Simson dit du 37* énoncé qu'«7 parait être Vantépénul

tième Ponsme du 3" livre d'Euclide; du 28% (ju'il en est l'avant'demier Purisme; du 29", qu'il en est le dernier Porisme (4). On voit qu'il parle des énoncés de Pappus comme 8*îls étaient des énoncés de Porismes, c'est-à-dire des propositions individuelles.

C'est ainsi que M. Chasles l'a entendu, dès le principe, dans ïAperçu historique, en rappelant que Sinison a présenté, le premier, un certain théorème (sa proposition xxxiv) « comme « étant l'un des porismes d'Ëuclide, celui auquel se rapportent

(1; H, Simon opéra qwBdatn religuaf p. 31ë.

Ci) Lives of me» of (etters and tcience wkô fiouriêked in ike tim of George lll, Paris, ia-S, 1. 1, p. 3*id.

Aperçu hUtorique.^ p. 14.

(l; A. Simion opéra quœâam reUqua, p. 1^, 163, 471.

« . CCS mots de Pappus : quod nmc ad datuh punctum vbrgit (1), t c'est-à dire le 6* des 29 énoncés. M. Ghasles dit celui auquel

el non pas l'un de ceux auxquels. 11 regarde comme évident que chacun de ces énoncés ne représentait pour Simsuii cju'une seule proposition d'£uclide, dont il s'agissait de rétablir les termes perdus par la mutilation des manuscrits.

M. Ghasles lui-même avait pris pour base de ses propres recherches sur les Porismes les mêmes idées que nous venons de le voir attribuer à Sinison. Four s en convaincre, il suffit de lire ce qu'il a écrit dans lu note m de VAperçu historique au sujet de deux propositions très-générales, qui renferment, assure-t-il) deux ou trois cents Porismes; propositions qui lui ont paru comprendre, dans ces corollaires si nombreux, « les « quinze énoncés de Pappus appartenant au premier livre des • Porismes d'Euclide, et desquel lef?, par conséquent, on pourra « déduire autant de théorèmes répondant à ces énoncés (2J. » Ainsi M. Ghasles n'avait alors en vue qu'une proposition unique pour chaque énoncé de Pappus. .

Au reste, les expressions qu'emploie M. Ghasles en divers endroits, non-seulcinenL dans V Aperçu historique j mais encore dans son discours d inauguration du Cours de qéométrie supérieure^ suffiraient seules pour prouver qu'en cllét il regardait les â9 énoncés de Pappus comme n'étant que 29 des 171 pro** positions d'Ëuclide. U les appelle tantêt des énoncés de Porismes (3), tantôt les énoncés de trente propositions appartenant aux porismes d'Euclide (4), et aussi les trente propositions énoncées par Pappus (5), tantôt enfln des propositions obscures (6), dont il s'agit de trouver l'interprétation (7), de

.1) Aperçu hiitorique^ p. 30, eu DOtc.

'il Aperçu, historique, p. 27».

(3) Aperçu historique,^. Traité de géométrie supérieure, p. xliv.

(4) Aperçu historique, p. V2.

( j) Aperçu histor^ue, p. 275.

vO) Truiié dê géométrie supérieure, \^ xmv.

(7) Aperçu hiitorigue» p. 370.

doww l*explicatim (4), de cf<miier te<m(9);expre8mos qui ne peuvent 8*appliquer qu'à des propoeitim individoeiks.

Il est donc bien évident qu'avant la publication de mes

écrits sur les Porismes on a\ait toujours supposé que les 29 énoncés de Pappus devaieot être 29 des 47i pioposiiioas d'Ëuclide,

IV. Cependant un seul de ces em>nrés, le premier, exprime une proposition géométrique. Tous les autres sont à l'état de simples conclusiang, sans hypothèses^ conformément à ce que Ton reconnaît aujourd'hui être la pensée de Pappus. Avant la publication des résultats de mes recherches, on croyait que ces 28 énoncés ne nous étaient parvenus que mutilés dans les manuscrits. C'était une conséquence de la supposition que les 29 énoncés devaient être 29 des \1\ propositions d'Euciide. Voici plusieurs preuves de ce que j'avance :

