LES LUNETTES

plus loin, il y a un parallèle particulier situé au milieu du corps et qu'on appelle Véqiiateur.

En chaque point de l'équateur de la sphère passe un méridien perpendiculaire à l'équateur.

Dans les yeux dont nous avons parlé jusqu'ici, les surfaces réfringentes de la cornée et du cristallin pouvaient être, au moins dans leur portion utile, considérées comme étant de révolution autour de l'axe antéro-postérieur de l'œil, et nous pouvions parler de méridiens passant par l'axe de 1' œil comme nous parlons de méridiens passant par l'axe de la terre. Les amétropies telles que la myopie, l'hypermétropie et la presbytie, pouvaient être corrigées par l'emploi de lentilles sphériques, dont l'axe coïncide sensiblement avec l'axe antéro-postérieur de l'œil.

Mais il y a des yeux pour lesquels les surfaces réfringentes, la cornée en particulier, ne sont pas de révolution autour de l'axe antéro-postérieur. Ces yeux sont dits astigmates ou astigmes et on appelle ce défaut astigmatisme ou astigmie. Par une comparaison grossière, on peut dire que, dans les yeux astigmates, la cornée, au lieu de ressembler à un verre de montre plus ou moins bombé, mais sphérique, a la forme d'une cuiller. On appelle encore méridiens de Vœil les plans passant par son axe antéro-postérieur, mais l'œil n'étant plus de révolution autour de l'axe, tous ses méridiens ne sont pas égaux entre eux et ne présentent pas la même courbure au voisinage du pôle, qui est la région intéressante pour la réfraction des rayons lumineux utiles. En général, pourtant, il y a une certaine symétrie dans la distribution de la courbure des divers méridiens ; on trouve le plus souvent deux méridiens perpendiculaires entre eux, qui présentent, l'un le maximum, l'autre le minimum de courbure. Le premier est celui qui a la couver-

gence la plus forte, le second celui qui a la convergence la moins forte, et les convergences de tous les autres méridiens de l'œil s'échelonnent régulièrement entre ces deux valeurs extrêmes. On a donné aux deux méridiens perpendiculaires entre eux, présentant les courbures maxima et minima, le nom de méridiens principaux ou sections principales de l'œil astigmate. L'œil astigmate qui présente ainsi deux méridiens principaux rectangulaires est atteint astigmatisme régulier. Si le méridien vertical est le plus réfringent, ce qui arrive le plus souvent, l'astigmatisme est dit conforme à la règle ou direct ; si le méridien horizontal

FiG. 0.

est le plus réfringent, l'astigmatisme est dit contraire à la règle ou inverse. Si, dans l'un des méridiens principaux, l'œil est emmétrope, l'astigmie est simple; si les deux méridiens principaux sont tous deux myopes ou tous deux hypermétropes, l'astigmie est composée; si un des méridiens est myope, l'autre hypermétrope, l'astigmie esi mixte.

L'astigmatisme est dit irrégulier si l'œil ne présente pas deux méridiens principaux rectangulaires : il est dû alors à des déformations multiples de la cornée provenant par

exemple de kératites anciennes, ou à des irréyularités du cristallin.

Pour corriger V astigmatisme régulier, on se sert de verres ayant deux plans de symétrie reclaiiijulaircs : les plus simples sont les verres cylindriques dont une face est une portion de cylindre de révolution associée à une face plane (verre cylindro-plan) [fig. 6] ou à une face sphériquc dont le centre est dans le méridien qui passe par le milieu de la face cylindrique (verre cylindro-sphérique) ou encore à une seconde face cylindrique dont les génératrices sont parallèles à celles de la première (') [verres bicylindriques].

La théorie de la marche des rayons lumineux à travers les lentilles cylindriques est très compliquée dans le cas général; mais, si on se borne au cas particulier d'un faisceau de rayons parallèles tombant sur une lentille pianocylindrique ou sur une lentille sphéro-cylindrique dans la direction de son axe, on peut très facilement se rendre compte du phénomène à l'aide de considérations tout à fait élémentaires.

Prenons d'abord le cas d'une lentille piano-cylindrique à génératrices verticales, recevant sur sa face plane un faisceau de rayons lumineux parallèles à son axe. Nous pouvons grouper les rayons de ce faisceau à notre guise pour en saisir plus facilement la marche.

