Y VIII XI XII

Y vm XI XIII

Les résonateurs font défaut pour les sons fondamentaux de ul, à faii en revanche on peut alors observer jusqu'à Iharmonique 9 du timbre. Pour les sons désola à ré,, les résonateurs vont jusqu*à l'harmonique 8; à partir de là» ils commencent à manquer pour les derniers harmoniques. Pour mi, on n'a plus que six, pour fa, cinq, et pour u/, que trois harmoniques qu'on puisse observer.

J'ai dit plus haut qu'une marque spéciale indique sur chaque résonateur la quantité dont il faut étirer le tube intérieur pour les différentes notes ; toutefois, pour assurer l'exactitude des résultats, surtout lorsque la note fondamentale du son à analyser ne coïncide pas tout à fait avec une des notes indiquées, il est bon d'employer le procédé suivant qui permet d'accorder rigoureusement les résonateurs. Après avoir accordé une corde du

76 LES FLAMMES MÂNOMÉTRIQUES.

sonomètre avec le ton fondamental du son donné, on lui fait rendre successivement tous les harmoniques ; à chaque son, on met en rapport le résonateur respectif non plus avec une capsule manométrique, mais avec l'oreille, au moyen du tube de caoutchouc dont il est muni, puis en étirant plus ou moins, on trouve aisément la place où le renforcement est maximum.

Après avoir mis huit de ces résonateurs à Tunisson de ïulf et de ses harmoniques, je répétai avec ce nouvel appareil les expériences déjà faites avec l'appareil à résonateurs sphériques, et j'obtins des résultats identiques; la sensibilité des flammes était exactement la même. Cet appareil me semble donc convenir par* faitement à des recherches plus précises et plus étendues sur les sons en général et sur la voix humaine en particulier, du moins dans la limite des harmoniques qui ne dépassent pas ut^. Remarquons à ce propos que l'emploi des résonateurs communiquant directement avec Toreille ne donne de bons résultats qu'en deçà des mêmes limites. Ayant acquis la certitude que l'état de ma voix ne me permettait pas de continuer ce genre d'expériences, comme j'en avais l'intention, j'ai dû me borner ici à démontrer les qualités et le fonctionnement de l'appareil. J'en ferai autant plus loin en décrivant le procédé pour analyser les voyelles par l'élimination d'un ou de plusieurs harmoniques & la fois.

Phénomènes d'intcrféroiee.

En exposant les résultats qu'on obtient par la combinaison des sons de deux tuyaux d'orgue, j'ai omis le cas de deux tuyaux à l'unisson. Cette combinaison offrant un intérêt particulier à cause de la communication des vibrations et des phénomènes d'interférence qui en résultent, j'ai préféré réserver la description de cette expérience, afin de la rapprocher ici d'autres expériences du môme genre.

Si deux tuyaux d'orgue à l'unisson sont mis en relation avec deux flammes manométriques et qu'on en fasse parler un seul, la colonne d'air de l'autre entre en vibration par influence, comme le montre la flamme correspondante, et cela, même lorsque Tunis-

son n'est pas rigoureux et qu'il se produit des battements, quand ' on fait parier les deux tuyaux ensemble.

Toutefois ce ne sont plus dans ce dernier cas les vibrations propres du tuyau influencé que Ton observe, mais des vibrations qui sont rigoureusement à l'unisson de l'autre tuyau, de sorte que ni l'œil par les flammes, ni l'oreille, ne perçoivent de battements. Si alors on fait parler aussi le second tuyau en le forçant à exécuter ses propres vibrations, celles-ci se combinent avec les vibrations dues & la résonance, et la flamme révèle par ses élancements des battements que l'oreille perçoit à son tour distinctement.

J'appelle l'attention sur celte production isolée des vibrations de résonance dans la colonne d'air, parce qu'elle n'a pas lieu dans le cas de deux cordes tendues sur la même caisse d'harmonie, par exemple, et qui s'influencent mutuellement; la corde influencée, même sans qu'on l'ait frottée ou pincée, combine toujours ses vibrations propres avec celles qui sont dues à la résonance. On sait que les battements de deux cordes placées dans ces conditions s'établissent de façon que l'amplitude des oscillations de l'une soit maxima lorsqu'elle est minima pour l'autre corde ; de même, si deux tuyaux s'influencent, la flamme manométrique de l'un s*élève tandis que celle de l'autre baisse; la seule difi'érence est que l'on doit faire parler les deux tuyaux ensemble, tandis qu'on n'a besoin de faire vibrer qu'une seule des deux cordes.

