nos membres supérieurs.

La géométrie prend, pour les danseurs, une bien autre importance, quand il s'agit de leurs trajets. Ses (( figures » leur fournissent le schéma essentiel de tous les chemins possibles, en fixant rigoureusement les angles suivant lesquels ils doivent changer de direction, en déterminant la nature des courbes dont ils ont à suivre les inflexions, tandis que la connaissance mathématique des proportions entre les divers éléments de ces mêmes figures les aide à déterminer exactement Famplitude de leurs pas.

C'est surtout dans la danse collective que ce jeu des figures géométriques prend une importance capitale. Pour tout groupe de danseurs, la géométrie est un facteur d'ordre et d'organisation essentiel et merveilleux ; elle fixe et impose le nombre des partenaires, qui doivent participer à la tâche commune, précise les points respectifs qu'ils occuperont dans l'espace, détermine le lieu de leur parcours, avec une sûreté infaillible, régit à la fois la direction des mouvements (et par là leur nombre et leur durée) et leur amplitude (et par là leur intensité). Elle établit, entre les exécutants, une solidarité de toutes les secondes, qui décuple

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la puissance expressive de leur activité et centuple rinlérêt, la variété, l'agrément ornemental de leurs évolutions.

C'est pourquoi j'ai tenté personnellement, à partir de 1911, d'établir, sous le nom de Géométrie Rythmique^ une méthode permettant aux chorégraphes, d'utiliser le mieux possible les infinis trésors du rythme spatial.

Je dirai de la Géométrie Rythmique exactement ce que j'ai dit plus haut de la gymnastique dalcrozienne, dont elle découle et sans l'étude préalable de laquelle on ne saurait la pratiquer. Elle n'est pas une forme nouvelle de danse; elle facilitera sans doute l'éclosion de quelque style nouveau — si on ne le cherche pas systématiquement, ce qui serait la bonne manière de ne jamais le trouver — mais elle n est en soi qu'une méthode pour régulariser, chez le danseur, l'iimplitude des mouvements et le sens de l'orientation et aussi pour perfectionner, chez le musicien, le sentiment des nuances, (nous en dirons deux mots plus loin). Elle apporterait donc ses bienfaits à n'importe quelle sorte de chorégraphie, et les ballerines de l'Opéra, comme les fervents de la danse de salon, pourraient tirer un immense profit de ses exercices généraux.

Mais, je le répète, elle ne peut se passer du secours préalable de la Gymnastique Hythnii(jue. Autrement dit le rythme dans l'espace n'est |)as dissociable du rythme dans le temps. En elîct, les lii^iies dont se compose toute géométrie, qu'elles soient, comme dans la

Danse, tracées par le transport du corps humain d'un point du sol à un autre, comme dans le dessin, par le frottement du crayon d'un point du papier à un autre, ou qu'elles soient imaginairement décrites par le transport du regard d'un point de l'espace considéré à un autre (c'est la seule façon que nous ayons de percevoir les surfaces) , les lignes sont fonction du temps. Par là elles relèvent des rythmes de durée et Euterpe fait ici sa réapparition dans le trio des Muses que j'évoquais tout à l'heure.

Si, avec douze pas de cinquante centimètres chacun, je parcours régulièrement les trois côtés d'un petit triangle équilatéral, avec vingt-quatre pas de même amplitude je parcourrai les trois côtés d'un triangle de dimension double. La musique qui aura accompagné mes évolutions, si elle était primitivement de trois mesures, comprenant chacune quatre noires, devra donc, dans le second cas, compter trois mesures de huit noires, ou, si je veux conserver les mesures à quatre temps, il faudra diviser ces temps en croches. Dans cette dernière hypothèse, le tempo demeurera le même et la vitesse de mon évolution sera doublée : je devrai courir autour de mon grand triangle; ou, si je veux conserver la vitesse primitive de ma marche, c'est le tempo de ma musique qui deviendra deux fois plus lent.