Simson, après avoir traduit tous ces énoncés, dît : Il est manifeste que toutes ces propositions, la première exceptée, sont absolument tronquées et défectueuses {omnino mancas et imper fectas) (3). Cet adverbe omnino caractérise bien la pensée de l'auteur. La typographie complète d'ailleurs ces expressions significatives par un véritable luxe de séries de points consécutifs indiquant des lacunes dans ces énoncés que l'on sait aujourd'hui nous être parvenus tels ou à peu près tels que Pappus les a écrits. La même pensée reparait en d'autres endroits du Traité des Forismes.

On la retrouve dans le mémoire de Playfair sur les Porismes, dans la biographie de Simson qu'a publiée, en 1842, iSuillaume Trail, dont les recherches sur les Porismes sont citées plusieurs fois dans le Traité des Porismes ; dans la préface du traité des I roi>riétés projertives des figures; dans l'écrit de mylord Brougham déjà cité, etc.

(1) TraUè de qcotmlrie supérieure, p. xmt.

Ibidem.

(3) H, Simion opéra quœdam reliqua, p. 3&3«

Digitizetfby Go

M. Chasles lui-même a dit: « Ces énoncés sont si succincts, « et sont devenus si défectueux par des lacunes et par l'ab- • sencedes figures qui s'y rapportaient, quele célèbre Ha lley, « sî profondément versé dans la géométrie ancienne, a confessé « n'y rien comprendre (I). »

Nous n'avons à constater ici que les causes, vraies ou non> auxquelles ranteur du ï Aperçu hisloriquc allribuait l'insuccès des efforts de Halley. Cependant on peut faire à ce sujet une remarque qui peut-être ne sera pas sans utilité.

Il est au moins douteux que Ualley» à qui la langue grecque était familière, ait considéré les énoncés de Pappus comme ne nous étant parvenus que mutilés. Bien qu'il avoue n'avoir pu même former aucune conjecture sur la pensée qu'a eue le géomètre grec en donnant celte suite d'énoncés {quid sibi velit Pappiis haud mihi datum est conjicere) (S), on croirait volontiers qu'il les a regardés comme n'ayant pas éprouvé de mutilations, mais en supposant que peut-être ils se rapportaient à une certaine ligure perdue qui servait à les compléter. 11 juge, en effet, qu'il y a là une énigme devenue à jan^is impénétrable, par la perte de cette figure et par l'absence, dans le texte, de lettres de renvoi qui puissent permettre de distinguer les unes des autres les droites assez nombreuses dont il est question dans ces énoncés (06 defectum schematis cujus fit mt'iiiio ; unde rectœ satis multœ, de cjuibus hic agitur, absque notis alphabet icis,ullove alio distinctioms charactere, inter se confunduntur) (3). Avec une telle manière de voir, Halley a dù nécessairement supposer que les 29 énoncés ne pouvaient être que 29 des Mh propositions d'Euclide*

Quoi qu'il en soît de cette conjecture, elle prouve que l'on aurait pu regarder les 29 énoncés comme nous étant parvenus

>\) Apcrru historique, |». 12.

(2) A}Miit<niu Pergœi de Seciwne raiionis, iu (tra:!., p. xxxvu.

(3) JOi'icm,

tels que Pappus les a écriu, sans pour cela y voir un résumé des 171 propositions.

Ici se termine ma réponse aux assertions que M. Ghasies

n*a pas craint rl opposer à ma réclamation. Je lais^jc au lecteur le som de quai i lier ces assertions.

11 me reste à lu t vpiiquer sur le rapport qui a été présenté à l'Académie, et auquel i illustre assemblée a donné suite en déclarant ne pouvoir reconnaître comme fondée la réclamatioa de priorité que je lui avais adressée.

De même que dans ma réponse à M. Ghasies, je me bornerai à un petit nombre d'observations^ qui suffiront pour mettre en évidence, aux yeux de tout le monde, Tesprit dans lequel ce rapport a été préparé.