Lorsque les tuyaux sont rigoureusement à l'unisson, leurs vibrations propres s'établissent comme les battements le faisaient tout à l'heure, de telle sorte qu'il y ait au même instant condensation au nœud de l'un des tuyaux et dilatation au nœud de l'autre, et les flammes figurent nettement le phénomène, pourvu qu'on les place verticalement l'une sous l'autre. Leurs oscillations n'en sont pas afl'aiblies, mais les images isolées des flammes sur les deux bandes alternent dans le miroir au lieu d'être superposées.

Fait-on agir les deux tons sur la même flamme, celle-ci est naturellement bien plus agitée par les battements que ne l'était chacune des deux flammes. C'est que dans la première expérience, les battements résultent du concours des vibrations directes et influencées, par conséquent d'intensité très inégale ; ici, au contraire, ils résultent de deux sons produits directement dans deux colonnes d'air égales, et par suite de même intensité. En rapprochant peu à peu les deux tons de l'unisson, on s'aperçoit qu'on ne

78 LES FLAMMES MÂNOMÉTRIQUES.

peut ralentir les battements à volonté comnoe pour les diapasons; passé une certaine limite, ils disparaissent subitement, et les deux colonnes d*air vibrent comme un système, c'est-à-dire comme deux corps peu éloignés de Tunisson, liés étroitement l'un & l'autre et s'infiuençant par suite au point de ne pouvoir rendre isolément leur son propre, mais bien un son unique et intermédiaire. Le son obtenu est plus fort que celui d'un seul des deux tuyaux et la flamme présente à l'intérieur en son milieu un espace étranglé, brillant, au-dessus d'une partie bleue plus large et non lumineuse. On voit cette partie obscure croître en hauteur et l'étranglement disparaître à mesure que l'on se rapproche de l'unisson rigoureux; cette limite une fois atteinte, la flamme offre le même aspect que si elle était immobile. En môme temps aussi on n'entend presque plus le son fondamental si intense des tuyaux, mais par contre on commence à entendre distinctement Toctave. On sait en effet que, lorsque la différence de marche de deux sons de même force et à l'unisson est d'une demi-période vibratoire, tandis que le ton fondamental et les harmoniques impairs s'éteignent, les harmoniques pairs vibrent sans différence de phase et en conséquence se renforcent. Cette octave est accusée par le miroir, où Ton voit une série d'images larges et très basses dont chacune à deux sommets. Il est bon dans cette expérience de forcer le courant d'air, afin de rendre plus intense l'octave contenue dans le son des tuyaux.

Gomme la double sirène d'Helmholtz offre un moyen très élégant d'observer cette interférence des tons fondamentaux de deux sons, qui fait ressortir l'octave, j'ai aussi employé cet appareil en le combinant avec les flammes manométriques. A l'aide de deux tubes, l'intérieur des deux boites de résonance qui surmontent les disques mobiles, était mis en communication directe avec le tube qui s'engage dans la capsule; ces tubes, étant en caoutchouc, laissaient assez de mobilité au tambour supérieur pour changer de position, et par là faire naître ou suspendre les phénomènes d'interférence. Toutes les fois que dans ces conditions le tambour supérieur se rapprochait de la position nécessaire à l'interférence, on voyait les larges oscillations du ton fondamental disparaître peu à peu pour faire place à l'image courte et bifide de l'octave.

Herschel, le premier, et nombre de physiciens après lui, produisaient l'interférence en faisant parcourir à des ondes sonores émanées de la même source, deux conduits qui différaient entre

eux d'une demi-longueur d'onde, pour les réunir ensuite de nouveau. J'ai construit sur le même principe un appareil destiné à étudier les phénomènes d'interférence dans les conditions les plus variées. 11 consiste en un tube qui, entre ses extrémités, se partage

Fig. 33. Appareil d'interférence à flammes manométriques.

en deux branches, dont l'une peut, par un tube à tirant, s'allonger à volonté (fig. 33).