Quand il s'agit de courbes, des facteurs musicaux bien plus subtils entrent enjeu.

Je suppose, par exemple, que j'adopte comme tra-

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jet la pénph(3rie d'un demi-cercle. Si je veux parcourir le diamètre et la demi-circonférence dans des laps de temps rigoureusement égaux entre eux et avec le môme nombre de pas, il faudra que la musique qui m'accompagne joue plus fort pendant mon parcours de la courbe que pendant mon parcours de la ligne droite. Si, au contraire, je veux accomplir tout le trajet avec la môme vitesse linéaire, il faudra, pendant que je marcherai sur la demi- circonférence, une musique plus ce longue » ou plus « lente » que celle exécutée pendant que je marche sur le diamètre. Le rapport de la circonférence au diamètre (que les géomètres nomment -) régira nécessairement ce crescendo musical ou cette élongation de mesure, qui donnent au spectateur, par leur réalisation chorégraphique, le premier, le sentiment que le danseur est lancé sur une courbe concave^ la seconde qu'il franchit une courbe convexe... Et je ne parle pas des arrêts, des temps forts, de toutes les particularités de cohésion et .d'accent qu'exigent, suivant des lois parfaitement constantes et vérifiables, les angles de toutes sortes rencontrés, en cours de route, dans les diverses ligures.

Quand il s'agit du parcours d'une ellipse, la vitesse et lintensité de la musique, en raison des mouvements pendulaires requis par cette sorte de trajet, se trouve soumise à des variations plus complexes encore. Ici triomphe cette mathématique des nuances, i\ laquelle je faisais allusiofi tout à l'heure. Un danseur, qui aura

souvent effectué des trajets elliptiques, avec toutes les modalités d'accélération que comportent ces courbes, aura acquis un sens extraordinairement précis et affiné du crescendo et du diminiiendo ^ de Vaccelerando et du ritenuto sonores.

Beaucoup de personnes pensent se faire les avocats du sentiment artistique en s'élevant a priori contre toute culture systématique du rythme corporel, soit dans la durée, soit dans l'étendue. Pour répondre à leurs objections, il me serait facile de reprendre les arguments que, tant de fois, les esthéticiens durent invoquer en faveur des diverses techniques. Ce seraient là des redites inutiles, probablement sans effet et d'un caractère trop général pour un livre exclusivement consacré à la Danse.

On sait assez, par toute l'histoire de l'art, que chaque progrès y a toujours été taxé de complication scientifique et que ce furent généralement les esprits les moins personnels, les créateurs les plus dénués de sensibilité qui redoutèrent le plus — à juste titre d'ailleurs — que leur mince génie ne fût étouffé par le perfectionnement méthodique du langage. Moins on a de choses à dire, plus on se méfie d'un riche vocabulaire et d'une syntaxe subtile. Le « petit nègre », qui passe, dans toutes les époques de décadence, pour le fin du fin du style, n'est que la marque d'une mentalité puérile et d'un tempérament affaibli.

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La vraie simplicité n'est pas le fait d'une pauvreté ni de fond, ni de forme, mais le résultat d'une connaissance approfondie de ce qu'on veut dire et des moyens de le dire, d'un choix judicieux entre les éléments expressifs dont on dispose, d'une élimination constante de tous les efforts stériles et de tous les ornements vains. Le savoir ne délivre pas seulement de la niaiserie; il délivre aussi de la \irtuosité. A la condition, bien entendu, qu'il soit personnel, point livresque, fondé sur l'expérience des lois naturelles et non le fruit d'une aveugle tradition. Je songe, en ce moment, à la prétendue science de l'harmonie musicale, qui n'est que le fruit d'un empirisme hasardeux et ne doit la faveur dont elle jouit encore (même de la part de ceux qui prétendent la mépriser) que précisément à son absence complète d'ordre, de logique et souvent de bon sens. Le jour où l'on classerait méthodiquement les sensations sonores et où Ton étudierait leurs combinaisons et leurs rapports, dans un véritable esprit scientifique, les musiciens, soyez-en surs, déclareraient à qui mieux mieux que leur inspiration est en danger et que leur tempérament ne saurait accepter de pareilles disciplines.

