CALCUL DES RADICAUX DU SECOND DEGRÉ

M. Théorème III. — Un nombre négatif a toujours deux racines imaginaires égales et de signe contraire.

Soit X la racine carrée du nombre négatif -^ 6*. On a par définition

rr« = — 6«, ou

(aî-^y/riT«)(a? + vr=iT«V==0, (rr — fci)(:r + 6i) = 0.

Mais, d'après le théorème JI, pour que le premier membre da la dernière équation soit nul, il faut et il suffît que l'un de ses facteurs soit nul. On a donc

x:=bi et a: = — W ; c'est ce qu'il fallait démontrer.