Considérons les rayons incidents situés dans un plan horizontal perpendiculaire à l'axe : ils traversent sans dé-

1. Signalons en passant les verres dits à la CJiainblant, du nom de l'opticien qui semble en avoir fabriqué le premier, verres limités par deux surfaces cylindriques de révolution dont les axes sont rectangulaires. Ils jouent le rôle de verres sphériques, présentant sur ceux-ci un certain avantage quand on les emploie comme loupes : les lignes d'une page de livre vues à travers un verre à la Chamblant sont rcctilignes dans toute leur longueur, tjindis qu'à travers les loupes sphériques elles semblent incurvées vers leurs extrémités (Sulzer).

viation la face plane à laquelle ils sont normaux par hypothèse et viennent rencontrer la surface cylindrique suivant un parallèle : ils se comportent comme des rayons rencontrant une lentille sphérique dans un plan de section principale et forment un foyer à une dislance de la lentille telle

que — = "~\ Il en est de même dans tous les plans

horizontaux rencontrant la lentille. L'ensemble de ces foyers est une liqne droite verticale parallèle aux génératrices du cylindre : c'est une ligne focale que viennent rencontrer tous les rayons réfractés.

Envisageons maintenant les rayons incidents situés dans un plan parallèle à l'axe ; ils traversent la face plane sans déviation et rencontrent la face cylindrique le long d'une génératrice; ils rencontrent tous cette surface sous le même angle et restent parallèles après leur réfraction. Ils se trouvent encore une fois dans un même plan vertical, mais ce plan vertical ne sera plus parallèle à l'axe de la lentille ; il a tourné d'un certain angle, les rayons qui le constituent pouvant être considérés comme déviés par un prisme. Nous pouvons dire aussi que ces rayons horizontaux parallèles entre eux se rencontrent à l'infini. A chacune des génératrices du cylindre correspondra ainsi un foyer situé à l'infini. Les points infiniment éloignés de tous les rayons réfractés forment une bande horizontale aj^ant la hauteur de la lentille. Vu leur éloignement, on peut en négliger l'épaisseur et assimiler cette bande à une droite. C'est la seconde ligne focale de la lentille. On peut la considérer comme perpendiculaire à l'axe de la lentille et aux çjénératrices du cylindre.

Après réfraction à travers la lentille, les rayons lumineux s'appuient sur les deux lignes focales, dont l'une est rejetée à l'infini.

On sait que la posilion des foyers, pour une lentille sphérique, ne dépend pas du sens de propagation de la lumière, et que les foyers sont placés symétriquement par rapport à la lentille. Il en est de même pour les deux couples de lignes focales de la lentille cylindrique qui correspondent aux deux sens de propagation de la lumière, car cela tient tout simplement à ce que les rayons qui traversent une lentille peuvent être considérés comme traversant un prisme de petit angle à peu près normalement à son plan bissecteur : la déviation produite est indépendante de l'incidence parce qu'on se trouve au voisinage du minimum de déviation du prisme. Ce n'est d'ailleurs qu'une première approximation, et une analyse plus poussée montre que le sens dans lequel se propage la lumière a une influence sur la valeur des aberrations, et que les aberrations sont plus fortes pour les ménisques que pour les lentilles équibombées, les angles d'incidence sur les bords des ménisques étant plus grands que pour les lentilles équibombées (cf. p. 27).

Le résultat obtenu pour la lentille piano-cylindrique, quand la lumière entrait par la face plane, sera donc encore vrai si nous retournons la lentille face pour face, c'est-àdire si nous supposons qu'elle reçoive la lumière par sa face cylindrique.

Pour passer au cas d'une lentille sphéro-cylindrique, il nous suffira d'accoler par leurs faces planes une lentille piano-cylindrique avec une lentille plano-sphérique. Supposons l'ensemble éclairé par un faisceau de rayons parallèles à l'axe de la lentille et tombant sur la face cylindrique. De chacune des lignes focales de la lentille piano-cylindrique, la lentille sphérique donnera pour image une droite lumineuse, et ces deux lignes focales du système seront, l'une parallèle et l'autre perpendiculaire aux génératrices

de la face cylindrique. Il est facile de voir que la ligne focale perpendiculaire aux génératrices de la face cylindrique se trouvera dans le plan focal de la lentille plano-sphérique. Les considérations de la page 22 montrent que la lentille sphéro-cylindrique peut recevoir les rayons par sa face sphérique sans que les résultats soient changés.