Si l'on veut produire une interférence très parfaite, il faut faire arriver dans le tube un son aussi simple que possible, ce que l'on

80 LES FLAMMES MANOMÉTRIQUES.

obtient en reliant ce tube à un résonateur en face duquel on fait parler le diapason qui lui correspond.

Si maintenant on allonge Tun des deux coudes du tube jusqu'à ce qu'il surpasse l'autre en longueur d'une quantité égale à une demi-longueur d'onde du son du diapason, les ondes qui arrivent par les deux conduits se détruisent à l'extrémité opposée du tube. Dès lors, si Ton fait aboutir cette extrémité dans une petite chambre recouverte d'une capsule, on voit, en étirant Tun des deux coudes, la série des images tout à l'heure profondément découpées se changer peu à peu en une traînée lumineuse uniforme à mesure que la différence de marche approche d'une demilongueur d'onde. La disposition suivante donne une démonstration plus saisissante encore. Au lieu de faire agir sur une seule capsule les deux bras réunis, j'en laisse les deux bouts séparés, et j'y adapte un petit appareil par lequel chacun d'eux peut être mis en communication directe avec une capsule isolée. Ces deux capsules, qu'on empêche de s'influencer mutuellement à l'aide de capsules auxiliaires, sont munies chacune de deux tubes de dëgagagement au lieu d'un seul ; sur un support sont fixés trois becs à de^ hauteurs différentes, celui du milieu pouvant recevoir deux tubes de caoutchouc. Maintenant, je fais communiquer un tube de l'une des deux capsules avec le bec supérieur, un tube de l'autre capsule avec le bec inférieur, et par l'intermédiaire des deux tubes restants je mets les deux capsules en relation avec le bec du milieu. Si l'on fait parler le diapason après avoir donné aux deux conduits la même longueur, les trois flammes donnent dans le miroir trois séries d'images, l'une au-dessus de l'autre, également découpées (fig. 34, I), en allongeant l'un des coudes d'une demilongueur d'onde par rapport & l'autre, on change la traînée de flammes médiane en un simple ruban lumineux, tandis que les deux autres flammes continuent à vibrer avec la même intensité (fig. 34, II), de sorte que l'on rend visibles d'un seul coup l'effet des ondes sonores, quand elles arrivent par un bras du tube seulement, quand elles ont parcouru le second bras seul, et enfin lorsque après leur passage à travers les deux bras qui les ont séparées elles arrivent ensemble à la flamme.

Si dans ces expériences la source sonore, au lieu d'être un diapason renforcé par un résonateur, est un tuyau d'orgue ouvert d'une largeur modérée, on voit reparaître, pendant l'interférence des ondes du ton fondamental, les vibrations de l'octave. Comme

OD élimine ici par rinterférence le son fondamental^ on peul éliminer de la même manière un harmonique quelconque, ce que l'on démontre très visiblement au moyen du tuyau fermé décrit plus hautw Pour conduire le soii de ce tuyau dans l'appareil, j'ôte le bec. et par un tube de caoutchouc, j^ mets en communication avec cet appareil la capsule qui est à Textrémité du tuyau. Alors en allongeant Tun des conduits assez pour produire l'interférence du ton 3, la flamme médiane donne dans le miroir la simple série de flammes du ton fondamental, et les deux autres donnent l'image déjà décrite, résultant de la combinaison des tons 1 et 3 (fig. 24).

