DISPARITION DES RADICAUX

Lorsque les radicaux sont d'un degré supérieur au second, on ne peut pas les faire disparaître, dans une équation ou dans le dénominateur d'une fraction, aussi simplement que lorsqu'il s'agit seulement de radicaux du second degré, mais les opérations se font encore avec assez de facilité dans quelques cas particuliers. Je vais donner quelques exemples.

915* Faire dlspuraftre d»ns une équation deux ra* dicanx» l'un du second, l*autre du trolet^me de§;r^*

— On a l'équation

Isolant le radical V ^ ^^^^ ^^ membre et élevant au cube les deux membres, on a

C» + B V 6"+ 3C« yfB'+ 3BC = — A, ou

{B + 3C«) VB^ = — A — C« — 3BC.

Alors, si on élève au carré les deux membres de la dernière équation, les deux radicaux auront disparu.

SI G. Faire disperaftre dans une équation deux raciienux cubique» d«»nt l'un est le carré de l'autre. —

On a Téquation

si on élève les deux membres au cube, il vient

A + A» + 3 A (vT + \U) = B\

Mais en remplaçant, dans la dernière équation, la quantité entre parenthèses par la quantité B qui lui est égale en vertu de Téquation (I), on obtient l'équation débarrassée de^radicaox