TABLEAU DE LA VARIATION DE LA FONCTION

— 2 -j- minimum

i + A — :oo

2 — l maximum

On suit sans difficulté sur le tableau la marche de la fonction, et on trace la courbe (fig. 14) d'après les mêmes principes que dans l'exemple précédent, seulement ou remarque qu'aux passages brusques de la fonction de -|- oo à — oo correspondent des asymptotes à deux branches de courbes, les droites PQ et RS parallèles à l'axe yy'.

Exemple III. — Etudier la variation de la fonction y liée à une variable indépendante x par V équation

ay* + bxy -f- ca:* -}- rfy -f- ei; -}-/*= 0.

On considère y comme ayant une valeur déterminée, et on résout Téquation par rapport à a? : on arrive ainsi à une équation de cette forme

^ (fty-f e)±v/Ày«+By-fC ""- 2C •

On sera évidemment conduit à une discussion toute semblable à celle de l'exemple précédent, et dans la recherche des maxima et minima on aura les mêmes cas à considérer. Seulement on remarque que, si A et B* — 4AC sont négatifs, la fonction ne prend aucune valeur réelle pour des valeurs réelles de X et que, si A est négatif et B* - 4AC nul, la fonction ne prend qu'une seule valeur réelle.