Donc, si on éclaire une lentille sphéro-cylindrique par un faisceau de rayons incidents parallèles à son axe, tous les rayons du faisceau émergent s'appuieront à la fois sur deux droites focales rectangulaires entre elles. C'est là le type du faisceau astigmate, caractérisé par la position de ses deux droites focales et par leur distance. Les physiciens lui ont donné le nom de faisceau de Sturm ou conoïde de Star m.

Un verre sphéro-cylindrique quelconque est assimilable à la superposition d'un verre sphérique caractérisé par son numéro et d'un verre cylindrique caractérisé par son numéro et par l'orientation des génératrices du cylindre. Ce sont ces indications qui figurent sur les ordonnances des oculistes.

Si un verre sphéro-cylindrique convenablement choisi et convenablement orienté est placé devant un œil astigmate, c'est-à-dire si on fait entrer dans cet œil un faisceau astigmate convenable, le faisceau lumineux qui se propagera dans le corps vitré viendra former sur la rétine une image nette.

Pour qu'un verre cylindro-plan corrige un œil astigmate, il faut qu'il donne même réfraction aux deux méridiens principaux de cet œil : il doit pour cela être orienté de façon à ce que, s'il est convergent, ses génératrices soient parallèles au méridien le plus convergent de l'œil, et, s'il est divergent, au méridien le moins convergent de l'œil ; son numéro doit être égal à la diiïérence entre les conver-

f|cnccs des doux méridiens principaux de l'œil, converc|cnces exprimées en dioptries. L'œil armé de ce verre cylindrique présente dans ses deux sections principales un même deçjré de réfringence : il est alors soit emmétrope, soit myope ou hypermétrope ; cette myopie ou cette hj^jermélropie peuvent être corrigées par un verre sphériquc superposé au verre cylindrique. En pratique, la correction complète s'obtient par un verre sphéro-cylindrique.

Les verres cylindriques ne sont pas seuls employés à la correction de l'astigmatisme : on se sert aussi des verres toriques.

Le tore est la surface de révolution engendrée par une circonférence de cercle tournant autour d'un axe situé dans son plan et ne passant pas par son centre (dans ce cas, la surface serait une sphère) : le gros anneau placé à la base de la plupart des colonnes est un type de tore. Tout plan passant par l'axe est dit plan méridien et coupe la surface suivant deux cercles ; tout plan pei'pendiculaire à l'axe la coupe aussi suivant deux cercles appelés parallèles; le plan perpendiculaire à l'axe et passant par le centre de la circonférence génératrice est appelé équateur. Dans les verres toriques, la région de la surface torique utilisée est voisine de l'équateur (fig, 7) : cette surface est associée à une surface plane parallèle à l'axe du tore ou à une surface sphérique dont le centre est sur l'intersection de l'équateur et du méridien médian. La normale au centre de la lentille est la même pour les deux faces et nous pouvons l'appeler l'axe de la lentille torique : il y a sur cet axe deux dislances focales principales différentes, correspondant aux rayons lumineux réfractés dans le méridien médian de la surface lorique d'une part et à ceux réfractés dans son équateur d'autre pari.

Son action sur les ravons lumineux est donc comparable

à celle d'un verre cylindrique associé à un verre sphériquc, et il est aisé de concevoir que l'on peut corrirjer un œil astigmate en plaçant devant lui un verre torique dont les courbures seront convenablement choisies et qui sera convenablement orienté par rapport aux méridiens principaux de l'œil. Les verres toriques, qui sont assez employés en Amérique, ne sont que très peu utilisés en France; sans doute, leur prix, notablement supérieur à celui des verres sphériques, tendra toujours à en restreindre l'emploi. Ces

r'u' 7- ^"'"'^ représente deux lenlilies plan-toriques. On a représenté sur ces lentilles 1 equateur du tore et le méridien situé dans le plan du tableau. Les parallèles extrêmes et la portion de l'axe du tore comprise entre eux sont marqués en pointillé

verres toriques semblent pourtant présenter quelque avantage sur les verres cylindriques, au point de vue de la périscopie : nous y reviendrons tout à l'heure.