On peut éliminer de la même manière du timbre d'une voyelle différents harmoniques, ou plutôt des séries entières de ces harmoniques ; ce procédé constitue donc une nouvelle et féconde

uémmm

Fig. 34. L'interférence représentée par trois flammes manométriques.

méthode d'analyse des voyelles. L'appareil à 3 flammes convient surtout à ces expériences^ parce que les images des deux flammes extrêmes restant invariables permettent dé distinguer le moindre changement qui se produit dans celle du milieu. Si, par exemple, on chante OU sur u^, on obtient le ton fondamental très faiblement accompagné de l'octave; qu'on dispose alors l'appareil pour l'interférence d'tii^, on verra l'octave s'éteindre tout à fait; qu'on produise l'interférence du ton fondamental, à la place de chacune des larges flammes de tout à l'heure, on en verra deux étroites, presque de la même hauteur, et qui répondent à l'octave, laquelle subsiste à peu près seule après la destruction du son fondamentak

On peut répéter la même expérience avec TO chanté sur le même ton; l'octave est ici beaucoup plus sensible que dans le son OU; seulement, si l'on produit l'interférence de l'octave, le

Qoo^^

82 LES FLAMMES MANOMÉTRIQUKS.

son 3 se manifeste, et Ton voit la large flamme du son fonda* mental se découper en 3 flammes de hauteur décroissante. En chantant A sur i^, et en produisant l'interférence du 3« harmonique, on dislingue très nettement Toctave, à côté du son fondamental. Si Tinterférence porte sur Toctave, on voit apparaître un groupe de 5 dentelures qui semblent accuser la présence des tons 1, 3, 5. Par l'extinction du son fondamental et par suite des tons 3, 5, etc., on obtient une simple série de flammes due à Toctave seule. Lorsqu'il s*agit dégroupes de flammes plus complexes provenant de sons graves, les résultats ne sont pas toujours aussi simples. Ainsi, on constate parfois des changements brusques et considérables dans les images, au moment où le tube mobile qu'on étire se trouve entre les deux positions où deux harmoniques successifs subissent l'interférence. Cette position intermédiaire représente alors le lieu de l'interférence de la douzième au grave d'un harmonique élevé, qui se trouve ainsi éliminé du mélange.

A la place du bout de tube en forme de fourchette où, dans toutes les expériences précédentes, on fait arriver le son, on peut aussi employer deux bouts de tubes indépendants de même longueur et de même forme, et dont chacun se compose de trois portions entrant à frottement Tune dans l'autre et pouvant tourner sur elles-mêmes, de manière que les deux ouvertures libres à leurs extrémités puissent prendre n'importe quelle direction sans que la longueur ou la courbure des tubes en soient modifiées. Cette disposition permet de conduire dans l'appareil le son émané de deux régions différentes d!un même corps vibrant, par exemple, de deux compartiments d'une plaque, qui vibrent avec des signes contraires, ou bien de deux positions semblables, mais prises sur les faces opposées de la plaque ; dans ces deux cas, l'interférence a lieu pendant que le son passe par les deux conduits de même longueur, et ce n'est que lorsqu'on détruit cette interférence en allongeant l'un des deux conduits du tube, que le son se fait entendre.

APm de rendre l'appareil propre à la détermination de la longueur d'onde des sons dans différents gaz et de pouvoir répéter les expériences de M. Zoch, j'adapte aux deux bras du conduit deux robinets destinés à le vider ou à le remplir. Le résonateur ne pouvant, bien entendu, rester en communication directe avec l'intérieur du tube lorsqu'on opère sur d'autres gaz que l'air, il faut l'en séparer par une chambre qu'une membrane mince divise

en deux compartiments, dont l'un communique avec le conduit, l'autre avec le résonateur; en outre, il faut avoir soin, pour éviter toute déperdition du gaz soumis à Texpérience, de glisser des anneaux de caoutchouc sur les jointures des portions de tube, qui d'ordinaire rentrent simplement Tune dans l'autre.

11 va de soi que cet appareil permet d'observer directement par l'oreille les phénomènes d'interférence dans toute leur variété et par suite de répéter les expériences de MM. Mach, Quincke et d'autres savants. Il suffit pour cela de remplacer l'appareil à flammes par des bouts de tubes en forme de fourchette et de faire communiquer ces derniers avec l'oreille par un tube de caoutchouc.

{Annales de Poggendorff, 1876.)