Sans pousser plus loin la défense des sciences d'art, je donnerai seulement deux exemples très concrets, très précis, comme arguments irréfutables en faveur de l'étude raisonnée du rythme géométrique.

L'un d'eux prouve que parce qu'un exercice semble compliqué, il ne s'en suit pas qu'il soit impraticable.

ni même difficile, malgré les apparences. L'explication la plus simple d'un phénomène n'est pas forcément la plus juste, ni, en fin de compte, la plus claire.

Ayant eu récemment l'occasion, en vue dîme figure de Danse, de dessiner sur le sol deux ellipses, dont les axes se coupent à angle droit, par leur milieu, j'essayai, à titre de pure curiosité, d'en faire suivre le tracé, selon certains rythmes, simples mais précis, à des petits enfants de six ans et de cinq ans. Je pensais qu'ils n'arriveraient pas à régulariser leur trajet, ni comme orientation, ni comme amplitude de pas. Quelle ne fut pas ma surprise de constater qu'ils y parvinrent presque tout de suite et, qu'au bout de deux à trois leçons, tous les enfants effectuaient des ellipses, n'importe dans quel sens, avec une assurance et une précision bien plus grande qu'ils ne font les carrés, les triangles et les ronds.

Ainsi cette courbe, plus compliquée mathématiquement que le périmètre des polygones réguliers ou que les circonférences, offre aux jeunes humains, comme aux astres, une sorte d'orbite naturelle, que leur masse parcourt sans aucune peine ; et leur volonté consciente coïncide, qui aurait pu le deviner I avec les lois immuables de la gravitation universelle I

L'autre exemple démontre quelle source incomparable d'enrichissement l'art de la Danse peut trouver dans des principes purement scientifiques.

Frappé par le caractère de quelques réalisations

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géométriques exécutées à cette époque devant lui, un mathématicien m'écrivit, au mois de mars 19:20, pour me suggérer l'utilisation, dans la Danse, de certaines illusions d'optique d'origine géométrique. 11 m'engagea notamment à tirer parti du théorème de La Hire sur l'hypocycloïde décrite parle roulement d'un cercle à l'intérieur d'un cercle de diamètre double. Nous trouvâmes promptement un dispositif musical permettant de traduire chorégraphiquement cet axiome et, grâce à l'habileté d'élèves rompues à toutes les subtilités du rythme dans le temps et dans l'espace, nous réussîmes, avec des trajets de mouvement pendulaire, à organiser une figure de danse collective, dont l'invention eut été impossible au maître de ballet le plus expérimenté, le plus ingénieux, le plus inspiré du monde ; figure dont la grâce imprévue offre toute l'élégante aisance, toute Tautorité des forces de la nature sûres d'elles-mêmes, dans le tranquille fonctionnement de leur activité.

Nous parlions naguère d'une danse sans accompagnement. Celle-ci serait peut-être la plus capable de réaliser ce postulat, tant elle est souple, élastique, chantante et comme a huilée ». C'est, par conséquent, la Géométrie qui nous permettrait, avec une indépendance souveraine de l'esprit, avec une acuité d'imagination libre de toute entrave, de penser ainsi à hi Musi(iue absente.

En tout cas personne ne saurait s'iuscriro en faux contre une telle affirmation : la cliorégraphie, qui

s'appuie sur la science, présente la plus harmonieuse noblesse, une pureté d'expression parfaite, une sérénité incomparable. Et quelle mission plus haute pouvons-nous confier à Tart que de lui demander de purger nos passions et de nous apporter la paix ?