A* H- B« + C» - 2AB — 2AC — 2BC

La dernière équation est celle qui est demandée ; elle donnei-a en même temps les solutions des trais équations

v/T + V'B + Vc" = 0, V"Â + V^ — V "C = 0,

914. Méthode pour faire disparaître A la fola toos lea radicaux du «ecoiid ^egré au dénominateur d*aiie

fkraeÊlon donnée. — Soit la fraction

+ VX ± Vb" ± V"c ± . . . . ±\/T '

on peut toujours supposer, comme on Ta fait, que le premier radical au dénominateur a le signe + puisque, s'il en était autrement, on changerait les signes des deux termes de la fraction. Si maintenant, après avoir représenté les valeurs absolues des radicaux par a, 2), c ..../, on multiplie les deux termes de la fraction par le produit des facteurs qui sont associés au dénominateur dans l'énoncé du théorème I (î67), on obtiendra un nouveau dénominateur qui ne contiendra que des puissances paires de a, ft, c . . . . / et sera, par conséquent rationnel en A, B, C . . . . L.

La fraction étant, par exemple