La sirène de M. Helmhollz fournit, comme on le sait, le moyen d'obtenir deux sons avec une différence de phase voulue, et même de modifier & volonté l'intervalle de ces sons pendant qu'ils se produisent. Mais dans beaucoup de cas il serait désirable de pouvoir substituer aux sons complexes de la sirène les sons simples du diapason ; et il faudrait, pour cela, qu'on pût faire varier à volonté la tonalité de l'un des deux diapasons pendant qu'il vibre. C'est ce qui m'a engagé & construire un diapason où ce changement s'obtient avec facilité, ainsi qu'on le verra par la description que je vais en donner.

Les branches très épaisses du diapason sont forées dans le sens de la longueur, et les deux canaux sont réunis par une forure transversale qui traverse le talon. La cavité en forme de (J ainsi obtenue communique avec un cylindre creux appliqué contre le talon du diapason et dans lequel une vis fait mouvoir un piston. Ce réservoir cylindrique contient la quantité de mercure nécessaire pour que, dans les* deux positions extrêmes du piston, les deux canaux soient d'abord remplis jusqu'au bout, puis complètement vides. L'appareil est réglé de telle façon que la note du diapason soit dans un rapport simple avec celle d'un diapason auxiliaire quand ses branches sont remplies aux deux tiers. En faisant marcher le piston de manière à faire monter le mercure au dessus de ce niveau, on abaisse la note du diapason, et on l'élève en faisant descendre le mercure; on peut donc ainsi modifier l'intervalle qu'il forme avec un diapason ordinaire à note fixe.

Qoo^^

Comme les vibrations d'un diapason à mercure, simplement excité par un coup d'archet, n'ont que peu de durée, on les entretient par 1* électricité, et à cause de la position verticale des branches, qui est ici obligée, le contact ordinaire & mercure a dû être remplacé par un contact à platine.

Le diapason creux donf je me sersdepuisl874, et que j'ai montré dès cette époque à divers savants, permet d'aller de 366 & 392 vibrations simples ^ Les branches ont une largeur de 22 millimètres, une épaisseur de 15 millimètres, et les canaux ont un calibre de

5 millimètres. Il est monté en face d'un résonateur cylindrique qu'un piston permet d'accorder à la note variable du diapason. Un petit miroir fixé à Tune des branches sert à comparer ce diapason à un diapason ordinaire, de mêmes dimensions, et monté de la même manière que le diapason creux, avec lequel ij donne de puissants battements. Pour donner au diapason la même amplitude d'oscillation qu'au diapason auxiliaire, il faut employer un courant double.

Si maintenant on rapproche peu à peu la note du diapason à mercure de celle du diapason auxiliaire, on arrive à l'unisson avec une différence de phase quelconque, que l'on ne peut ni prévoir ni choisir d'avance; il faut donc, si l'on veut obtenir une différence de phase déterminée, commencer par altérer légèrement l'unisson déjà réalisé, puis, lorsque l'on a obtenu la différence de phase voulue par un changement très lent, retourner brusquement

6 l'unisson. Mais cette opération devient difficile avec l'appareil à mercure ; en effet, lorsqu'en tournant la vis dans un sens on a d'abord altéré l'unisson, et qu'ensuite on la tourne brusquement en sens contraire de manière & la ramener à sa première position, on ne retrouve pas exactement l'unisson. Gela tient d'une part à ce que dans les deux rotations inverses de la vis il y a toujours quelque chose de perdu pour le piston, et d'autre part aussi, peut-être, à ce que le mercure adhère un peu aux parois des canaux. Il est donc préférable de recourir à l'artifice suivant.

A l'extrémité de l'une des branches du diapason creux est attaché un fil lesté d'un petit poids, qui passe sur une petite poulie. Ce poids peut être soutenu par une coupe mobile, portée sur une tige verticale, lorsqu'on veut l'empêcher d'agir. Supposons main-

1. Avec des diapasons construits de celte façon pour u/«, on peut faire changer le ton environ de 15 v. s.

tenant que les deux diapasons forment un intervalle pur, le poids étant soutenu; il suffira d'abaisser la coupe et de tendre le fil, pour altérer légèrement la tonalité et produire une variation lente de la différence de phase. Or cette altération disparaît au moment où le poids est de nouveau soutenu. On peut ainsi revenir à Tintervalle pur au moment précis où l'observation de la figure optique indique qu'on a obtenu la différence de phase désirée.