V. La couiiiussjon n'a j)as voulu e\auiiuer la question en ce qui touche M. Chasles personnellement ; on en devine facile-» ment la raison d'après ce qui précède. Elle s'est attachée à prouver ia prétendue priorité de Simson. Par des raisonnements on plutét des procédés dont je ferai connaître ci-après quelques exemples, elle en vient à conclure que ce géomètre a nettement exprimé, dans son Traité des porismes, que les énoncés transmis par Pappus ne sont autre chose que les con^ clusims des propositions renfermées dans les trois livres de Vouvrage d'Euelide, et qu'ils résument ainsi la substance de cet ouvrage (1).

Or ceci est contredit par le fait matériel que j'ai cité dans l'art. I de ma réponse à M# Ghasies (ci-dessus, p. 7)* JeTavais signalé à l'appui de ma réclamation (S). Par conséquenti la commission n'a pu l'ignorer. Cependant elle a gardé le silence sur ce point. Il est vrai qu'en cela elle n*a fait que suivre

(1) Comptes rendus, t. LUI, p. liX

(9) Comptes rewlusy i. L, p. 990, eo nofe.

Texemple de M. Ghasies. Si ce n'est pas là du parii pris^ c^est au moins un oubli bien singulier. Mais il n'empêche pas Je fait de subsister et d infirmer la décision de T Académie.

YI. La commission (1) repousse la traduction littérale de ce passage si clair et si formel que j'ai cité dans l'art. II de ma réponse à M. Chasles (ci-dessus, p. 8) : muita enim sunt Euclidis PorUmata quorum nec vola nec vestigitm exstat. Suivant elle, Simson veut dire par là que Fermât n'aurait pu trouver dans les lemmes de Pappus toutes les hypothèses des 47^ propositions.

Or cette interprétation implique presque autant de faits supposés qu'elle contient de mois; en effet, pour pouvoir la présenter sérieusement, il faudrait d'abord tout au moins*

Ou bien qu'il fût question des lemmes de Pappus dans le texte en question, ce qui n'est pas;

Ou bien que Simson en eût parlé auparavant, ce qui n'est pas.

Il faudrait encore :

Ou bien que Fermât eût annoncé qu'il tirerait toutes ses hypothèses des lemmes de Pappus, ce qui n'est pas;

Ou bien que Sîmson eût regardé cette condition comme nécessaire et se la fût imposée dans son Traité des Porismes, ce qui n'est pas.

Si maintenant nous examinons le prétexte mis en avant par la commission pour ne pas s'en tenir à l'interprétation littérale, nous rencontrons encore un fait supposé.

De ce que je soutiens que Simson a considéré les 29 énoncés comme n'étant que 29 des 171 propositions d'Euclide, elle conclut que, suivant moi, ce géomètre aurait voulu exprimer qu'il ne reste aucune trace des 1 42 autres, ce qui n'est pas. Voyez Fart. I de ma réponse à M. Chasles (ciniessus, p. 7).

Et voici la conséquence que la commission tire de ce fait

{i} Comptes rendu*, t. Ull, |». 707-70».

supposé ; • Mai» alors le mol multa est insuûisant pour exprî- « mer une telle pensée; permuUa lui-même serait trop faible. « Sur 471 choses précieuses, 142 sont perdues, et Simson se « serait borné à dire qu'il en manque beaucoup! Gela n'est pas - croyable. • l'.a vérilc, je ne vois pas quelle difficulté la commission peut trouver à ce que, \ 42 propositions sur i 74 , ce soit beaucoup.

Le passage dont il s'agit conserve donc sa signification si claire, si formelle, qui infirme la décision de l'Académie aussi bien que le foit matériel que j'ai rappelé d'abord dans l'art. V (ci-dessus, p. 42).

VII. Disons maintenant quels sont les arguments par les^ quels la commission prétend prouver que Simson a considéré les 29 énoncés comme étant les conclusions des 471 propositions d'Euclide.