La matière employée pour la fabrication des verres de lunettes est d'abord débitée sous forme de petits disques à faces sensiblement planes, puis travaillée avec de l'émeri mouillé placé à la surface d'outils en métal. On emploie de l'émeri de plus en plus. fin, au fur et à mesure que le travail avance et que la surface des verres s'adapte mieux à celle des outils. Le polissage final est obtenu avec du rouge anglais.

Pour les verres convexes, on se sert d'un outil creux

qu'on appelle le bassin; pour les A^errcs concaves, d'un outil bombé qu'on appelle la balle. On taille ensemble plusieurs verres à la fois pour l'aire une économie de temps. Plus une lentille doit présenter de dioptries, plus ses faces doivent être bombées et, par suite, moins on en peut tailler à la fois : cela explique que les verres pour les yeux très myopes ou très hypermétropes soient plus chers que les autres.

Pour tailler une face cylindrique, il faut environ deux fois plus de temps que pour tailler une face sphérique, et pour une face torique quatre ibis plus de temps, ce qui explique le prix plus élevé des verres destinés aux astigmates.

La matière employée pour la fabrication des verres de lunettes est le verre à vitres en feuilles, dont l'indice est à peu près i,53. Ce n'est guère que sur commande spéciale que l'on taille en verres de lunettes le crown-glass à base de potasse. Le crown-glass présentç une dispersion relativement faible : l'indice de réfraction du crown-glass allemand est i,53i ; celui du crown-glass français, i,532; celui du crpwn-glass lourd d'Iéna, 1,587. Jlint-glass à base de plomb, beaucoup plus réfringent, a l'avantage d'être plus dur, mais il est aussi beaucoup plus dispersif, ce qui serait un inconvénient pour les verres de lunettes.

Les lentilles de cristal de roche, dont l'indice est i,54, ont l'avantage d'une dureté plus grande, ce qui est surtout intéressant pour les lentilles convexes, dont les faces sont plus exposées à être rayées ; elles se terniraient moins facilement de buée. D'autre part, le cristal de roche, possédant la propriété de la double réfraction, devrait être taillé avec un soin particulier, de façon que l'axe des lentilles correspondît à l'axe du cristal; bien souvent cette condition n'est

pas réalisée dans la pratique : c'est là un sérieux inconvénient des lentilles en cristal de roche.

Schott, d'Iéna, fabrique un crown à base de baryte, d'indice 1,57 à 1,96; la matière des verres dits isométropes a un indice égal à 1,67. L'avantage du verre de grand indice est qu'il permet d'obtenir des lentilles de même distance focale avec des rayons de courbure plus grands que si l'indice est faible, et les aberrations de sphéricité sont par suite diminuées : mais cet avantage est trop peu important pour mériter qu'on s'y attache beaucoup.

Voici en quoi consistent ces aberrations de sphéricité : les faisceaux de rayons issus d'un point lumineux et réfractés par une lentille ne concourent pas, en réalité, en un point unique qui serait l'image du point lumineux. La démonstration par laquelle, dans les livres élémentaires, on établit cette homocentricité suppose des conditions qui ne sont pas réalisées. Dans les lentilles usuelles, les rayons marginaux et les rayons centraux ne donnent pas le même foyer. Ces aberrations varient non seulement avec la forme de la lentille, mais encore avec le sens dans lequel la lumière la traverse. Le calcul des aberrations sur l'axe des lentilles sphériques a été fait par Herschell : il montre, en particulier, que l'aberration est plus grande pour les ménisques convergents que pour les lentilles biconvexes ou plan-convexes de même distance focale, et pour les ménisques divergents que pour les lentilles biconcaves ou planconcaves de même distance focale. En appliquant ces résultats aux verres de lunettes, on voit que les aberrations, même dans les cas les plus défavorables, sont au-dessous de la limite de notre acuité visuelle et que, par suite, dans le choix des verres, il n'y a pas à s'occuper de l'aberration de sphéricité. Cela tient essentiellement à ce que, même quand la pupille est très dilatée, le faisceau lumineux qui

entre dans l'œil n'allcinl pas i centimètre de diamètre et la portion utilisée de la lentille n'est jamais bien larqe(').

Les verres de lunettes généralement en usage ne réfractent pas exactement de la même manière les rayons lumineux de différentes couleurs, de différentes réfrangibilités. Ces aberrations de réfrangihiUté sont d'ailleurs très peu marquées, surtout au centre du champ visuel ; sur les confins du champ, elles bordent de minces irisations les contours des objets. Pour les supprimer, on a construit des verres de lunettes achromatiques, en superposant un verre de croM^n à un verre de flint. Mais ces verres achromatiques sont lourds et se décollent facilement : ils ne sont pas employés, l'aberration chromatique des verres ordinaires étant trop faible pour être gênante.