Le texte grec de Fappus exprime clairement, cela n'est pas contesté, que les 29 énoncés sont les choses qui étaient à chercher dans. ces propositions, que plusieurs géomètres de l'antiquité ont appelées des problèmee^ d'après la manière dont elles étaient énoncées dans les trois livres perdus.

Ilalley, après Commandin, traduisit en latin ce texte ^ mais en déclarant ne pouvoir même former aucune conjecture sur ce que Pappus avait voulu dire [Quid sibi velit Pappus haud mihi datum est ctmjicere) (4), 11 est donc certain que ce trait principal de la constitution des Porismes, que je viens de rappeler et qui forme l'objet de la question de priorité actuelle, lui avait complètement échappé. Car, ce point une fois connu, la définition du terme Porisme que Pappus nous a conservée, et qui a résisté à tous les efforts de Simson et de ses successeurB> cesse d'être un mystère.

D'après cela, il n'y a pas lieu de s'étonner si la version de

(I ) ApollmH Pergœi de SecUnne raiionh^ in pr«f., p. iisvii.

Ualley n'est pas telle qu'il l'aurait écrite s ii avait compris la pensée de Pappus.

Or ce que la commission m'oppose (1 ) comme prouvant d'une manière décisive que Simson a vu dans les 29 énoncés les ronclusions des M\ propositions d'Euclide n'est autre chose qu une partie de cette traduction^ reproduite par Simson textuellement, c'est-à-dire avec toutes ses défectuosités!

La commission» prévoyant Fobjection qui pourra lui être faite, dit : .« Il importe peu ici que cette traduction soit plus « ou moins exacte ; clic sert de base aux recherches de Simson, « et les idées qu'elle exprime sont parfaitement claires, sans « la moindre ambiguïté. »

Qui ne croirait, d'après cette assertion, que Simson a mis ces idées en pratique dans la partie géométrique de son livre? et pourtant il n'en est rien; nous allons en avoir la preuve.

La commission prétend voir dans ce texte, entre autres choses, que pour Simson les énoncés de Pappus sont les choses cherchées^ c'estr-àrdire les oonclusions à chacune desquelles plusieurs hypothèses différentes étaient associées dans l'ouvrage d'Euclide.

Or ceci est contredit de la numière la plus formelle par la définition même du Porisme que Simson a placée en téte de son livre, et par toutes les propositions qu'il présente comme étant des Porismes. D'après cette définition (qui n'est pas celle de Pappus) et dans toutes ces propositions, les choses à chercher ^ les inquirenda sont exclusivement des points, des lignes^ des espaces j etc., c'est-à-dire des inconnues de la même nature que celles des problèmes ordinaires. Dans le livre de Simson ces inquirenda ne sont jamais des conchisions.

Ainsi donc, quand la commission affirme que les idées qu'elle prétend trouver dans cette traduction ont servi de base aux recherches de Simson, ce n'est là qu'wn fait supposé.

vi) Comptes rendus, l. LUI, p. 70.v707.

En présence d une telle méprise, on est presque tenté de croire que la commission a écrit son rapport sans avoir pris connaissance ni de la doctrine de Simson, ni de la partie géométrique du Traité des Poristnes.

YllI. 11 y a dans ce livre de Simson deux passages qui ont paru à la commission être les textes < les plus propres à mettre *

• en évidence devant l'Académie Terreur dans laquelle est < tombé M. Breton, » et que par ce motif elle cite en premier

lieu (1). Or ils me semblent aussi très-propres k faire comprendre dans quelles conditions cette commission a préparé son travail.

Voici ces deux passages :

Pnop. XXXI V. Quae estPorisma, unum scUicet eœ iis inter Porismata Lib. i. Euclidis, quae Pappus tradit hisce ver bis,

• Quod haec ad datum punctum vergit, »

PROP. XLI. Quac est Porisma, unum scilicet ex iis quae Pappus tradit inter Porismata Lib. t. Euclidis, hisce verbis « Quod recta*,, aufert a positione datis segmenta datum € reetangulum camprehendentia (S). *

Le premier est commenté par M. Chasles dans ï Aperçu his^ tori^. Voyez le deuxième alinéa de Tart. lil (ci-dessus^

(1) Comptes reitdilt, l. LUI, p. 703-703.

(2) H. Simfon opéra quœdam religmi, p. 418 et 431 . On s'est attaché ici à reproduire exactement la ponctuation . qui est évidemment fautive en ce que la virgule qui précède les mots hisce l'ci^bis d«ius le second passage se fronve transportée, dans le premier, après les mêmes mots. M. Chasles dans son livre et la commission d;ins son rapport otit rectifié cette ponctuation, chacun à leur mauièrc, màn» sans prendre auenueiueiil le soin de prévenir le lecteur. J'avais essayé de reproduire dans le Compte rmtfv, t. LI, p. 1035, eo note, celte pooetotlioa am les gaillm«ts h la haateur de Tapostrophe employés dans le lîTre de Simson , qui a été imprimé en Aogleterre ; mais les exigraces de Timpression do compte rendu De m'ont pas permis d*achever ce que favaîs eommeoeé. Il en est resté «ne faute d'impressioii très-ridicule, sur laquelle H. Chasles a trouvé 1^ moyen d'écrire «ne page entière {Comptes rendus, t. Ll, p. 1060-1061).

p. 8). Évidemment M. Ghasles, en écrivant cet ouvrage, traduisait mot à mot :

pROP. XXXIV. Laquelle est un Porisme [l'un de ceux parmi Us Porismes du livre I d'Euclide, qu'on trouve dans Pappus), en ces termes, « Que cette [droite] passe par un point « downém »

pROP. XLL Laquelle est un Porisme {Vun de ceuœ qu'on trouve dans Pappus parmiles Porismes du livre I d*Euclide),

en ces termes, « Que la droite... intercepte sur des [droites] m données de position des se<jments comprenant un i^ectangle < donné, »

Pour marquer plus nellement la pensée de M. Ghasles, je remplace par des parenthèses le mot scilicet.

Les passages de Pappus cités par Simson sont les énoncés 6 et 45. L*un et l'autre se trouvent au nombre de ceux que le

géoiiiHre grec présente comme appartcnont au premier livre d'Euclide. est la ce qu expriment les iaoLs Lihri primi. On voit comment M. Ghasles entend que chacun de ces deux énoncés est un Porisme pour Simson.

Or la commission repousse < absolument, • sans autre explication, cette manière de traduire. Elle regarde comme évident que pour Simson chacun de ces deux énoncés appartient à plusieurs des Porismes d'Euclide, non-seulement du premier livre, mais aussi du second et du troisième (4), G'est ce que M. Ghasles a prétendu en dernier lieu, en présence de ma réclamation.

Pour arriver à donner cette signification aux deux passages cités, il n'y a qu'à supprimer les parenthèses dans la traduction ci-dessus; et alors, en n'y regardant pas de trop près et avec de la bonne volonté, on peut hésiter un instant entre les deux traductions.

(1) Compfes rendue, t. LUI, p. 706*707.

Cela tient à ce qu'il y a dans ces textes une certaine ambiguïté, analogue à celle qu'on remarque dans ce proverbe : // y a plus d'un dne à la foire qui s'appelle Martin. On pourrai i entrcpreiulrc, avec non moins de raison, de prouver que

dans cette phrase il s'agit d'une foire qui s'appelle Martin.

Mais la nouvelle traduction est sujette à plusieurs difticultés : Puisque Simson est censé avoir regardé chacun des deux énoncés dont il s^agitconnne appartenant à plusieurs Porismes non-seulement du premier livre, mais aussi du second el du troisième, pourquoi ces mots Libri primi?

2« Cette traduction suppose que, pour Simson, les mots qWB Pappus tradit sont l'équivalent de quorum communem conelusicnem Pappus tradit^ ce qui n'est aucunement justifié; c*est même précisément le point en litige et que Ton ne pêut admettre sans preuve.