Aux personnes dont les yeux particulièrement sensibles supportent mal la grande lumière, on donne des verres teintés : les plus usités sont les verres fumés plus ou moins foncés. Les verres jaunes, dont la teinte est mêlée de plus ou moins de noir, ont été préconisés par Fieuzal(=); le seul reproche à leur faire est que leur usage n'est pas facilement accepté par les personnes coquettes. Les électriciens protègent leurs yeux par des verres très foncés.

Les fantaisies de la mode ont fait variera l'infini, suivant les époques, les formes des verres et de leur monture. La

1. Si le faisceau lumineux est un peu large, l'aberration de sphéricité augmente rapidement : ainsi, avec les lentilles de nos boîtes d'essai, il y a une différence notable entre la distance focale de la portion centrale et celle de la portion marginale. Par exemple, la lentille é(iuiconvexe, dont le centre a ao dioptries, a une ibrce réfringente de 22'', 9 à 1'="', 5 de l'axe : la différence est voisine de 3 dioptries.

2. On peut, à litre de curiosité, rappeler que vers 1C91 on taillait à Kœnigsberg des morceaux d'ambre pour les monter en lunettes.

vieille forme de lunettes aux larges verres ronds, qui est à peu près délaissée aujourd'hui, avait du bon : elle assurait aux verres une place à peu près fixe devant les yeux, et les verres plus petits assez souvent employés sont certainement moins avantageux, car ils restreignent un peu le champ des objets que l'on peut voir d'un seul coup d'œil. Ce qui est, en général, le plus recommandable, ce sont les verres ovales larges. Pour les astigmates, en particulier, les verres ovales sont bien préférables aux verres ronds, car ils ne peuvent tourner dans leur monture, ce qui arrive assez fréquemment avec la forme ronde (') et détruit la correction de l'astigmatisme.

11 nous est impossible de songer à énumérer ici toutes les formes de montures employées, et les figures ci-jointes nous dispensent de longues descriptions. Nous nous bornerons donc à quelques indications générales.

Les montures métalliques qui encadrent les verres les alourdissent un peu, mais aussi les rendent un peu moins fragiles.

Les lunettes sont certainement l'instrument le plus stable, celui qui donne aux verres le plus de fixité devant les yeux. Il faut en recommander l'usage aux enfants, qui dans leurs jeux ont toujours tendance à faire des mouvements violents, et aux personnes d'un certain âge qui commencent sur le tard à avoir besoin de verres (fig. 8, g, lo, ii, 12, i3) [^].

Les pince-nez (fig. i4) sont plus élégants et plus faciles à enlever que les lunettes, mais ils ne se replacent pas toujours exactement de même devant les yeux. Les astigmates, pour qui les verres doivent avoir devant l'œil une orien-

1. Surtout si les verres sont portés par des enfants, comme on le voit encore trop souvent aujourd'hui.

2. Les clichés des figures qui suivent m'ont été prêtés gracieusement par la maison Mcyrowitz ; je lui en exprime ici toute ma reconnaissance.

recommander le pince-nez à glissement horizontal, ou pince-nez correcteur, dans lequel les verres s'écartent l'un

FiG. II. — LuDettes à branches courbes (verres bifocaux).

Fio. 12. - Lunettes à branches tressées, flexibles.

de l'autre sans modifier leur

orientation (fîg. i5) ou les

pince-nez à monture américaine, Irès soigneusement ajustée sur le nez des personnes qui doivent les porter (fig. iG).

On a combiné aussi des montures présentant à la fois les modes de fixation du pince-nez et des lunettes (fig. 17), mais elles sont peu employées en France.

Les faces à main (ficj. 18) sont plutôt des prétextes à coquetterie que des instruments sérieux; ils ne sont utiles

FiG. lit- — Pince-nez ordinaire.

FiG. i5. — Pince-nez correcteur.

FiG. iC. — Pince-nez à monture américaine.

qu'aux personnes dont l'amétropie est assez peu marquée et n'a besoin d'être corrigée que pour préciser un contour, examiner quelque chose plus spécialement, etc.