3" Enlin il résulte des termes mêmes qu'emploie Simson, en citant ces deux énoncés, qu'il les considère comuie n'étant pas autre chose que 2 des 171 propositions d Euclide. Eneilet, dans une note qui sert de commentaire à sa traduction du texte de Pappus, il dit : MuUa sunt Porismata quae diversas hypothèses habent, sed quae omnia cmclttdunt,., rectamaliquam vergere adpunctum datum (1). Par conséquent, s'il avait regardé le 6- énoncé comme étant la conclusion conmiunu de plusieurs propositions de l'ouvrage d'EuclidCy il aurait écrit Quod recta aliqua vergit ad punctum datum ^ et non pas Quod haec ad da» tum punctum vergit. De même, pour le 45' énoncé, il aurait écrit Quod recta aliqua aufert, etc., et non pas Quod recta,,, aufertj etc. Cotte ahsencede l'adjectif indéterminé aliqua dans les deux énoncés, apr^s que bimson lui-même a fait connaître qu'il le regardait comme nécessaire précisément dans Tun de ces énoncés pour en faire une conclusion commune à plusieurs Porismes, prouve que, pour ce géomètre, ils sont

(!)/(. Simton opéra gvmdam reliqua, p. 349.

— iodes propositions individuelles. Celte remarque s*étend à S3 autres énoncés ; sur les â9, Simson n*en a traduit aucun

en termes qui impliquent les idées qu'on prétend lui attribuer.

Telles sont les objections qu'il fondrait lever pour pouvoir présenter sérieusement la nouvelle interprétation. La commission n'a pas essayé de le faire. Et pourtant, d'après la difficulté qu'elle a trouvée à admettre que muUa pût signifier beaucoup de pr opositions, en supposant que 44â fassent perdues sur 471 (ci-dessus, p. 14). on pouvait espérer que les expressions que je viens de signaler n'auraient pas manqué du lixer son attention. Et il faudrait encore qu'elle fit connaître sur quoi elle se fonde pour repousser < absolument « la traduction qui s'était offerte si naturellement à M. Ghasles, comme à tout le monde, dans le temps où il écrivait V Aperçu historique. Car il est essentiel de ne laisser subsister aucune incertitude sur la signiiication de ces textes que la commission dit être « les « plus propres à mettre en évidence... Terreur dans laquelle • est tombé M. Breton. »

Je ne crois pas avoir besoin de multiplier davantage ces observations. Par des causes que je veux ignorer, et dont il a])partient à VAcadémie de s'enquérir, la question ainsi réduite

à ce qui concerne la prétendue" priorité de Siinson n"a même pas été véritablement traitée. Cela résulte avec une entière évidence des erreurs de fait que l'on rencontre à chaque instant dans le rapport de la commission, et dont je n'ai signalé qu'une partie. On voit par là comment l'illustre compagnie a été conduite à faire honneur à un géomètre étranger d'une découverte que tout démontre être française.

Daos les obsenratioas qui précèdent, j'ai fait coutr plèle justice de cette assertion de M. Chasles, d'après laquelle il aurait allribaé à R. Simson et adopté pour son propre compte» dès Tannée 1835, les idées dont je revendique la priorité et 1 honneur. Ses propres lOmoignages (art. 11, 111 et IVj, tirés de YAper^ historiqm et du discours d'inauguration du Cours de géoinélne supérieure, prouvent que ce qui est vrai, c'est précisément le contraire de ce qu'il affirme.

Mais, en ce qui concerne la décision par laquelle

l'Académie a déclaré tenir pour constaul ([ue les idées

qui forment Tobjet du débat sont réellement exprimées dans le livre de Simson, je n'ai fait encore qu'une réponse partielle (art. V, Yl, VU et VIU), suffisante toutefois pour qu'il fût bien évident que Fillustre compagnie avait été induite en erreur.

Six mois se sont écoulés sans que les membres de la commissioQ, qui a été la cause plus ou moins involontaire de cette erreur et de cette injustice, aient mis l'Académie en mesure de réformer une décision qui ne peut que la compromettre. Sans altendrc plus longtemps une réparation qui aurait dû être immédiate> je vais compléter ma réponse de telle fuçon que cbacuu puisse voir clair dans toutes les parties de cette affaire.

Pour terminer, je donnerai l'explication àecequecesi qu'un Porisnie, On verra à quel degré de simplicité cette question est réduite maintenant.

r.iris, *n novembre 1865.

IX. Au commencement de cette notice (page 6), j'ai dit quelques mots de ce qui s'est passé au sujet de la réciamation de priorité que j'ai dû former en présence des prétentions de M. Chasles. Avant d'aller plus loin, nous devons préciser l'on* gine et retracer les principaux incidents de cette discussion.

Le 6 juin 1859, M. Ghasies fit paraître dans le Compte rendu l'Introduction de son ouvrage sur les Porismes. Dans cette /ntroduction il affirmait avoir considéré , dès Tannée 1835, les â9 énoncés de Pappus comme résumant les M\ propositions d'EucUde (I).

Le 21 mai 4860 je réclamai contre cette assertion, en faisant

remarquer qu'elle était contredite dans ce que M. Chasles avait publié antérieurement sur les Porismes. Il donna alors à entenrli e, mais sans s'expliquer, que la découverte dont je revendiquais la priorité et l'honneur appartenait à H. Simsonlâ).

(1; Comptes rendus, t. XLVIII, p. 1033, au coiumeuceineot et oole (3). ^2) Comptes rendus^ t. L, p. 9f0.

Je répondis, le 9S du même mois, que cela élaît impossible

pour deux: raisons : jtreniièrcmeiiL parce que cet auteur appelle les 29 énoncés des propositions ; scconcieiiicnt parce que plusieurs des prof)ûsilions qu'il présente comme ayant dû appartenir à Touvrage d'Ëaciide, notamment celles qaî portent les numéros 47, 18, 66 et 67, ne sont pas comprises dans ces 89 énoncés (I).

Constatons, en pa> ant, qu'il n'a pas encore été fait de réponse à ces deux objections.

M. Chasles persista. Son livre parut, et j'y retrouvai l'assertion contre laquelle je m'étais élevé. Je réclamai de nouveau, le 94 décembre 1860. Le 31 du même mois, M. Chasles inséra au Compte rendu un factum de 18 pages, dans lequel il faisait ronnaitre, pour la première fuis, comment il prétendait que 1 on devait interpréter el le livre de R. Sinison et ses propres écrits.

Le 14 janvier 1861, j'adressai à l'Académie une noté succincte signalant ce qui manquait à l'article de M. Chasles. Cette

note ne fut pas insérée nnCompte rendu : elle s'y trouve mentionnée, mais sans aucune indication de 1 objet spécitié par son titre. Mon adversaire ne voulait pas de contradiction.

L'Académie me lit, toutefois, l'honneur (que je n'avais pas sollicité) de renvoyer mes réclamations à une commission.

Le 19 août suivant, j'adressai à l'illustre assemblée un mémoire détaille sai ces questions, devenues brùlaiiLts par la ténacité avec laquelle M. Chasles s'obstinait dans des prétentions évidemment contraires à la vérité historique.

A cette occasion le journal le Cosmos, qui rend jouroellement à la scienôe des services justement appréciés, appela l'attention sur le passage du livre de fi. Simson qui formo l'objet de l'art. VI.

Quelques jours plus tard, le 9 septembre, un illustre géo*-

(I ) Comptes rendus, i. L, p. 996, eo doI«.

foèue^ H. Lamé, qui jusqu'alors avait lut partie de la commission, crut devoir se récuser. Sans doute il ne voulait pas que

son uoni fut mêlé à ce qu'ii voyait se préparer. La c uiiunission se trouva ainsi réduite à deux membres, MM. Bertrand etSerret. Six semaines après, c'est*à-dire le 2) octobre, ils présentaient à TAcadémie le rapport dont nous allons maintenant faire connaître le système,